七五-爱的那么累

教案
教材版本：实验版 . 学 校： .
教 师
课 时



教材分析


年 级
2课时
三年级
课 题
授课时间 年 月 日
第12讲—长方形、正方形周长计算
本讲是在 学生熟练掌握了周长的意义以及长方形、正方形的周长计
算公式的基础上进一步学习的求解不规则图形的 周长。把不规则图形经
过平移等方法，转化成规则的图形，然后再求周长。
本讲的四道例题中 ，每道例题的题型都不相同，需要学生动手实践
操作，简单的转化再进行解答。
本讲大胆闯关的题目难度增大，仔细分析，理解题意以后再进行解
答。
拓展延伸题目和大胆闯关题目难度基本一致。

教
学

知识技能
数学思考
1、理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程；
2、会计算长方形和正方形的周长。
通过长方形与正方形周长的研究和计算，结合实际生活 中的实例，
发展学生的几何观念，拓展思维能力。
1、从日常生活中发现并提出有关长方形与 正方形周长的简单数学
问题，并尝试解答，同时感受解题过程中方法的多样性；
2、体验与他人合作交流解决问题的过程，尝试回顾解决问题的过
程。
目
问题解决
标

情感态度 1、培养学生独立探究、思考、合作交流学习的能力；
2、体验主动获取新知识的成就感，体会运用新知识解决实际问题
的愉悦 。


教学重点：
掌握长方形和正方形周长的计算方法。
教学重点、难点 教学难点：
如何把不规则的图形转化成规则的图形。
教学准备 动画多媒体语言课件

第一课时
复备内容及讨论记录





一、导入
师：同学们，我们已经学过了长方形和正方形的周长计算公式，
你们都学会了吗？
生：学会了。
师：那如果是不规则的形状呢？你怎么求周长？
（播放动画导入）
二、呈现问题
（一）呈现问题1
师：卡卡和卡娜它们以同样的速度，从同一个地点出发，谁先到
家呢？
例1：他们的速度一样，图中卡卡和卡娜谁会先到家呢？并说明理
由。

1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：想求它们谁先到家，需要怎么办?
生：需要先比较它们所走路程的长短。
师：怎么比较他们的路程长短呢？卡卡走的是一个不规则的路
程。
生：把卡卡所走的路程转化一下。
师：怎么转化呢？用什么方法来转化？同学们讨论一下。
（教师巡视学生讨论情况，五分钟后找学生讲解）
师：说出你的方法。
生：我是用平移的方法来解答的：

3、学生独立完成。
答案：
教学过程

答：卡卡和卡娜他们同时到家。
4、总结交流。
师：求不规则图形的周长时，可以通过平移转化成规则的图形。
举一反三
1、一段珊瑚围成如图的形状，这段珊瑚长多少米？


（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当的提示。

（3）学生独立完成
答案：
长：7×3＋4×4＝37（米）
长方形周长：（37＋7）×2＝88（米）
珊瑚周长：88＋3×6＝106（米）
答：这段珊瑚长106米。
（4）总结交流。
师：理解周长的含义，不要漏算线段，通过平移的方法来解答。
2、四张正方形的纸叠放在一起（如图），这个图形的周长是多少厘
米？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当的提示。

（3）学生独立完成
答案：
长：1×3＋2＝5（厘米）
宽：1×3＋2＝5（厘米）
不规则图形周长：5×4＝20（厘米）
答：这个图形的周长是20厘米。

（4）总结交流。
师：通过平移的方法来求解不规则图形的周长。
（二）大胆闯关2
2、托尼爷爷在靠墙的长方形水池边，种了一圈珊瑚（如右图），这
圈珊瑚长多少米？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当的提示。
师：本题的周长就只有一个长和两个宽。
（3）学生独立完成
答案：
6×2＋9＝21（米）
答：这圈珊瑚长21米。
（4）总结交流。
师：一边长靠着墙壁，不需要计算，只需计算一个长和两个宽
即可。
（三）呈现问题2
师：将思考很久都没解决的两个问题一口气都解决了，卡卡和卡
娜 十分开心，学习的热情也被点燃了。它们各拿出一个小长方形。
例2：
将两个长10厘米，宽 6厘米的小长方形拼成一个大长方形，大
长方形的周长可能是多少厘米？

1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：把两个小长方形拼成一个大长方形，你有几种拼法？大家相
互讨论一下。
（教师巡视学生讨论情况，五分钟后找人解答）
生：有两种拼法：

