中华名人故事-合理化建议

初中数学课件
Revised by BETTY on December 25,2020

考试时间120分钟 试卷满分150分
第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共24
分）
1．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是
A. B. C. D.
2．湿地观鸟、草莓 采摘、海边烧烤是
我市的特色旅游项目，今年“五一”
第1题图
期间我市共接待海内外游客万人次，将
C．
2.41×10
4
D．
万用科学记数法可表示为
A．

2.41×10
6

2.41×10
5

B．
24.1×10
4
< br>3．某种药品原价为36元盒，经过连续两次降价后售价为25元盒．设平均每次降价的百
分率为 x，根据题意所列方程正确的是
A．
36
(
1-x
)
=36-25
B．
36
(
1-x
)
=25
C．
36
(
1-2x
)
=25
D．
36
(
1-x
2
)
=25

22
4．将多项式x﹣xy分解因式，结果正确的是
A．
x（x+y）（x-y）
B．
x(x-y)
C．
x(x+y)

2
2
32
D．
x(x-y)

我
爱美
丽丹
22
5．如图是每 个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，
那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是
A． 我 B． 爱 C．丹 D．
6．如图，正比例函数
y=k
1< br>x
与反比例函数
y=
东
东
k
2
的图象相交
x
B
第
y
5题图
A
O
x
于A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是
A． （1，2） B．（﹣2，﹣1）
C． （﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）
7．下列说法正确的是
A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3
C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%
22
第6题图
D．甲组数据的方差S
甲
=，乙组数据的方差S
乙
=；则乙组数据比甲组数据 稳定
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在< br>AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、
EF．在 此运动变化的过程中，有下列结论：
C
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
2
．
F
E
A
D
B
第8题图

其中正确结论的个数是
A． 1个 B． 2个 C．3个 D．4个
第二部分 主观题（请用黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．函数
y=
x
x-2
中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
1
10．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1= ▲ 度．


3-2x<5
11．不等式组


x-2≤
1，

第10题
图
C

的解集是 ▲ ．
12．如图，晚上小亮站在与路灯底部M相距3米的A处，测
得此时小亮的影长AP为1米，已知小亮的身高是米，
那么路灯CM高为 ▲ 米．
13．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加
植树活动．图中
l甲
、
l
乙
分别表示甲、乙两人前往目的地所
第12题
图
s(千米)
B
M
AP
l
乙< br>l
甲
0
618
30
t(分)
行驶的路程S（千米）随 时间t（分）变化的函数图象，则
第13题
每分钟乙比甲多行驶 ▲ 千米．
图
A
14．如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的
45°
侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的
第14题
半径为 ▲ ．
O
图

B
y
15．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标
为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；
③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．
第15题
O
其中说法正确的有 ▲ （把你认为说法正确的序号都填上）．
图
GE
16．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线
AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三
F
D
个正方 形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a
1
，
H
A
按上述方法所作的正方形的边长依次为a
2
，a
3
，a
4
，…，a
n
，
则a
2013
= ▲ ．
C
2
x
C
B
三、解答题（每小题8分，共16分）
-2+（2013-

）
． 17．计算：
8-4sin45°18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的
正方形，每个小正方形的顶点叫格点 ，△ABC的顶点均在格点
上，O、M也在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的 △A
1
B
1
C
1
；
（2）画出△ABC绕点O按 顺时针方向旋转90°后所得的
△A
2
B
2
C
2
；
（3）△A
1
B
1
C
1
与△A
2
B
2
C
2
组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴
对称图形，请画出对 称轴．

-10
第16题
图
B
C
O
A
M
四、（每小题10分，共20分）
第18题
图

19．为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某 中学2000名学生中，随机抽取了若
干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动 ），并将调查的结果绘
制成如图的两幅不完整的统计图：

调查结果的条形统计图调 查结果的扇形统计图
人数
20．某校对九年级学生进行物理、化学实验操作进行模拟训练，物理 、化学各有4各不同
100
的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、 b、c、d表示，测试时
80
A
E
69
A
踢毽子
60
m%
每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实 验题
B
乒乓球
60
D
45
C
跳

绳
B
36
目，第二次抽签确定化学实验题目．
40
D
健美操
23%
C
（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能 情况．
球
E
篮

20
（2）小张同学对物理的① 、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备
0
A
B
CDE
选项
的较好的实验题目的概率是多少？
第19题

