医院护理-考验的近义词

精品资料 欢迎下载
北师大版数学三年级上册教学设计 长方形正方
形周长
说明：

本案例运用北师大《九年义务教育课程》第 五册。它在前一课经历许多测量实践
活动并了解周长的一般意义（并未给周长下定义）的基础上进行的。 本课教学目
标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神
和抽 象概括能力，会解决简单实际问题。

案例：

一、 复习“周长”的意义

师：上一节课，我们已经学习了“周长”，谁来举例说说，周长是什么意思呢？

生： 我首先是从周长的名字想到──周长就是一周的长。比如，三角板的周长就
是三角板一周的长度。

生：围成一个物体的一周的长度，就是物体的周长。如我的腰围、胸围等等（边
说边比划） ，还有一棵古树的树干的周长，就是围绕树干的一周的长度，我上次
看到一本书讲，有一棵古树的树干的 周长有十几米呢。

生：围成一个图形各条边的总和，就是这个图形的周长。比如三角形就是三 条边
的总和，四边形就是四条边的总和，五边形就是五条边的总和，六边形就是六条
边的总和… …反正有几条边，就是把几条边加起来的总和。

师：（拿出一个长方形、正方形）谁愿意来指 一指，长方形、正方形的周长是指
哪里的长度？（学生上来指出）

（学生讨论、反馈）

师：（多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、多边 形、圆形）老师
这里有许多的平面图形。现在请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。

（同学们拿出桌上同样图形的纸描起来）

［通过举例子、指一指、描一描等方法复习 “周长”的含义，体现“周长”与儿
童生活密切相关，摒弃传统教学中让学生“背定义”的复习方式。］

二、 探究求“周长”的方法

师：刚才，我们通过举例、指一指、描一描 等方法，知道了周长的意思。周长是
有长短的。你能判断下面的长方形和正方形的周长，哪一个长一些？

［以“长方形和正方形的周长谁长一些”来引导学生的猜想，激发探究欲望。］

生：长方形的周长长一些。

生：正方形的周长长一些。

生：两个图形的周长一样长。

师：现在有三处不同意见，谁能想出一个比较好的办法 ，证明你的判断是正确的，
让大家心服口服。可以独立思考，也可以同桌讨论。

(学生讨论，或同桌交流)

生：我想用一根细线来“围”住图形，然后再量一下绳子的长就可以了。

生：我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周，就能知道论谁的周长大一些了。

生：我想先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来就可以比较了。

师：大家想 到的方法，都可以求出这两个图形的周长，也能比较出它们的长短。
但是，如果我们要大家比较的不是两 个图形，而是两个不同操场的周长，那么用
哪一种方法比较方便又比较准确呢？

精品资料 欢迎下载
生：用“滚”的方法是不行的，“围”的方 法太麻烦了，用“先量再算”的方法
比较方便准确。

［让学生寻求各种解决问题的策 略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略
一定要合理而科学。］

师：今天，我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方法。（板书）

师：我们先 来量一量、算一算长方形的周长。刚才这位同学想到先量后算的方法。
那么该怎样量？又怎样算呢？
生：我认为只要量出长方形的长和宽就能算出长方形的周长了。

师：对！现在 ，一个操场的长和宽已经量好了，请同学们看题（出示课本上的例
题：学校操场是来一个长方形，长10 5米，宽80米，小强绕操场四周走一圈，
走了多少米？），求小强走了一周，就是求什么？

生：长方形的周长。

师：操场的周长怎样算呢？请大家独立思考完成。
< br>（同学们独自进行计算后，再进行交流，教师根据反馈情况，用多媒体动态、随
机演示把长方形拆 成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）

（1）105＋80＋105＋80＝370（米）

周长＝长＋宽＋长＋宽

（2）105×2＝210（米）

80×2＝160（米）

210＋160＝370（米）

周长＝长×2＋宽×2

（3）105＋80＝185（米）

185×2＝370（米）

周长＝（长＋宽）×2

师：大家自己已经总结了长方形周长的三种计算 方法。请同学们说说，你喜欢用
哪一种方法？并说说这种方法的意思。

生：我喜欢第一种，它是把四条边都加起来，就是操场的周长了。

（学生争着要说，课堂有些吵闹）

师：我觉得这位同学说的“把四条边加起来算周长 的方法”确实不错！大家说，
对不对？（同学们表示认同）

生：我喜欢第二种，它是先把两条长和两条宽分别算出来，再相加就行了。

（课堂气氛更活跃了，显得嘈杂）

师：同学们，我们还是要尊重别人的发言，等别人 说完了，再想想它说得对不对，
这样才对我们的学习有更大的帮助。谁来说说，这位同学说得对不对？< br>
［对于有些吵闹嘈杂的课堂，教者进行及时进行了有效的调控与引导，保证后面
的进程 的顺利进行。］

