长方体-云南风光

《长方形和正方形的周长》教学设计

人教版三年级数学上册


教学思考：本课在教学时，我力求体现以“学生为本”的教学理念。
具体遵循以下原则：
第一、以从教材内容和学生实际出发为原则。针对现今学生知识面宽、理
解能力强的特 点，并从长方形和正方形的周长为同一板块的知识体系出发，合
并长方形和正方形的周长为一课时教学。 以长方形周长的计算方法为重点，正
方形周长的计算方法只让学生去感悟和体验，从而提高课堂教学效率 。
第二、以知识的系统性和科学性为原则，扩展周长概念。变周长概念“围
成一个图 形所有边长的总和”为“围成平面图形一周的长度”。这样处理，既
反映了对教材的正确把握，又为学生 今后学习平面曲线图形的周长打下了基础。
第三、以实践性为原则。教师为学生提供具体、生 动、富有一定启发性的
实践活动，让学生经历探究解决问题的过程，并引导学生运用所学知识解决身边的数学问题，使之体会到学习数学的重要性。
第四、以信息反馈师生互动为原则。运用 反馈教学法，尽可能让学生充分
展示自己的思维过程，进一步培养他们的探索精神与合作意识。
教材分析：
长方形、正方形周长是教材第五册几何小实践中的教学内容之一。本课教材是在学生掌握了长方形、正方形特征和理解周长概念基础上教学的，学情分
析： 学生已经掌握长方形和正方形的特征，并在本学期认识了周长，能够先
进行度量，再计算图形周长。
基于以上教学思考，我设计本节教学过程如下：
教学目标：
1、通过自主探索，验证猜想，合作交流，推导出长方形、正方形的周长
公式。

2、掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的
实际问题。
3、培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力。
4、通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神
和合作精神和知错就改的品质。
教学重点：
推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。
教学难点：
理解并掌握长方形及正方形周长的计算方法。
教学关键点：
让学生在自己的计算和解决问题的过程中体会和理解算法。
教学过程
一、 温故而知新
（一）复习导入
上节课我们认识了周长，谁说一下什么是周长呢？好，你来说 ，对，封
闭图形一周的长度就是它的周长（出示树叶）大家看，这是什么？谁能指出这
片树叶的 周长，（再出示长方形和正方形）这是什么图形？（长方形，把它贴
在黑板上，正方形，也贴在黑板上） 孩子们谁又知道它们的特点是各什么？（长
方形两组对边分别相等，正方形4条边都相等）它们的周长又 是什么。这节课
我们就一起来探究一下长方形和正方形的周长。板书：长方形和正方形的周长
（二）设置悬念
那要想知道长方形和正方形的周长有多长，该怎么办呢？小美 女你来
说，用尺子把一周量出来，哦，你有不同意见，只量它的长和宽就行啦，
同学们真棒，自 主探究新知
二、 探究新知
（一）小组活动，自主探究。
助学单有 三个长方形，咱小组合作求出它们的周长，（出示课件），请看
活动要求，最后边哪位同学来读一下，你 的声音真洪亮！请坐，组长拿出你桌

