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《长方形和正方形周长》教材分析
例1首先通过描一描 树叶、扇面、长方形的边线这一活动，唤醒学生的已有经验。在学生初步感知了
边线以后，让学生说一说 你是以哪里为起点画的，又是画到哪里为终点的。使学生感受周长，初步感知周
长的含义。

通过指一指数学书封面、课桌面、六边形的边线，使学生进一步体会周长的含义。

让学生动手围一围物体表面的边线，再汇报结果，让学生说一说是用什么方法围的，引出“周长”的
概念 。让学生在充分的操作和交流中，渗透化曲为直的数学思想。让学生真正体验到参与之乐、成功之趣、
思 维之愉。
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通过一系列的活动让学生积累大量的有关周长的直观经验，亲历周长概念的建构过程，循序渐进地把周长的认识从感性上升到理性，突出教学重点，突破教学难点。
建议教学时，为学生创设童话情境 、生活情境、问题情境、动手操作和合作交流的情境，激发学生的
学习兴趣和探究欲望，使学生投入到充 满探索和创造的数学活动中去。新课标提倡“做数学”，学生只有亲
历知识形成的过程，才能真正理解知 识，灵活运用知识，促进思考，引导自己进行探索，丰富数学的基本
活动经验。
例2由求长方形画框的周长这个问题引入，以此激发学生探索长方形周长计算方法的欲望。
鼓 励学生独立探索，然后再进行汇报，教师要帮助学生把三种方法展示出来，在分析、讨论中掌握求
长方形 周长的计算方法。
注意在教学时，要引导学生讨论：“为什么这样计算？”在这里，要让学生充分地交 流每一种方法后面
隐藏的与特征相关的信息，从而使学生在理解的基础上，掌握算法的意义。然后对比分 析这几种算法的优
势和劣势，从中选择自己喜欢的方法。
这一部分要让学生自主去感悟，抽象 出长方形周长计算的模型。教材中用“通常”一词描述了长方形
周长的计算公式，只是给出了一般方法， 并不要求学生死记公式，鼓励学生结合具体问题选择适合的解答
方法。
建议教学时，教师也可 以更开放，创设情境，不给数据，让学生亲历配画框的过程，培养学生发现问
题和提出问题的能力。在研 究过程中，要让学生独立思考，利用长方形的特征来找到周长的计算方法。然
后，引导学生交流表达自己 的想法，理解算法的意义，养成言必有据的良好学习习惯。
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例3直接出示了一个正方形， 首先让学生思考一下正方形有什么特点，然后想一想怎样计算正方形的
周长。学生运用正方形的特征，通 过迁移可以找到求正方形周长的方法，这道题可以试着旌学生独立解答。
正方形周长公式模型的建立， 要循序渐进，引导学生根据周长的意义和正方形的特征，理解算式的意
义，避免死记硬背。
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“试一试”的 两道题是求长、正方形周长的最基本的实际问题，要求学生独立完成。这两道题的呈现
也是长、正方形周 长在实际生活中很常见的应用，在解决问题的过程中也可以问问学生：“生活中在哪里还
遇到过这样的有 关长、正方形周长计算的问题？”让学生感受所学知识在生活中的应用，感受数学学习的
价值。

“练一练”是针对长方形和正方形周长部分的巩固练习。
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第1题是长、正方形周长的图形计算题。这里 需要关注第三个图形，长方形没有按照我们常见的形态
出现，长或宽都没有平行于水平线，要引导学生摒 弃图形的非本质因素，寻找有用的条件解决问题。

第2题一定要遵循题目的要求，切实让学 生估一估三个图形中“哪个图形的周长最长”，让孩子有理有
据地表达。比如，长方形和三角形做比较， 长方形的长等于正三角形一条边的长度，长方形两条长边的和
就等于正三角形两条边的长度和，而长方形 的两条宽边的和看起来大于正三角形剩下边的长度，所以估计
长方形的周长会大于三角形的周长。同样的 方法，也可以判断出长方形大于正方形的周长，所以长方形的
周长最长。

第3题是正方形周长计算的实际问题，学生应独立思考完成。

第4题可在学生独立 思考的基础上进行讨论，得出答案：两家到学校的路程是一样长的。7要引导学生
应用平移的方法，说明 小东和小立走的路程都是700米，最好教师制作课件演示平移的过程，帮助学生建
立表象。或者留一个 实践作业，让学生用铁丝折成这样的形状，然后再化曲为直从另一个角度来审视这个
问题，积累数学活动 经验。教师还可以将此题进行修改，出示两边的面积出现明显差异，而周长还是相等
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的情况，进一步剥离影响图形周长的非本质因素，帮助学生进一步理解图形周长的意义。

第1题是加深对于图形周长意义的理解。建议放手让学生自己解决，并让学生用语言完整地表述自己< br>的想法。在这一过程中，要关注学生思维的有序性，从哪里开始计算，算到哪里结束，继续体会“一周”< br>的含义。同时也要肯定学生创造性的想法。如左图也可以这样计算周长：20＋30＋70×2＋40×2 。

第2题是一个数学实践活动。教师要让学生真正动手操作，测量“一周”的长度。学生还 要选取适当
的单位进行测量，做到知识的融会贯通，积累必要的数学活动经验。

第3题是有关长方形周长的实际问题，建议让学生独立解决。
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第4题是要求学生亲自动手摆一摆，在摆 的过程中进一步体会长方形和正方形的特征和周长的含义。
拼摆出的图形多样化，可以拼摆出长4厘米、 宽3厘米和长7厘米、宽4厘米以及长7厘米、宽3厘米的
长方形，边长3厘米和边长7厘米的正方形。 注意要让学生对于拼摆的过程进行反思，在巩固长、正方形
特征和周长计算方法的同时，思考如何才能不 重复、不遗漏地找到所有答案，培养孩子有序的思维习惯。

第5题要让学生先充分思考，在 此基础上，引导学生梳理思路，思考：在围的过程中什么没有变呢？
周长没变。于是根据正方形的边长求 出正方形的周长，也就是长方形的周长，进而求出长方形的宽。

思考题的呈现为学生的思维 打开了另一扇窗，并非要想求周长就一定要知道长方形的长和宽。这道题
要从“整体”来考虑，我们虽然 无法知道剩下部分长方形的长和宽，但是如果把剩下部分的四条边展开，
学生就会发现剩下部分长、宽的 和正好是原长方形长的2倍，因此剩下部分的周长是15×2＝30（厘米）。
思考题必须要给予学生充 分的思考空间。

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