师：非常棒！我们可以让宽重合拼成一个长是20厘米，宽不变
的长方形，也可以让长重合拼成一个宽是12厘米，长不变的长方形。
3、学生独立完成。
答案：
（10＋10＋6）×2＝52（厘米）
（6＋6＋10）×2＝44（厘米）
答：大长方形的周长可能是44厘米或52厘米。
4、总结交流。
师：动手画一画，考虑全面，仔细分析题意。
举一反三 < br>聪明的卡卡又拿出两个周长是12厘米的正方形。将它们拼成了
一个长方形，这个长方形的周长是 多少厘米？这个长方形周长比原
来2个正方形周长之和少了多少？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当的提示。
师：本 题和例题不一样，本题只有一种拼法，拼完长方形的长是
6厘米，宽是3厘米。拼完后的周长比原来2个 正方形的周长和少
了2个正方形的边长。
（3）学生独立完成
答案：
（3＋3＋3）×2＝18（厘米）
3＋3＝6（厘米）
答：这个长方形的周长是18厘米；这个长方形周长比原来2个正方
形周长之和少了6厘米。
（4）总结交流。
师：熟练掌握求周长的方法。
（四）大胆闯关3

3、如果把一个周长是32厘米的大正方形分割成四个同样大的小正
方形（如图），那 么每个小正方形的周长是多少厘米？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当的提示。
师：先求出大长方形的边长，再求出分割完以后小正方形的边长。
（3）学生独立完成。
答案：
大正方形的边长：32÷4＝8（厘米）
小正方形的边长：8÷2＝4（厘米）
每小正方形的周长：4×4＝16（厘米）
答：每个小正方形的周长是16厘米。
三、课堂小结
师：这节课我们学习了长方形 正方形的巧算周长的方法，你们都
学到了什么？同桌之间相互交流总结一下。
师：今天的课程就到这个地方，下节课我们继续！

第二课时
复备内容及讨论记
录 一、课前谈话
师：同学们，上节课我们学习了巧算长方形和正 方形的周长，这节
课我们接着看一下还有什么新的技巧和方法来解决这类问题。
二、呈现问题
（一）呈现问题3
师：看到卡卡这么好学，妹妹卡娜也不甘落后。它想了一个问题准
备考考卡卡。
例3 ：卡娜拿出一根24厘米长的绳子将它围成一个长方形（边长为整厘
米数），能围成多少种不同的长方形 ？试一试，把答案填在下面表格中。

1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：由题意可知，24厘米就是围完以后长方形的什么？
生：长方形的周长。
师：那么我们很容易的求出长和宽的和，注意：正方形是特殊的长
方形。
3、学生独立完成。
答案：

（二）大胆闯关1
1、在方格纸上画出含有12个方格的长方形，你有几种画法？在下面的
方格纸上画出来。

如果每个小方格的边长都是1厘米，你能算出画出的每个长方形的周长
吗？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）学生独立写出过程。
教学过程

答案：

①的周长：（1＋12）×2＝26（厘米）
②的周长：（2＋6）×2＝16（厘米）
③的周长：（3＋4）×2＝14（厘米）
答：它们的周长分别为26
厘米、16厘米、14厘米。

（三）呈现问题4
师：兄妹俩正讨论着，外出旅游的托尼爷爷回来了。它们争着将解
题的方法讲给托尼听。 看这两个小家伙这么积极，托尼又给它们提了一
个小问题：
例4：
在一个长15厘 米的长方形中减去一个最大的正方形，剩下的部分周
长是多少厘米？


1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：从长方形里边减去最大正方形的时候，最大的正方形的边长是
多少？
生：最大正方形的边长是原长方形的宽。
师：非常棒！本题没有给出原长方形的宽，怎么求解剩下图形的周
长呢？
生：画图解答，根据图示我们发现剩下的图形的长和宽（相邻的两
边）的和刚好是原长方形的长。