子上的助学单，根据活动要求，看哪个小组合作愉快。
（二）汇报交流
长方形的周长是用长+宽+长+宽。
长方形的周长是用2个长+2个宽。
长方形的周长是用（长+宽）×2来求的周长，其它组有问题要问吗？
为什么要乘2呢？因为长和宽有两组，所以要乘2。
（三）归纳长方形的周长公式
同学们的方法可真多，咱来归纳一下，（这时把长方形图片反过来，长方
形的周长）板书:=长+长+宽 +宽=长×2+宽×2=(长+宽)×2 大家真棒，能总结
出三种方法，但这三种方法哪一种更简单 ，哦，括号长加宽括号乘2，嘿!老师
也喜欢这种方法，但不管哪种方法都对，请同学们选择一个你喜欢 的方法说给
同桌听一听。
三、巩固训练
(一)用你喜欢的方法来计算一下这个长方形的周长，（出示课件练习）看
谁做的又对有快。
（二）汇报，集体订正。千万别忘了加括号的。生活中会遇到很多困难，
现在老师也需要你们的 帮助！
（三）生活联系实际，渗透安全教育。
（出示防撞条）这是什么？对，防撞条，它的 作用是起防护作用的，所以
同学们要时刻注意安全，老师家里的餐桌要围上防撞条，到底需要多长呢？请
同学们给老师算一算。（出示餐桌长2米，宽1米。）谢谢你们的帮助。下面这
个题与刚才学的 一样吗？自己研究出来吧。
四、 放手让学生自己研究正方形的周长。
(一)（出 示课件：正方形水池的边长是9米，求周长）9×4=36米，为什
么要乘4呢?因为正方形的4条边都 相等。那正方形的周长公式就是（把正方
形的图片反过来）=边长×4.那我们要计算长方形和正方形的 周长必须要知道
的那些条件呢？小组讨论一下。
(二)出示课件 一根28厘米长的铁丝围一个正方形，这个正方形的边长
是多少厘米？
五、 课堂小结，说一下快乐地收获。

同学们的表现让老师很感动，也希望你们过得快乐，并有所收获，那谈
谈今天的收获吧！
六、 拓展训练。
孩子们咱就来验证一下你们的收获，来解决生活中的问题。（出示长方形
菜地，长 6米、宽3米，给它围上篱笆。篱笆长多少米？如果一边靠墙，篱笆
长多少米？）因为靠墙的边不同，所 以结果就不同。（课件演示）
七、 课后作业
每人用两张同样的长方形，拼成一个大长方形，怎样拼周长最长，怎样
拼周长最短。


学情分析
----三年级数学上册 长方形和正方形的周长

《新课标》指出：数学教学要充分考虑到学生的身心发展特点，结合他们
的生活经验和已 有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多机会从周
围熟悉的事物中学习和理解数学，使他们体 会到数学就在身边，感受到数学的
趣味和作用，对数学产生亲切感。
本节课是人教版小学数 学三年级上册册第七单元第四课时。这部分教材是
在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等 平面图形，以及前一课
经历了许多测量实践活动了解周长的一般意义；已经对长方形和正方形的特征有了初步的了解，了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长
方形、正方形周长的计 算。以前的知识铺垫为本节课的学习奠定了坚实的知识
基础。但要把这几者结合起来，自主探究长方形和 正方形的计算方法，对于部
分学生还有一定的困难；有些学生对周长的概念还不清楚，需要在教学中适时
渗透；虽然有些学生已经具备了较高的学习起点，但学生之间存在着较大的差
异，如何让每一个 学生在学习过程中得到发展，给教学也带来了一定的挑战。
因此对周长的理解要通过熟悉的生活情景来 引导，在本节课的教学设计中，
力图体现“面向全体，尊重学生，注重发展”。让学生结合具体事物或图 形，

参与探索周长计算的过程。教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学 生已
有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从
现实世界中发 现有关空间与图形的问题。


学生当堂学习效果评测练习分析
----三年级数学上册 长方形和正方形的周长


练习一是对 于总结得出规律的验证和强化，这对于学生建立自信起到很好的作用；练习
二是灵活运用的案例，让学生 在练习的同时明白任何学科的学习都是为更好的生活服务的。
这份练习综合课上复习、课上动笔、课后 巩固，突出了本节课的重点，起到一定的巩固
作用，大部分同学完成很好，达成度也很高，能积极动脑， 起到了一定的强化练习作用。但
个别孩子不能牢固掌握内容，及时消化吸收，不能灵活运用。通过这份小 练习，能很好的体
会数学知识源于生活更应用于生活。
通过这节课的学习，将引导学生在已有 的基础上，由感性认识上升到理性认识，理解了
长方形和正方形周长的含义，学会了求长方形和正方形周 长的方法并能解决实际问题，感受
数学就是来源于生活，服务于生活，激发学生的学习兴趣。让学生经历 丰富多彩的数学学习
活动，就是使学生通过亲身实践和自我体验，获得、理解和应用知识、技能，并在数 学思考、
问题解决、情感与态度方面都得到发展。


