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趣味数学100题-(三)

趣味数学100题（三）
51. 填正方形
把1，2，3，4，5，6，7，8 八个数字填
入图中空格，使每行每列的和为12。
提示：与上题一样，注意角上的重复，你
就可以先找出顶点的四个数来。








52. 填三角形
把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字
填入图中空格，使每条边上四个数的和都为
1 7。
如果要求和都为20，应怎么填？等于23
呢？
提示：先找出顶点的三个数。

53. 花样填数（一）
把1，2，3，4，5，6，7，8 八个数字填
入图中空格，使每条线（直径或圆周）上的四
个数加起来的和都相等。












54. 花样填数（二）
把1，2，3，4，5，6，7七个数字填入圆圈，

使每条线（半径或圆周）上的三个数加起来的
和都相同，有几种可能的填法？











55. 乘法填数
把1，2，3，4，8，12这六个数字填入圆
圈，使每条线上三个数的乘积相等。

56. 填成倍数
把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字
填入图中空格。这样，每一横行的三个数字组
成一个三位数。如果要使第二行的三位数是第
一行的两倍，第三行的三位数是第一行的三
倍，应 怎样填数？







57. 有几种填法？

把1，2，3，4，5，6填入表格内，要使
得每一行右边的数字比左边的数字大，每一列
下面的数字比上面的数字大，问有几种填法？





58. 密码游戏
在这张 纸上写着一 段“密码”。你要翻译
它的话，可以把图上的字抄在方格纸是，再照
另一张图画的方框，挖去阴 影部分，盖在有字
的图上，使箭头向上。这里你就可以在挖去的
方孔里，从左至右，从上至下地 念了九个意思
连贯的字来。念完了这九个字，再把纸框顺时
针方向转90º，继续念下去，念完 再转90º，
36个字都念完了，就明白这句“密码”的意思
了。
如果你能懂得设计这种纸框和书写“密
码”的窍门，当然可以自己另行设计。


富 放 老 多 师 不
少 采 同 学 学 的
了 作 课 都 的 ，
喜 外 我 都 活 欢
学 们 听 参 讲 加
丰 动 座 ， 陈 。

59. 24点（四人游戏）
取一副扑克牌，拿去其中J,Q,K,并指 定A
代表1。然后平均分给四个人，各人都把牌理
成一叠，数字向下，放在面前。
一位小朋友喊：“一，二，三”，大家同时
各翻出第一张，谁能运用加减乘除法先算出这
四张牌 是24点，就说声“有”。三人说了“有”
后，第四个人可指定三人中某人讲出算法来。
如果他 讲对了，第四人把这几张牌收进。如果
他讲不出或讲错了，由他收进，游戏。
如果翻出的四张牌，四人都承认无法算得
24点，则重来（翻过来諥各人牌尾）
某人的牌先完，他就得胜，其余感人按牌
有多少排名次（越少越好）。

60. 人人都会变的魔术
小明变魔术，拿出一叠预先编好号码的
纸，共有20张。他翻开第一张，上面写着1，
然后把第二张放在一叠的底下，又把第三张放
底下。再翻开第四张，上面写着2，然后把第
五张放底下，第六张放底下。。。。。。如此下去，
翻完20张，张张连号。
表演完了，观众争论起来，有的小朋友认
为，这算什么魔 术，预先排好的嘛，人人会变。
也有的小朋友认为不那么容易。
你赞成哪一种意见呢？我看你应该先试
着变变看！

61. 从谁开始
二十个小朋友坐成一个大圆圈，围住老
师，要她出谜语给大家猜。老师说了第一谜语：
“千条线 ，万条线，掉进水里就不见。”二十
个都举手要求回答。
老师说：“这样吧，第一个 谜语我请某个
同学回答，而下一个谜语就由他左邻第三个同
学回答。。。。。。这样轮流下去。 但回答过的同

学就不再计算在里面了，好不好呢？”
大家异口同声地说：“好”
只有小童站起来提了个附加要求，他希望
回答第二十个谜语。
老师说：“好的，最后 一个就留给小童。
但为了做到这一点，我应该让哪一个同学来回
答第一个谜语呢？”

62. 分清奇偶数
你请一个同学在两张小纸片上分别写一
个奇数与一个偶数，两手各握一张，不给你看
见。
你再请他将右手中的数乘2，左手中的数
乘3，把乘积相加的结果告诉你。如果是奇数 ，
你即可猜出同学左手握的是奇数。若是偶数，
你即可猜出同学左手握的是偶数。
这样猜肯定是正确的，你能说出为什么
吗？

63. 猜年龄
你 请一位小朋友不要把年龄告诉你，由你
来猜。但是你要他把年龄乘以3，再加上3，

再除以3，再减去3，然后把答案告诉你。这
里，你再把答案加上2，就是他的年龄了。
例如，那位小朋友的年龄是12（当然，
他并没有告诉你），他只告诉你：
（他自己的年龄X3+3）÷3-3=10
那么，你就可以猜中他的年龄是10+2=12
岁了。
请问，这是什么道理呢？

