的养殖方法-瓶瓶罐罐

长方形和正方形的周长

一、长方形、正方形周长的基本公式为：
长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
要求出长方形或正 方形周长，一般都要先求出图形的边长。周长问题中，常常通过面积
或线段之间的倍数关系先求图形的边 长，再求周长。
二、还可以通过分解、平移、合并等技巧，将一些较复杂图形的周长问题转化为简单的 长方
形、正方形周长问题求解。
 能将不规则的图形通过移补等方法转化为规则图形，从而求出图形的周长。
 培养学生综合分析的能力，并能选择合理的方法，较快地求出图形的周长。

例1 有5张 同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的
部分为边长的一半，求重叠 后图形的周长。
思路与导航 根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下 平移（如
图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是18×4=72厘米。

练 习 一
1．下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

2．下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。



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3．有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192 平方
厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？
思路导航 把截掉的192平方厘米分成A、 B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4
×4=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成 一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就
是这块木板剩下部分的周长的一半。176÷4=44（厘米 ），现在这块木板的周长是44×2=88
（厘米）。


练 习 二
1．有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平 方米，且剩下部
分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。




2．有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的< br>周长是多少？


3．有一块长方形广场，沿着它不同 的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，
且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多 少平方米？






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例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？
思路导航 从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。
三条横着的 线段和是（a＋b）×2，三条竖着的线段和是b×2。所以，整个图形的周长是（a
＋b）×2＋b× 2，即2a＋4b。

练 习 三
1．有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸 板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准
备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。



2．一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（ 1）所示长方形，求所
拼长方形的周长。
图（1）
3．求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）。

图（2）

例4 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。



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思路导航 我们把阴影部分周长中左边的 5条线段全部平移到左边，其和正好是4厘米。再
把下面的线段全部平移到下面，其和也正好是4厘米。 因此，阴影部分的周长与边长是4
厘米的正方形的周长是相等的。

练 习 四
1．求下面图形的周长（单位：厘米）。





2．在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的周长（ ）乙的周长



3．下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。


例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。


分析 根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。因此，最
大长方形的周长是（9＋6）×2=30（厘米）。

练 习 五
1．下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了
什么变化？（ 单位：厘米）

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2．下面是一个零件的平 面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
这个零件的周长是多少厘米？

3．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。


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