生：他说得是对的！原来我也是这么算的。后来又想：先算出一条长和一条宽 的
和，正好是长方形周长的一半，再乘2不就是长方形的周长吗？所以我喜欢第三
种方法。
师：这位同学既尊重别人的发言，又很有自己的见解，我们应该为这样的同学鼓
掌！（大 家齐鼓掌）其实，大家刚才都在动脑筋、想办法，都不错！（多媒体发出
掌声和“你真棒！”的表扬声）

师：今后，我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。但无论用哪
一种 方法，都必须知道什么条件？

精品资料 欢迎下载
生：求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽。

师：说得不错。请同学们打开课 本，根据自己的喜爱填出长方形的周长公式。(同
学们阅读课本，并填写)

［肯定学 生各种算法，并不要求学生一定要用哪种方法，也没有十分强调哪种方
法最简便，体现了“不同的人学不 同的数学”思想。］

师：那么，我们又怎样来求正方形的周长呢？请同学们继续看书，并填出 求正方
形周长的公式。(同学们阅读并填写)

师：现在谁来说说正方形的周长怎样求？

生：就是把四条边加起来。

生：正方形的周长只要用边长乘4就行了，因为正方形的边长都一样长。

师：现在有 一个操场，它是正方形，已知它的边长是90米，它的周长和刚才长
方形操场的周长比，哪个长一些呢？ 请同学们算一算，比一比。

(同学们自行计算后交流反馈)

生：还是长方 形长一些。因为正方形的周长是90×4=360（米），而长方形
是370（米）。
师：通过刚才的探究，我们已经知道长方形只要知道长和宽就能求出周长，正方
形只要知 道边长就能求出周长。现在我们来做几个练习。

三、 周长计算的应用

1、 周长的基本应用（此步略）。

2、 引深拓展。

出示书第55页的第5题：A、B的周长相等吗？

师：计算B图的周长，光靠图上提供的数据行吗？

生：不行。

师：那么，还必须知道哪些数据才行？

(请一名学生到说出来，并上面指出来，同时电脑闪烁显示)

师：这样，没有标出数据的两条线段就是几厘米？

生：分别是3厘米和2厘米。

师：现在请同学们算出这两个图形的周长，你发现了什么？

生：我是这样算的：第一 个图形的周长是：10×2＋5×2＝30（厘米），
第二个图形的周长是： 10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它们是一样长的。

生：噢！我发现──（有一个 同学迫不及待想说，教师示意他到前面来指着B
图形接着说））如果把这两条短边分别移到外边去，就和 A图形是一样的了！所
以B图形的周长的算法也和A图形是一样的！

（教师用多媒体配合演示，下略）

［对于B图，学生用“逐次计算每条边长度”或“ 通过移动，知道与A图算法一
样”也均予以肯定，使不同的学生得到不同程度的最大发展。］

案例评析：

1、 以持续发展为着眼点，重组教材，引导探究

按 传统数学教材，周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的
周长”。但教者从数学新课 程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和
谐的发展出发，加强了“周长”与日常生活联系，让 学生用自己的语言来描述对
“周长”的理解，并一一进行充分肯定，这是难能可贵的。这样教学，充分反 映
教者了对新课程理念的正确认识。

教学中，教师尊重学生，发扬教学民主，以学生 为探究主体，尽可能让学生充分

精品资料 欢迎下载
暴露自己的 思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织
者、引导者、合作者和共同参与者。 在策略的比较中，促进了学生认知能力和图
形周长推理能力的发展，体现了“跳出数学教数学”的教学思 想，充分地让学生
经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分
的时间和空间。

2、 以解决实际问题为准则，强调算法的多样化

计算 长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断
总结而获得的。它的特点是计 算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把
重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量 具体图形中探索周长的过
程，则是两种不同教育观的反映。

在教学过程中，教者并没 有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，
而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建 立模型─验证与解释─应用
与拓展”新型教学模式进行的。

