上不封顶-桑迪亚哥

数学故事《最佳方案》剧本
人物：国王、4个儿子、旁白1人、图形16人，共计22人。
道具：一个皇冠，一副白色胡子，四件披风，16张彩色4K卡纸，
一把椅子。根据故事内容的PPT，6个话筒或耳麦。
对话剧本如下：
国王：大家好，我是 聪明的国王殿下，我依靠智慧把国家治理的井井
有条，我还有四位聪明的王子辅佐朝政。
（四位王子上场）
大王子：我是聪明过人的大王子
二王子：我是彬彬有礼的二王子
三王子：我是聪明伶俐的三王子
四王子：我是活泼可爱的四王子
旁白：很多年过去了
国王：哎，光阴如梭，转眼间我也垂垂老矣，百年之后，这个国家该交给谁呢？恩，我要想个办法，恩，就这样吧，儿子们来，到父王跟
前来，父王老了，治国已是力不 从心，本王决定从你们四位王子中挑
选一位继承人，这样，给你们每人16米长的篱笆在空地上围出一个
长方形果园，在果园里每平方米种一颗苹果树，谁种的果树最多，谁
就是我的继承人。
四位王子：是，父王。
旁白：四位王子领上篱笆都满怀信心的开始工作了...... 大王子：用一根16米长的篱笆围成一个长方形，该怎么来围呢？我

需要好好想想。
二王子：如果用一根16米长的篱笆来围一个长方形，也就是长加宽
的总和就是8米，长6米宽 2米，恩，就这么办。
四王子：如果用16米长的篱笆在空地上围出16米长的长方形果园，
那么长方形的周长就是16米，哎，有了！
三王子：长方形的周长是16米，一共有几种情况呢？我得分别写一
写，好好算一算。
旁白：一个月后，国王检查四位王子工程进展情况，老大老二和老四
都聚拢在国王周围，只有老三还是 在原地不动。
大王子：父王，您瞧，我围了一个长方形果园，它是长7米，宽1米，
面积是7 平方米，要是每平方米种1颗苹果树的话，我这个果园可以
种7棵树呢。
国王：恩，不错，不错。
二王子：父王父王，这是我围的苹果园，它也是长方形的，它长6米
宽2米，面积12平方米，可以种12棵苹果树，我比大哥种的多。
四王子：父王父王，你看 我种的苹果园，长5米宽3米，面积是15
平方米，可以种15棵树，我比大哥二哥种的都要多，我做的 不错吧？
父王：恩，很好很好，三王子，你还没有完成吗？哼，太笨了！
三王子：父王，您 告诉我们要种的苹果树最多，我想只有围成的图形
面积最大，装的果树才会最多，篱笆长16米，那么长 方形的周长就
是16米，长与宽的和就是8米，我列了一下，一共有这么四种情况，
您看，第一 种情况，长方形的长是7米，宽是1米，面积是7平方米，

也就是大哥围成的长方形果园 ；第二种情况长是6米，宽是2米，面
积是12平方米，也就是二哥围成的长方形果园；第三种情况长是 5
米，宽是3米，面积是15平方米，也就是四弟围成的长方形果园；
第四种情况是特殊的长方 形，也就是正方形，您看，它的边长是4米，
面积是16平方米。通过比较，我们可以看出正方形的面积 最大，所
以，我围的是一个正方形，
大王子、二王子、四王子：太好了，太好了，三弟你真聪明。
父王：你们都是聪明的孩子，不 过，三王子考虑问题非常全面，并且
通过比较得出了最佳方案，所以，他才是我的继承人。
父王（把王冠给三王子戴上）大王子、二王子、四王子（鼓掌）
三王子：谢父王！
旁白：通过刚才的研究，我们得出了这样的结论，周长相等时，围成
的长方形中，特殊的长方形（正方形 ）的面积最大，如果不能围成正
方形，那么它的长和宽越接近，面积就越大。其实，我们还可以换个角度思考，如果围成的果园一面靠墙，或者两面靠墙，甚至三面靠墙，
得到的面积会不会更大呢？相 信只要你认真思考，积极探究，就一定
能发现其中的奥秘。
四个王子：我们一定要考虑周全，谢谢大家。
大家集体鞠躬下场。