谁是爸爸-成语谜语大全

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巧求图形的面积
年 级 五 科目 奥数 学科教师 郭丹 课时
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1、通过运用平移，分解等多种方法方法将不规则的图形转化成规则的图形来计算。
教学目标 2、掌握计算组合图形的周长，还可以通过补、移、拼、还原等多种手段，丰富解题思路、
提高解题思路 。
重、难点 将不规则图形通过补、移、拼、还原等多种手段求图形的周长。
教 学 内 容

知识点及例题精讲

重点提示和记录


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一、导入课题
1、什么是周长？
2、出示长方形、正方形的周长公式，说说推导过程。
3、公式 只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识
巧求表面上看起来不是长方形或正方形的 图形的周长，还需同学们灵活
应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，< br>以便计算它们的周长。

二、例题精讲
例1 有5张同样大小的纸如下图 （a）重叠着，每张纸都是边长4厘米
的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

思路点拨：该图形是一个不规则的平面图形，直接计算该图形的周长，
似乎缺少了条 件。能否通过观察，找到最简单的方法
。

详细解答：通过整体观察，把类似楼梯的的线段的向左右、上下平移后，

转化为边长 12的大正方形。这个大正方形的周长和原来5个小正方形重
叠后的图形的周长相等，见图2。
因此，所求周长是：4×12=48cm
举一反三：
1.下图由9个边长都是1厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

2.下图由3个长方形组成，求 这个图形的周长。

小结：把不是长方形或正方形的图形的周长，转化成规范的长方形或正

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方形，需要灵活地运用平移的方法，再用长方形或正方形的周长公式进
行运算。

例2 下面阴影部分是正方形，GE=6厘米，AC=9厘米，求最大的长方形的
周长。

思路点拨：GE、AC看起来似乎与大正方形的周长无关，但仔细考虑不难
发现GE =FE＋ED,GE＋AC=FE＋DE＋HG＋HA,即GE＋AC是长方形周长的一
半。
详细解答：（6＋9）×2=30cm
举一反三：
1.如下图长方形ABCD中， AB=18cm，截去正方形EBCF后，求剩下的长方
形AEFD的周长。
A E B

D F C
2.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠
图形的周长。

小结：计算图形周长，仔细分析重要条件，注意将接条件结合起来考虑。

例3，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每
个长方形的周长是多少厘米 ？


思路点拨：大长方形的面积是100平方厘米，推出大正方形的边长是10厘米，也
就是小长方 形的长和宽的和为10cm，从而可以求大小长方形的周长。
详细解答：100=10×10,10×2 =20cm。



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举一反三：
1， 把下图的长方形分割成5个正方形，已知小正方形的周长是16cm，求长方形的
周长。




2.将一个正方形分成10个相同的小正方形，已知每个小正方形的周长是28cm，求正方形的周长。





小结：利用大小图形之间的关系，获得更多的隐藏信息，从而寻找破解方法。

三、总结评价
今天你有什么收获？
你还有什么疑惑？

课后反思

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