二年级数学 巧求周长
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讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每一节课都是一篇乐章，老师您辛苦了！ ——学而思讲义编写组
第十三讲 长方形和正方形的周长
1、用一根线，围一个你喜欢的图形？
2、把下面图形的边框勾成红色.
封闭图形一周的长度，就是它的周长.
【说明】二年级孩子
是刚认识图形的周长，开课的时候通过这样两个游戏，可以让学生更直观的来认识什
么是图形的周长，然
后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这个抽象概念的理解.
同学们，图形的周长怎么
来求呢？今天这节课我们就从长方形和正方形的周长
开始来研究！下面我们就来一起学习！
篮球场长28米，宽15米.这个篮球场的周长是多少米？
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【分析】通过这道题主要是让学生来理解什么是长方形的周长，长方形的周长怎样来求？正方
形的周长就
是指它四条边的和，学生可能会用以下两种方法来解：
方法一：15+28+15+28=86（米）方法二：28×2+15×2=86（米）
在学生用这两种方法来解答的时候，老师要引导学生找更简便的计算方法：
方法三：（28+15）×2=86（米）
我们发现：长方形的周长=（长+宽）×2
小白兔有一块边长是2分米的正方形手帕，这个正方形手帕的周长是多少？
【分析】通过这道题我们要让学生弄清楚正方形的周长是指什么，正方形的周长怎样来求？正方形的周长
就是它四条边长的和，学生可能有以下两种解答的方法：
方法一：2+2+2+2=8（分米） 方法二：2×4=8（分米）
引导学生比较发现，第二种方法更简便.
我们发现：正方形的周长=边长×4
＊
基本应用
＊
【例1】
计算下面每个图形的周长.
【分析】通过例1让学生进一步巩固长方形和正方形的周长计算公式.
（1）
长方形的周长：（6+3）×2=18（厘米）
（2） 长方形的周长：（2+3）×2=10（米）
（3） 正方形的周长：7×4=28（分米）
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【例2】
下面是一面镜子.给它做一个铝合金的边框，大约需要多少米长的铝合金材料？
【
分析】例2是周长的实际应用问题.这道题的关键就是要让学生理解需要多少米长的铝合金材料就是求
这
个长方形的周长，理解了这点计算就简单了.周长：（2+1）×2=6（米），大约需要6米长的铝合金材料.
【例3】
一个正方形花圃边长是6米，它四周的栏杆长多少米？
【分析】例3是也是周长的
实际应用问题.这道题的关键也是要让学生理解四周的栏杆长多少米，也就是
求这个正方形的周长.周长
：6×4=24（米），四周的栏杆长24米.
拓展训练
1、1个长方形花坛的长是5米，宽是3米.在这个花坛的四周围上栏杆，这个栏杆的长是多少？
【答案】长方形的周长：（5+3）×2=16（米），这个栏杆的长是16米.
2、小明用一根绳子围成了一个边长是5米的正方形，这根绳子长多少米？
【答案】正方形的周长：5×4=20（米），这根绳子长20米.
【例4】
用一根长30分米的金线，给下面的这幅画镶了一条金边，这个长方形的宽是6分米
，长是
多少分米？
【分析】这根金线的长就是这个长方形的周长.通过读已知条件
让学生理解，这道题已知周长和宽，求长
方形的长是多少？解答方法有以下两种：
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方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以2就是一条长的长度.列式：（
30-6×2）÷2=9（分米）
方法二：用周长除以2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方
形的长.列式：30÷2-6=9（分米）
通过比较，第二种方法更简便.
【例5】
红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形.这个正方形的边长是多少？
【分
析】这道题是已知正方形的周长，求它的边长.正方形的周长是4条边长的和，已知正方形的周长是
28
厘米，边长是：28÷4=7（厘米）
拓展训练
1、一个长方形游泳池的周长是140米，长是50米，它的宽是多少米？
【答案】方法一：（140-50×2）÷2=20（米），方法二：140÷2-50=20（米）
2、一个正方形画框四边的总长是48分米，这个画框的边长是多少？
【答案】边长：48÷4=12（分米）
＊
巧求周长
＊
【例6】
下图所示是一个游乐场的平面图，已知条件如图所示，求出这个游乐场的周长是多少?
【分析】这是一个不规则的图形，因为条件有限我们不能直接计算出周长.这时
我们要想办法把不规则的
图形变成规则图形来进行计算.将平面图转化如下：
此图形周长为：
500×4=2000(米)．
即这个游乐场的周长是2000米．
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】
下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？
【例7
【分析】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：
这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形.
