五年级数学拔高之长方形、正方形的周长含答案
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第3讲 长方形、正方形的周长
一、知识要点
同学们都知道，长
方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。长
方形、正方形的周长公式只能用来计算标准
的长方形和正方形的周长。如何应用
所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需
同学们灵活
应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计
算它
们的周长。
二、精讲精练
【例题1】 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都
是边长6厘
米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
【思路导航】 根
据题意，我们可以把每
个正方形的边长的一半同时向左、右、上、
下平移（如图b），转化成一
个大正方形，这
个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠
后的图形的周长相等。因此，所求周
长是18
×4=72厘米。
练习1:
1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图
形的周长。
【答案】1.（4×8-2×7）×2=36（厘米）
2.[50+（20+9+15）]×2=188（厘米）
3.（1+1÷2×5）×4=14（厘米）
【例题2】 一块长方形木板，沿着它的长度不
同的两条边各截去4厘米，
截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘
米？
【思路导航】 把截掉的192平方厘米分成A、B、C
三块（如图），其中AB的面积
是192－4×4=176（平方厘
米）。把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此
长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。176÷
4=44（厘米），现在这块木板的周长是4
4×2=88（厘米）。
练习2：
1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积
就比原来减少44平
方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。
2.有两个
相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放
在一起，这个图形的周长是多少？
3.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩
下的部分仍是长方形，且周长为2
80米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？
【答案】1.左下方长方形面积：（44-4×2）÷（2+1）=12（平方米）
左下方长方形的长：12÷2=6（米）
正方形的周长：6×4=24（米）
2.（8+3）×2×2-3×4=32（厘米）
3.两个长方形面积之和280÷2×2=
280（平方米）小正方形面积2×2=4（平
方米）
划去绿化带面积：280+4=284（平方米）
【例题3】
已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多
少？
【思路导航】 从图中可以
看出，整个图形的周长由六条
线段围成，其中三条横着，三条竖着。三条横着的线段和是
（a＋
b）×2.三条竖着的线段和是b×2。所以，整个图形的
周长是（a＋b）×2＋b×2.即2a＋4
b。
练习3：
1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大
小
的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长1
2厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示
长方形，求所拼长方形的周长。
3.求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）。
图（1）
【答案】1.（40+30）×2=140（厘米）
2.（12+12÷2+2）×2=40（厘米）
3.10×2+8×2+2×2=40（厘米）
【例题4】
下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
【思路导航】 我们把阴影部分周长中左
边的5条线段全部平移到左边，
其和正好是4厘米。再把下面的线段全部平移到下面，其和也正好是4厘
米。因此，阴影部分的周长与边长是4厘米的正方形的周长是相等的。
练习4：
1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
2.在（
）里填上“＞”、“＜”或“=”。甲的周长（ ）乙的周长
3.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
【例题5】
如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的
长方形的周长。
【思路
导航】根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边
长。因为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋
BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15
（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。因此，最大
长方形的周
长是（9＋6）×2=30（厘米）。
练习5：
图（2）
1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部
分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了 什
么变化？（单位：厘米）
2.下面是一个零件的平面图，图中每条短 线段都是5厘米，零件长35厘米，
高30厘米。这个零件的周长是多少厘米？
3.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形
的周长。
【答案】1.a周长减少了2厘米，b周长不变，c周长增加了4厘米
2.（35+30）×2+5×10=180（厘米）
3.（7+3）×2×2-3×4=28（厘米）