在联系实际复习“周长” 的含义之后，教者就设置了一个问题情境：一个长方形
和一个正方形（看上去周长差不多），哪个周长长 一些呢？引发学生探究欲望。
学生通过讨论与交流，想出了“滚”、“围”、“先量再算”等多种策略。 对于
这些方法，教师没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问
题：“如果 长方形和正方形是两个操场，我们又该怎样计算呢？”又一次激发孩
子们的探究热情，学生他们兴致勃勃 地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战
性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其 可行性加以思考、
比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的
新方法、新策略。最后，又一个挑战的问题出现了：图A与图B，它们的周长相
等吗？再一次进行学习 与探究、

需要强调指出的是，在三轮的学习探究与讨论交流中，教者始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立
思考、探究与计算的 过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现
了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的 数学”的新课程理念。

显然，从这样的立场出发，我们就不仅应当承认这种“时间差”，而且 还应承认
“路径差”。正如数学教育专家郑毓信所说：“（学生）所选用的策略，在教师
眼中或 许有优劣之分，但在孩子眼里并没有好坏之别，只要解题过程及答案具合
理性，就值得肯定。”

因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强
制的统一。在类 似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的
不同算法，教师不要急于归纳到公式中去 ，可以让他们说说算的道理。在多次的
测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法 。当然，对一
些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，
他 们慢慢也能悟出周长公式的意义的。

3、采用多种有效策略，调控探究进程，做到“自由而不散乱”

新课程强调“算法的 多样化”，就必然要引导学生。但放手让学生进行讨论时，
又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失控 的现象。因此，面对新课程的教学，
如何让学生充分讨论，又保证学习进程的顺利进行呢？
< br>对于这些情况，教师首先能够有一颗“平常心”，同时有一些“容忍”，即在讨
论与交流的过程中 ，有一些吵闹是难免的，但有两点原则必须把握好：一是吵闹
的东西必须是讨论话题相关的，二是吵闹要 不影响别人和教学进程。违反了这两

精品资料 欢迎下载
个原则，教师就不能再坐视不管了。

本堂课讨论过程中，学生也有些吵闹。教者首先 是宽容与容忍，但教者并没有处
于消极被动地位，恰恰相反，通过一些科学的调控手段，有效地控制了课 堂的学
习探究进程，保证新一轮讨论、交流与探究的进行。教者主要通过以下策略来改
善课堂一 些不良状况的：

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千 个汉
字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么 在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提
起作文就头疼,写不出像样的文 章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提
出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低 ,……十几年上课总时
数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百 多课时,用
来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是
腹 中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是
论点、论据、论证,也通晓 议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问
题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”, 就是讲不出“为什么”。根本原
因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄 人家的
名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、
内容 空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局
谋篇等写作技方面下功夫,必 须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够
的“米”。

单靠“死”记还不行, 还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周
看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套 话空话,写出自己的真情实感,篇幅
可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选 择优秀篇目在
班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还
培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。一是“重复
和确认”。美国着名数学 教育家瑞思尼克曾：“重复学生的语言，再一次确认学
生的意思，是教师控制教室对话的两种最明显的策 略，这两种策略可以让学生的
发言，从个体自我意思的表达，转化为全班可以共同沟通的语言。”在讨论 三种
算法时，有同学对第一种解法的同学显得不屑一顾，而且显得有些不耐烦，这时
教者及时肯 定并重复这名同学的发言，使课堂讨论得以顺利进行。

一般说来，“教师”概念之形成经历了 十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四
门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师 资也”。这儿的
“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今
有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和
“师长”可称为“教师” 概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为
“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明 确的职责。其二，还可以通过
“强化和淡化”的策略来改善课堂的不良气氛。即对于教室运作有用的信息 就予
以增强，对于干扰或暂不能处理的信息则予以忽略或淡化处理。这样，有用的信
息将被有意 的放大，而无效的信息则被在课堂学习中逐步忽略不计了。如当有同
学说他喜欢第二种算法时，又有同学 显得不耐烦，这时教师通过语言提醒学生
“听取别人的发言，既是尊重别人，同时对自己学习也有帮助” ，同时对随后的
学生发言鼓掌表扬，强化“倾听别人发言”的交流风气；对随便乱发言的人不予
理睬（淡化），一下子就改善了课堂中出现的不良状况。

其三，要充分建立学生的自信心。这 种策略在本节课也得到较为充分的体现。教

精品资料 欢迎下载
学中，教师能尽量退到“后台”，尽量缩小自己（的权威）。学生能说的尽量让
学生说，学生能做的尽量 让学生做，学生能总结的尽量让学生总结，这样学生在
建构知识的同时也建构起自己对学习的自信心。此 外，通过多媒体中设置的“鼓
掌声与表扬语”也起到较为明显的效果。