此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米.周长是：（4+2）×2=12（厘米）
【例8】
求下图的周长．(单位：厘米)
【分析】将水平线和竖直线平移后，看还缺少哪些线段没有算上．我们发现，将此图转化成长
方形后，只
有画粗线的两条线段没有计算上，最后再加上就可以了．长方形周长：(50+35)×2=
85×2=170(厘米)．这
个图形周长：170+l0×2=170+20=190(厘米)．所以
，这个图形周长是190厘米．
拓展训练
计算下面各图的周长.（单位：厘米）
【答案】（1）周长是：（4+8）×2=24（厘米）
（2）周长是：（3+10）×2=26（厘米）
（3）周长是：（15+10）×2+3×2=56（厘米）
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【例9】
下图正方形A的周长是24厘米，正方形B的周长
是12厘米，由A和B拼成的图形的周长
是多少？
【分析】正方形A的
边长是：24÷4=6（厘米）；正方形B的边长是：12÷4=3（厘米），现在图形的周长有
两种计
算的方法：
方法一：6×3+3×4=30（厘米）
方法二：用两个正方形的周长和，减去
重合的两段周长，就是新的图形的周长.24+12-3×2=30（厘米）
方法三：（6+3+6）×2=30（厘米）
【附1】下图的周长是多少厘米?
【分析】转化后的长方形的长5+6=11(厘米) 宽l+3=4(厘米)
周长(11+4)×2=30(厘米)
【附2】一个模型，如图，外形是两个重
叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠的相交点
是正方形边的中点．求这个模型的周长是
多少分米?
【分析】
解法1：平移法．将图转化为边长为3分米的正方形，3×4=12(分米).
解法2：重叠法．2个
正方形周长之和16分米，减去重叠部分的正方形周长4分米，就等于这
个模型的周长12分米.
解法3：可以每条线段相累加:2×4+1×4=12分米.
【附3】两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原
来一个正方形的周长是多少厘米?
【分析】动手拼一拼便知．当2个正方形拼成一个长方形时，组成2
个正方形的8条边减少了2条边，而
这2条边的和是4厘米，那么一条边长是4÷2=2(厘米)
原来一个正方形的周长是2×4=8(厘米).
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【附4】下图是一个正方形操场，它的边长是100米，一
只蚂蚁沿着甲块地走了一圈，另一只蚂蚁沿着乙
块地走了一圈，谁走的路长?为什么?它们各走了多少米
?
【分析】我们可将甲、乙两块地的图分别画出，逐个求它们的周长．
我们先将甲图转化成较规则的图形，将原图转化为：
则甲图周长为：(100+50+30)×2=180×2=360(米)．
我们再将乙图转化成较规则的图形，将原图转化为：
虽然我们把此图凹进去的那条
横线移到了下面，但内部的两个30米却是原图形的周长，没有移，所以此
乙图周长为：
(100+50)×2+30×2
=150×2+60
=300+60
=360(米)．
由计算可看出，甲、乙两块地的周长都是360米，是一样长的
，它们都走了360米．另外，此题还可换个
角度去想，我们把甲块地、乙块地用红、绿两色笔描出，发
现都是200米，再看中间黑线部分是两只蚂蚁
共走的部分，所以由此可推出两只蚂蚁走的路程是相等的
，中间是100+30×2=100+60=160(米)，所以两
只蚂蚁各走了360米．
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练 习 十 三
1.求下面图形的周长.
【答案】（1）周长是：（8+4）×2=24（米）
（2）周长是：7×4=28（米）
2.一个长方形的周长是50厘米，宽是10厘米，长是多少厘米？
【答案】方法一：长是：
50÷2-10=15（厘米）；方法二：（50-10×2）÷2=15（厘米）
3.用一根长44厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
【答案】边长：44÷4=11（厘米）
4.
求下面图形的周长．(单位：厘米)
【答案】（1）周长是：（10+18）×2=56（厘米）
（2）周长是：6×4=24（厘米）
5. 一个长12分米，宽5分米的长方
形，如图在它的两个角上各减去一个小长方形，现在这个新的图形的
周长是多少？
【答案】周长是：（12+5）×2=34（分米）
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6. 下图的小正方形边长为1厘米.这个图形的外沿的周长是多少厘米？
【答案】周长是28厘米.
7.
下图长方形A的周长30是厘米，正方形B的周长是16厘米，由A和B拼成的图形的周长是多少？
【答案】周长是：30+16-4×2=38（厘米）
通向底层的阶梯
有个小孩站在房子的顶端，大喊大叫，急着要下楼.
为什么他这么着急呢？原来在他
脚下有这么多阶梯，有的连在一起，有的不相连，使他眼花缭乱，不
知该走哪一条路.
小朋友，请你仔细观察一下，帮助他指引一条顺着阶梯一级一级走向底层的路.
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