64. 还是原来的数
你任意写一个三位数，把这三个数字再重
复一遍，组成一个六位数。如327，重复成
327327.
将此六位数除以7，再 除以11，再除以13，
你会发现一个奇怪的现象，答案必定仍是你原
先写的数字。
举例：327327÷7=46761
46761÷11=4251
4251÷13=327
有的小朋友担心，三位数字重复成的这个
六位数，除以7， 再除以11和13，可能会除
不尽。我们说，不会的。如果除不尽，一定是

你哪一步算错了。你看了答案的解释就会明白
的。

65. 猜子游戏
取算术游戏子0，1，2，3，4，5，6，7，
8各5枚（注意：规定6不能代替9 ），数字向
上，搅乱。你请小朋友秘密拿去一子。你在棋
子中寻事地拿掉若干加起来是10（或 20）的
棋子（如3与7），拿到后来，用10（或20）
减去剩下的数，就是被藏起来的子了 。
如剩下3与4，小朋友藏起的是3（即：
10-3-4=3）。剩下6和9，藏起 的是5（即：
20-6-9=5）。剩下是0，藏起的也是0.
经过练习，你可以很熟练地算出，小朋友
就觉得惊奇了。

66. 连线游戏
小朋友，请把圆圈里的数字用线连起来。
从上面的方格出发，线连到哪个圆圈，就按圆
圈内符号与数字进行运算，但最后要等于下面
方格里的数目，才算完成。谁连得又快又准确，< br>谁取得胜利。

线连对后，你可以试写成一个算式，求出
结果。请注意适当地加括弧。
小朋友，你还可以模仿这题，自己出题目
进行游戏。













69. 2520的秘密
学者在一座埃及金字塔的墓碑上发
现了 一组象形文字，翻译出来原来是一个数字
-----2520.以后的研究引起数学家的深厚兴
趣，原来古埃及人很早就知道了2520这个数
=2
÷3
24
+
+
÷12
-

的特性，它是2，3，4，5，6，7，8，9，10
这九个自然数的最小公倍数。
我们可以试一试：2520
÷
7=360.
对其他八个除数，都可以不用具体计算就
知道它们确实可以整除2520，你能说明理由
吗？

70. 看球
哥给小琳出了一道题：有许多小朋友，排
了队去看 球。2人一排多1人，3人一排多2
人，4人一排多3人，5人一排多4人，6人一
排多5人， 7人一排多6人，8人一排多7人，
9人一排多8人，10人一排多9人，问这些小
朋友至少有 多少？
这道题太复杂了，小琳越想越乱，他调皮
地对哥哥说：“我不算了，我也去看 球吧。”哥
哥笑着对他说：“你如果也要去看球，那就好
办啰。”小琳恍然大悟，很快就算了出 来。

71. 分图书
老师把画报51册，连环画135本，儿童
读物108本，至少有315张白纸交给小朱和小

李，请他们把图书和纸平均分给三个班级。
小朱问：“如果分不均匀，怎么办？”
老师没有回答，小李满有把握地说：“不
会分不均匀，我们去干吧。”
小李怎么知道这些图书和纸，可以平均分
配给三个班级的？

72. 预知差错
小陈是公共汽车售票员，她的票夹上有5
分、1角、1角5分三种车票。她习惯把硬币
都放在车厢的小桌上，这样，就可以随时算出
有没有差错。有一次她数了数桌上的硬币，是36分，她说：“今天我肯定出了差错了。”小陈
还没有最后结账就预知有差错了。她是怎样计算的？

73. 你身上的计算器
张小华背诵九九乘法表，“9”的 口诀记不
牢。老师说：“那你就用计算器算吧。”小华诧
异地问：“计算器，在哪儿啊？”老师 笑笑：“你
的手就是一架最简单的计算器啊！”
手怎么能代替计算器呢？

74. 奥妙在哪里
卫星小学为四年级同学代 购179枝铅笔和
179只笔套。铅笔8分一枝，笔套3分一只。
去采购的小贺按营业员所开的 发票付了款，共
计18.69元。在回校途中，他发现营业员算错
了。就返回店里。果然是营业 员少算了一元钱，
应该是19.69元。
营业员说：“让你多跑了路，费神一笔笔
去算，麻烦你了。”
小贺说：“不要紧，我只走到半路，再说，
我并没有进行具体核算，就知道它肯定错了。”
小贺的奥妙在哪里呢？

75. 得30与让30
有一种游戏叫“得30 ”。方法是：两人进
行游戏，从1开始轮流报数。每人每次可报一
个数，也可报两个数。如甲报 ：1；乙报：2，
3；甲 报：4，5；乙报：6，7.。。。。。都是允
许的。谁报到30谁胜利。
你知道取胜的办法吗？
如果改为“让30”，即谁报到30谁输，那

么取胜的方法应作什么改变呢？