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第一讲 图形周长和面积
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亲爱的同学们，我们已经学会长方形 、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易
算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方 形和正方形的周长和面积计算时，
一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并 等技巧解决难题，使
大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
精典例题
例1：
下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是
40 0平方厘米，那么它的周长是多少厘米?
思路点拨
每个正方形的面积为： 400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长
是5厘米。从上下方向来看有14条边是周长 的一部分，从左右方向来看有
20条边是周长的一部分，所以……
模仿练习

计算右面图形的周长(单位：厘米)。
例2：
有9个小长方形，它们的长和宽 分别
相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)
的面积是45平方厘米，求这个大长方形 的周长。
思路点拨
从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是
宽的5÷4=1.25倍。每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽
=5， 所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
模仿练习

下图的长方形被分割成5个 正方形，已知原长方形的面积为
120
平方
厘米，求原长方形的长与宽。
例3：
一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它
的边长各增加30米，则面积增加990 0平方米，问原来这块
正方形苗圃的面积是多少平方米？

思路点拨
通过画图可以算出：小正方形的面
30=900平方米。用增加的面积减去小
就得到增加的 两个长方形的面积之和，
1 4
积为：30×
正方形的面积

9900-900=9000平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的
面积为 9000÷2=4500平方米。
模仿练习
喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后 ，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方分米？
例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一
个大长方形，大长方形的长和 宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面
积是多少？
（2006年“希望杯”第二试）
思路点拨

如果标号为5的正方形的边
号比2号大a，
2
号 比3号大a，
号大2a，又因为2号和
3
号的边
1号和2号的边长之和是18 ，所
大18-14=4。
2
1
5
3
4
44
长是a，那么1
所以1号比3
长之和是14，
以1号比3号
模仿练习 小孙同学用编号为
1
，
2
，
3
，
4
，
5
的大小不同的正方形拼出一个长方
形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是 多少厘米？

（希望杯培训
试题）

学以致用
3
1
2
4
1
22厘米
A级
1.
求图1和图2两个图形的周长。（单
位：厘米）

4
2
5
3
30厘米
是两
长分
4厘
部分
少？
2.
如下图
个正方形，边
别是8厘米和
米，那么阴影
的面积是多2 4

3.
如图是由5个相同的小长方形拼成的大长 方形，大长方形的周长是44厘
米，求大长方形的面积。





增加4厘米，面积就增加
4.
一个正方形，相邻的两个边长
96平方厘米，求原来正方形的面积？
5.
一个长方形，宽增加4厘米，则面积增加24平方厘米；若长增加4厘米，则面
积增加
20平方厘米。若长和宽都增加了4厘米，则面积增加多少平方厘米？周长增加多少厘米？
6.
有一大一小两个正方形，它们的周长相差200厘米，面积相差5500平方
厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？
B级
7.
如下图所示，在一个 正方形上先截去宽11分米的长方形,再截去宽
7分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少301 平方分米。原正方
形的边长是多少分米？
（希望杯培训题）
8.
右图中正方形的边长为3厘米，每边被3
等分，求图中所有正方形周长的和。

9.
图11中“风车”（阴影部分）
面积等于多少
平方厘米？
（2009年希望杯四年级1试）
的
3 4

C级
10.
有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差
40
米，面积相 差
220
平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？


图a
图b
4 4