三年级数学巧求图形的周长应用题
线条动画-少年中国说原文
巧求图形的周长
正方形周长=边长
X
4,长方形周长=（长+宽）
X
2=长^2+宽
X
2
这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一
些
复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手：
1、
对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，
仔
细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与
原来图
形周长间的关系，再求出它的周长。
2、 对于一些不规则的比较复杂的图形，
求它们的周长，往往要运用“平移、
转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”
与
“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。
例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周
长。
分析与解答：请你画图后再思考解答。
试一试1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形
的周长。
例2、一张长方形纸长是40厘米，宽30厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，
再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是 多少
厘米？
分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少， 第二
次剪的正方形的边长是多少。
试一试2、在一个长是30厘米，宽20厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正
方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸
片的
周长是多少厘米？
例3、计算下列图形（左图）的周长（单位：厘米）。
25
2
分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、 向右平行移动，这样正好
移补成一个正方形
1
试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米
求这个楼梯侧面的周长是多少米？
例4、求下面图（1）的周长（单位：厘米）
ft)
1 5
L_
分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可
以
转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，
可以怎
样求原图的周长
⑵d
L
二
10
15
35
20 B0
试一试4、求上图（2）的周长。
例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形,
以
下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？
分析与解答：想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转
化
后的图形的周长，必须要知道什么条件？
试一试5、若按上面的摆法，摆10层，它的周长是多少呢？
例6、下图（左）是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为
米，
求螺线的总长度
1厘
分析与解答：如上（中）图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三 个
边长分别为3,
5, 7厘米的正方形和中间一个三边图形（见上右图）。所以螺 线总
长度为
2
试一试6、右图两相邻的平行线之间距离为2厘米，求它的周长。
练习：
1、 用3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。
2、 一个长方形长90厘米，宽30厘米，将它剪成3个正方形，每个正方形的周
长是多少？
3、四个周长为18厘米的长方形拼成一个大长方形，求大长方形的周长。（下
100
160
图1）
4、上图（2）是一公园的平面图，王奶奶每天早晨绕它跑 3圈，王奶奶每天
早
晨跑多少米？（上右图）
5、上图（3）是一个“
I”字形大楼平面图，请求出它的周长。（单位：米）
6、如上图（4）所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一
个
长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？
7.
一个边长8米的正方形，被水平垂直各切一刀，问被分成的小四边形的周
长之总和多少米？
8 一个长方形被水平垂直各切一刀所分成小四边形周长之和是 形
24米，这个长方
的周长是多少米？
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