教材分析
---三年级数学上册册 长方形和正方形的周长

教材分析：
《长方形和正方形的周长》是人教版小学数学三年级上册册第七单元第四

节。本单元是在前面“图形与几何”的基础上教学的，内容包括：四边形和平
行四边形的初步认识， 周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应
用，对实物的估量等。在编排上，教材一方面注意 挖掘几何知识之间的内在联
系；另一方面提供了大量与空间观念密切相关的素材，把课程内容与学生的生
活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，并遵循儿童学习数学的
规律，选择了活动 化的呈现方式，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生
存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。 教材通过对长方形和正方形长度
的对比，再通过让学生实际操作，自己尝试探究出长方形周长的计算方法 ，并
在交流的基础上逐步完善。在“试一试”中让学生独立探究正方形周长的计算
方法，这样遵 循了从一般到特殊的原则。“想想做做”从直接看图计算、量一
量获取有关数据再计算、解决生活中解决 周长计算的一些实际问题，这样由浅
入深，既巩固了周长的计算方法，又学会了解决实际问题，体会到数 学在日常
生活里的应用，感受数学的价值。教材的编排始终遵循儿童的认知规律，注重
由浅入深 、由具体到抽象、让学生在实践操作中体会概念的形成过程。
能结合具体的问题情景，巩固应用周长的 含义，在探索活动中发现并掌握
长方形、正方形的周长计算方法。
在自主探究和合作交流的 过程中培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习
能力；和同学间协作互助的意识；解决简单的实际问题的 能力。
让学生充分体验数学与日常生活的密切关系，培养生活中的数感。
内容编排特点
一、注重让学生通过自主探索，掌握新知 一方面，让学生主动探索，发
现并掌握图形的特征。 在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平
行四边形、三角形和圆等平面图形。本单元，重点 是让学生在主动探究中认识
图形的特征，教材分三个层次编排。第一层次，让学生从已有的经验出发从一
些图形中区分出四边形，探索并发现四边形的特征“有4条直的边和4个角”。
第二层次，让学 生通过折、量、比等形式的操作活动，主动探究，发现长方形
和正方形的特征。和一年级相比，本册要求 学生对长方形和正方形的认识由表
象到了实质。第三层次，设计了画一画、猜一猜、折一折、剪一剪、量 一量、
判断等多种形式的练习活动，巩固图形的特征。 另一方面，让学生通过探索，
概括出长 方形、正方形的计算公式。教材让学生在经历了一般图形周长的探索

过程之后 ，进一步研究长、正方形的周长。放手让学生在充分感知的基础上，
抽象概括出长、正方形的周长公式。
二、注重体现知识的形成过程，渗透数学思想方法 首先，从一般性的角
度引入周长的概念。教 材呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、三角
尺、数学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、 长方形、正方形等图形，帮
助学生直观理解周长的一般含义，即封闭图形一周的长度。从任意图形（包括
不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有长
方形、正方形、圆 等规则图形才能求周长的思维定式。然后，通过让学生探索
一般图形周长的求法，使学生经历周长求法的 知识形成过程，认识到周长是可
以测量的，同时感受“化曲为直”的数学思想方法。
三、关注所学知识的及时应用，培养学生解决问题的能力 一方面，在学习
了长、正方形周长公 式后，在练习中安排了大量来自于现实生活的实际问题，让
学生利用周长公式解决。
长方形和正方形的周长：随堂检测
----三年级数学上册 长方形和正方形的周长

基础训练
1、边长是2厘米的正方形的周长是（ ）厘米。
2、长方形的长6厘米，宽2厘米，它的周长是（ ）厘米。
3、一个正方形的周长是20厘米，它的边长是（ ）厘米。
4、一个长方形的周长是16厘米，长是6厘米，宽是（ ）厘米。