五、（每小题10分，共20分）
图
21．如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的
距离BC为
63
米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F
A
处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从
B
E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树
45°
20°
E
AB的高度．
G
30°
（参考数值：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）
D
C
F
22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交 AC于点D，E是BC的中
C
题第21
点，连接DE．
图
（1）求证：DE是⊙O的切线；
E
D
（2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长．
24．某文化 用品商店进了一批成本为8元个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的
A
B
O< br>销售量y（个）与它的定价x（元个）的关系如图所示：
（1）求这种文具盒每个星期的销售量 y（个）与它的定价x（元个）之间的函数关系式
第22题图
（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）每个文具盒定价是多少元时，该商店每星期销售这 种文具盒（不考虑其他因素）可获
得的利润最高最高利润是多少
销售量y(个)

七、（本题12分）
200
25．已知Rt△ABC，AB=AC，∠BAC＝90 °，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重
合），以AD为边作Rt△ADE（其中AD＝AE ，∠DAE＝
160
90°A、D、E按逆时针排列），连接
120
CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，①请写出BD和CE之间存在数量关系和位置关系，并
1 014
定价x(元个)
说明理由；
第24题
②
2AC=CE+CD
的关系是否成立，并说明理由；
图
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中AC、CE、CD之间存
在的数量关系是否成立？若不成立，请直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，不证
明． < br>（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形（要求：尺规作图，
不写 作法，保留作图痕迹），并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，不证明．

八、（本题14分）
2
E
26．在平面直角坐标系中，二次函数
y =ax+bx-2
的图象与x轴交于
A
(
-1,0
)
，B
(
3,0
)
两点，与y轴交于点C．
A
AA
（1）求这个二次函数的表达式；
E
（2）点P是直线BC 下方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△BCP的面积最大？若存
在，求出点P的坐标；若不存在， 说明理由；
C
B
D
BC
D
C

BD（3）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以B、C、M、Q
图
为顶点的四 边形
图1
图23
是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

第25题

y
图
y
y
四、（每小题10分，共20分）
19. 解：（1）观察统计图知喜欢乒乓球的有69人，占总人数的23%，
A
A
A
Bx
Bx
Bx
O
O
O
故调查的总人数有69÷23%=3 00人，……………………………………………2′
喜欢跳绳的有300﹣60﹣69﹣36﹣45=90人，
C
90
C
×360°=108°；………………………………4′
备 用 图
300
60
（2）补全条形统计图答案如图，m%=×100% =20%，故m=20……………8′
第26题
300
调查结果的条形统计图
图
45
人数
（3）喜欢篮球项目的有2000×=300人
100
9 0
300
80
69
60
60
答：喜欢篮球项目的有300人 . …………10′
45
36
故C所表示的扇形的圆心角为
P
C< br>40
20
0
A
B
CDE
选项

22. （1）证明：连接OD，BD，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，
∴CE=DE=BE=
1
BC，
2
∴∠C=∠CDE，
∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，
∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，
∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，
∴DE⊥OD，又OD为圆的半径，
∴DE为圆O的切线；…………………………………………5′
（2）解：在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，
根据勾股定理得：BD=
AB
2
-AD
2
=
7
，
∵∠DAB=∠BAC，∠ADB=∠CBA=90°，
∴△ADB∽△ABC，

（2）由上知商店每星期的利润：
W=（x﹣8）y=（x﹣8）（﹣10x+300）
=﹣10（x﹣8）（x﹣30）=﹣10（x﹣38x+240）
2
=﹣10（x﹣19）+1210
答：当x=19即定价19元个时商店可获得的利润最高．最高利润为1210元.………10′
25. 解：（1）①BD和CE数量关系：BD=CE，位置关系：BD⊥CE
证明：∵AB=AC，AD＝AE
∵∠BAC= ∠DAE =90°，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD＝AE
∴△BAD≌△CAE，
∴BD = CE，∠ABD=∠ACE …………………………………………4′
∵∠ABD+∠ACB=90°
∴∠ACE+∠ACB=90°
∴CE⊥BD………………………………………………………………5′
26. 解：（1）由抛物线y=ax+bx-2过点A（﹣1，0），B（3，0），则
解这个方程组，得a=
2
2
24
，b=﹣．
33
y
∴二次函数的关系解析式
2
2
4
y=x-x-2
．…… ……………………………………4′
33
2
2
4
（2）设点P坐标为（m，n），则n=m﹣m-2．
33
作PD⊥x轴于D
PD=-n，ＤO=m，BO=3，
D
A
O
B
x
C
P
24
当x=0时，y=×0﹣×0-2 =-2，所以OC=2………………5′
33
S
△PBC
=S
梯形 PDOC
+S
△PDB
﹣S
△BCO

=
11
（PD+CO）DO+DBPD
22