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人教版高中数学课件


人教版高中数学课件

高中 数学不像初中数学那么简单，以下是专门为你收集整
理的人教版高中数学课件，供参考阅读！
人教版高中数学课件
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函数是高中 数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整
个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质 和
简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的
图像和性质，同时也为今后研究 对数函数及其性质打下坚实的
基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作
用。
2、教学的重点和难点：
根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教
学 重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数
性质的发现过程及指数函数与底的关系。
二、教学目标分析
基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：
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1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其
简单应用。
2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体
会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图 用图的能力。
3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观
点。
三、教法学法分析
1、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分 析问题
和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的
原因，思维尽管活跃敏捷， 却缺乏冷静深刻。因此思考问题片
面不严谨。
2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学 生讨论，
再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等
思维能力。另一方面用教 师的讲授来纠正由于学生思维过分活
跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重
效果。
3、学法分析
让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函
数 与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特
点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像 ，继而用自己
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的语言总结指数函数的性质，学生经历 了探究的过程，培养探
究能力和抽象概括的能力。
四、教学过程：
(一)创设情景
问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成
4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数
与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?
学生回答: 与 之间的关系式,可以表示为 。
问题2：折纸问题：让学生动手折纸
学生回答：①对折的次数 与所得的层数 之间的关系，得
出结论
②对折的次数 与折后面积 之间的关系(记折前纸张面积
为1)，得出结论
问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其
半，万世不竭”。
学生回答：写出取 次后，木棰的剩留量与 与 的函数关
系式。
设计意图： (1)让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗
志，又引导学生在简单的具体问题中抽象 出共性，体验从简单
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到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数
函数① ②
(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便
于学生接
受指数函数的形式。
(二)导入新课
引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变
量。
设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体
会到数学来源于生产生活实际。函数 分别以 的数为底，加深
对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。
(三)新课讲授
1.指数函数的.定义
一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定
义域是R。
的含义：
设计意图：为 按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若
学生回答不合适，引导学生用区间表示：
问题：指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规
定会出现什么情况?
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设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0
且不 等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生
自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气 氛，激发兴趣
的目的。
对于底数的分类，可将问题分解为：
(1)若 会有什么问题?(如 ，则在实数范围内相应的函数
值不存在)
(2)若 会有什么问题?(对于 ， 都无意义)
(3)若 又会怎么样?( 无论 取何值,它总是1,对它没有研
究的必要.)
师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定 。
在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能 深刻理解指
数函数的定义域是R;并为学习对数函数，认识指数与对数函
数关系打基础。 教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形
式上一模一样才行,然后把问题引向深入。
1：指出下列函数那些是指数函数：
2：若函数 是指数函数，则
3：已知 是指数函数，且 ,求函数 的解析式。
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设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理
解。
2.指数函数的图像及性质
在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
画函数图象的步骤：列表、描点、连线
思考如何列表取值?
教师与学生共同作出 图像。
设计意图：在理解指数函数定义 的基础上掌握指数函数的
图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值
变化的影 响。对于 时函数值变化的不同情况，学生往往容易
混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像 ，数形结
合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，
而不是采用几何画板直接 得到图像，目的是使学生更加信服，
加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基
础。
利用几何画板演示函数 的图象，观察分析图像的共同特
征。由特殊到一般,得出指数函数 的图象特征,进一步得出图
象性质：
教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。
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设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学 生的
积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性
质，以便能够更深刻的记忆、更 熟练的运用。
师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。
特别地，函数值的分布情况如下：
设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，< br>并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情
况。
(四)巩固与练习
例1： 比较下列各题中两值的大小
教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方
法。
(1)(2)两题底相 同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底
的，可以利用函数的单调性比较大小。
(5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大
小。
(6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。
例2：已知下列不等式 , 比较 的大小 :
设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题
过程中加深对指数函数的 图像及性质的理解和记忆。
(五)课堂小结
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通过本节课的学习，你学到了哪些知识?
你又掌握了哪些数学思想方法?
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?
设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习 内容，强化
本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。
(六)布置作业
1、练习B组第2题;习题3-1A组第3题
2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你 承担如下任
务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先
生4元,第四天给 A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定
15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的 合同,你
能签这个合同吗?
3、观察指数函数 的图象，比较 的大小。

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