★ 智慧冲浪

用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正 方形的周长是多少？若拼
成一个大长方形，这个长方形的周长是多少？



教学反思
---人教版三年级数学上册 长方形和正方形的周长

今天上了第七单元第四课时—长方形和正方形的周长， 长方形和正方形
的周 长是本册教材图形与几何中的教学内容之一，是在学生了解周长的一般意
义及长、正方形的特征的基础上 进行教学的。先让学生自主探索，在交流中对
比计算的各种方法，最后抽象出计算周长的公式，使学生体 会数学的抽象和简
洁。 以下是我对本节课的几点思考：
一、“温故而知新”
复习周长的相关知识，充分唤起学生的已有学习经验。学生在用手比划树
叶、长方形、正方形周长的同时 ，悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁，为接
下来探索长方形、正方形的周长计算方法，做好了知识上和 情感上的准备。在
小学低年级学生的空间观念相对比较弱，而学生生活世界和所接触的事物大都
和空间与图形有关，他们的生活经验就是发展空间观念的宝贵资源。课堂伊始，
我先复习了什么是周长， 用树叶、长方形和正方形导入新课，先让学生指出它
的周长和说出长方形的特点，然后导入课题：这节课 我们一起来研究长方形和
正方形周长！
二、充分发挥学生主动性
动手操作是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的
重要手段。就如长方形的周长的 教学，在我们大人看来，只要掌握了长方形周
长的计算公式，要求它的周长就直接把数字代进公式里既简 单又轻松而且还省
时。但是学生却舍易取复杂，在以前的教学中我发现学生们都喜欢运用把四条
线段加起来求周长，而我们通常认为最简单的方法（长+宽）×2学生都不乐意
用，就是让他们把公式背 得滚瓜烂熟，往往在计算过程中不是忘了小括号就是
忘了乘2，更离谱的是有的学生竟然就用长+宽，这 些归根结底都是对求长方形
计算方法不理解，没有经历探究过程。针对以前教学中的失败，本次教学中我
组织学生以小组为单位进行动手操作活动，然后动手测量算出长度，这样就将
抽象的数学知识与 现实生活联系在一起。然后小组选代表进行汇报，其他同学
补充,学生说出了三种不同的计算方法。让我 很意外的是很多学生竟然用乘法
的意义说出了第四种计算方法，（因为长方形对边相等，我们可以把长和 宽自
成一个加数，2个相同的加数相加我们可以把它写成乘法算式：2×几）这样理

解以后他们更容易接受。
三、恰当把握教学要求
对于长 方形、正方形的周长计算，教材没有分别概括出相应的计算公式（长
+宽）×2和边长×4。目的就是让 学生在理解的基础上，对计算的方法有一个
独立思考、不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。在 课堂上学生通过
小组合作学习得出了三种计算方法，然后问学生：你认为哪种方法比较好？你
喜 欢哪一种方法。最后首尾呼应，学会求图形周长后，请学生让学生动手算一
算老师家的餐桌围防撞条的长 度，进一步体会周长的含义，以及数学与生活的
关系。这节课我没有把公式强加给他们，而是尊重学生的 意见，让他们运用自
己想出的方法来计算长方形的周长。这节课看上去我没有把公式教给学生是失
败，但实际上学生真正掌握了求周长的方法，这才是教学最需要的。
但是，这节课还有很多不足之处：
1.从学生的口语表达来看，我在平时教学中对学生的口语表达指导不够，
以至于学生回答问题不完整。
2.对学生的回答没有做出正面解释，该给学生留有足够的时间去思考和说
明。 总之，课堂是一面镜子，它会折射出课堂教学中的完美和不足，只要我们
在教学中不断地认识与实践 ，虽不完美，但同样具有一处独特而真实的探索意
义，让我们共同在认识中实践，在实践中反思，在反思 中成长！