师：尝试解答！
3、学生独立完成。
答案：
15×2＝30（厘米）
答：剩下的部分周长是30厘米。
4、总结交流

师：
计算长方形周长时，长和宽不能分别算出来时，可以考虑计算长与宽的和，将它们看成一个整体。
（四）大胆闯关4
4、用一根铁丝恰好可以围成一个 边长为30厘米的正方形，如果改围成
一个长40厘米的长方形，宽应该是多少厘米？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：长方形和正方形的周长是相等的。
（3）学生独立完成。
答案：
30×4＝120（厘米）
120÷2＝60（厘米）
60－40＝20（厘米）
答：宽应该是20厘米。
（五）大胆闯关5
5、（选做题）一个长方形的周长为3 2厘米，若长减少4厘米，宽增加2
厘米，长方形就变成了正方形，那么原来长方形的长和宽各是多少？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：原长方形的长比宽多6厘米。
（3）学生独立完成。
答案：
长和宽的和：32÷2＝16（厘米）
宽：（16－2－4）÷2＝5（厘米）
长：5＋6＝11（厘米）
答：原来长方形的长和宽分别是11厘米、5厘米。
三、拓展延伸
1、下图由4个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，求大长方形
的周长是多少厘米？

分析：
根据题意我们可以发现大长方形的周长是原小长方形周长的2倍。
答案：
17×2＝34（厘米）
答：大长方形的周长是34厘米。
2、把一张长8厘米， 宽6厘米的纸，剪开成两个完全相等的小长方形，
每个小长方形的周长是多少厘米？

分析：

答案：
（8÷2＋6）×2＝20（厘米）
答：每个小长方形的周长是20厘米。
（6÷2＋8）×2＝22（厘米）
答：每个小长方形的周长是22厘米。
四、课堂总结
长方形、正方形周长计算
1、熟练掌握长方形和正方形的周长计算公式。
2、将不规则的图形转化成规则的图形。
3、灵活运用解题技巧和方法。
本讲教材答案：
呈现问题
1. 答：卡卡和卡娜他们同时到家。
举一反三
1、长：7×3＋4×4＝37（米）
长方形周长：（37＋7）×2＝88（米）
不规则图形周长：88＋3×6＝106（米）
答：这段珊瑚长106米。

2、长：1×3＋2＝5（厘米）
宽：1×3＋2＝5（厘米）
不规则图形周长：5×4＝20（厘米）
答：这个图形的周长是20厘米。
2. 拼法1：
（10＋10＋6）×2＝52（厘米）
答：
大长方形的周长是52厘米。

拼法2：
（6＋6＋10）×2＝44（厘米）
答：
大长方形的周长是44厘米。

举一反三
（3＋3＋3）×2＝18（厘米）
3＋3＝6（厘米）
答：这个长方形的周长是18厘米；这个长方形周长比原来2个正方形周长之和少了6厘米。
3.

4.
15×2＝30（厘米）
答：剩下的部分周长是30厘米。
大胆闯关
1.

①的周长：（1＋12）×2＝26（厘米）
②的周长：（2＋6）×2＝16（厘米）
③的周长：（3＋4）×2＝14（厘米）
答：它们的周长分别为26
厘米、16厘米、14厘米。

2．
6×2＋9＝21（米）
答：这圈珊瑚长21米。
3.
大正方形的边长：32÷4＝8（厘米）
小正方形的边长：8÷2＝4（厘米）

每小正方形的周长：4×4＝16（厘米）
答：每个小正方形的周长是16厘米。
4. 30×4＝120（厘米）
120÷2＝60（厘米）
60－40＝20（厘米）
答：宽应该是20厘米。
5. 长和宽的和：32÷2＝16（厘米）
宽：（16－2－4）÷2＝5（厘米）
长：5＋6＝11（厘米）
答：原来长方形的长和宽各是11厘米、5厘米。
拓展延伸
1. 17×2＝34（厘米）
答：大长方形的周长是34厘米。
2. （8÷2＋6）×2＝20（厘米）
答：每个小长方形的周长是20厘米。
（6÷2＋8）×2＝22（厘米）
答：每个小长方形的周长是22厘米。
补充题目
1、将一个长10分米，宽6分米 的长方形剪成6个完全一样的小长方形，如下图，这六个小长
方形的周长之和比原来的长方形周长增加了 多少分米？

答案：
6×2＋10×4＝52（分米）
答：这六个小长方形的周长之和比原来的长方形周长增加了52分米。
2、一根铁丝长18分米，把它折成一个长6分米的长方形，这个长方形的宽是多少分米？
答案：
18÷2－6＝3（分米）
答：这个长方形的宽是3分米。

3、一张长方形纸片，长32厘米，宽18厘米，从中剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪< br>下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少厘米？
答案：
最后余下长方形的长：32－18＝14（厘米）
最后余下长方形的宽：18－（32－18）＝4（厘米）
最后余下长方形的周长：（14＋4）×2＝36（厘米）
答：最后余下的长方形周长是36厘米。