关于小学数学课程标准研究
---三年级数学上册 长方形和正方形的周长

一、 课标要求
《义务教育数学课程标准》（201 1年版）在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经
历从实际物体中抽象出简单的几何体和平面图形的 过程，了解一些简单几何体和常见的平面
图形”。
《义务教育数学课程标准》（2011年版 ）在“课程内容”的“第一学段”中提出“通过

观、操作、初步认识长方形， 正方形的特征”“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周
长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式 ”。
二、 课标解读
本单元内容是在学生直观认识角、线段、三角形、正方形和长方形的基 础上再一次认识
四边形、长方形和正方形以及它们的周长，并会计算长方形和正方形的周长。这部分内容 不
仅要求我们从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，更需要教师引导学生
动 手操作、探索实验，联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生思维和解决问题
的能力。
(一)运用数学思想方法，引导学生经历在具体事务中抽象出图形的认识过程
认识 四边形，主要让学生应用分类的思想，在众多图形中抽象出四边形，从而发现四
边形的特征。教学长方形 和正方形时，主要应用类比思想，在比较中发现异同，加深认识。
但小学生由直观的“初步识别长方形和 正方形”深化到“感受并能用自己的语言描述长方形
和正方形的特征”，是从感性认识到理性认识的飞跃 。因此教学中，我们要将学生的生活经
验作为发展它们空间观念、认识图形的宝贵资源。借助“几何直观 ”充分发挥素材的作用，
引导学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，促进学生空间观念的发展 。
（二）注重数学实践活动，突出几何探究过程
空间观念是在活动的过程中 逐步建立起来的。教学时，应在多样的实践中，让学生主动
探究认识图形的特征。如把长方形、正方形比 一比、折一折、量一量，发现它们边、角的特
征，把卡片放在信封里推一推、拉一拉，发现长方形和正方 形之间的动态关系，始终让学生
在对比中充分感知长方形和正方形本质的区别和联系。但在操作过程中， 应注意让学生明确
实践的目的性，如把长方形纸左右对折、上下对折，这么做说明了什么等。另外，在验 证正
方形四条边都相等时，学生往往只注意对边相等。在这种情况下，除了对折还可以选择适当
的四根纸条拼摆图形来排除长方形、正方形的干扰，突出边的对比，使学生思路更明晰，便
与总结归纳、 完整阐述。
（三）把握数学本质，诠释周长的意义
在认识周长的主题图中，教材给出 的一组事物和一组几何图形，都有一个共同点：都是
封闭图形。在陈述周长的概念中有三个关键词：封闭 图形、一周、长度，在这里，概念的关
键词应该是“长度”，图形的周长实际就是用适当的长度单位量出 图形边线的长度。因此，
教师在课堂重要紧紧抓住“长度”一词结合实例来引导学生思索，出现图形后， 要让学生充
分明白从哪到哪的长度才是周长，步步引领学生构建出周长的概念。

另外，在学生探究周长公式的推导过程中，不可忽视周长的测量环节，测量 图形的周长，
不仅是推导公式的重要教学手段，同时又是教学目标。开始可以从任意图形（包括不规则图
形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有规则图形才能求周长的思
维定 式。应注重引导学生运用正确学习方式和方法，结合尝试计算、探索验证、比较优化、
合作交流等活动， 引导学生经历自主构建新知的完整过程。在经历不同图形周长求法的知识
形成过程中，充分感知周长是单 位长度，是可以测量的，同时感受“化曲为直”的教学思想
方法。
（四）关注所学知识的及时应用，培养学生解决问题的能力
教材86页例5是新增的教学内容，目的 是让学生通过自己探究解决问题的活动，帮助
学生巩固长、正方形的特征及周长的计算方法，进一步发展 数学思维，提高问题解决的能力。
在教学中，教师应引导学生明确要求，提高探究的有效性，根据学生目 前所有的认知水平开
展不同的操作形式。最后，让学生在解决具体问题的过程中培养数形结合的思想方法 ，并养
成一定要找到所有可能出现的结果，做到不重不漏的良好教学学习思维习惯。