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人教版初中数学课件


人教版初中数学课件

教学目标:
1、在熟悉平面内两条直线相交的各种情况的基础上，理
解邻补角、对顶 角的概念，并能在各种情形下识别之;
2、掌握对顶角的性质及其推导过程，并能运用之进行有
关的简单计算和推理;
3、进一步提高识图能力，初步渗透推理论证的思想及书
写格式，感受数学的严谨。
教学重点:
对顶角的性质及应用。
教学难点:
各组角的分类。
教具学具:每个学生课前做出由两个木条构成的相交线模
型。
教学过程:
(一)创设情境，感知学习目标
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我们走过 的马路，有些是相交的、有些是平行的;黑板边
缘所在的直线也有相交或平行(示意黑板)两种情况。列 举你生
活中见到的相交线和平行线的实例。
本章的主要内容就是要学习和研究两条直线相交和平行的
规律。
先看相交的情况(教 师演示教具，学生操作自己制作的相
交线模型)，这两条直线(指示教具)是相交的，通过绕交点转动教具可以发现它们所交角的大小可以不同。但不论相交的情
况怎样，两条相交直线构成的交角的个 数及它们之间的关系是
一定的，这就是本章第一节的内容:
5.1.1相交线 (板出课题)
[说明:从学生日常生活经验中发现问题、提出问题，引导
学生初步地、概括地了解新的学习任 务，为整节课的学习活动
提供动力和规划方向。但教材强调了两条直线相交的情况与交
角的大小 有关，却与本节对顶角、邻补角的内容难以有机地过
渡，故通过“不论相交的情况怎样，两条相交线构成 的交角的
个数及它们之间的关系是一定的”一句，自然引出本节课题。]
(二)设问启发、逐步领会新知识
问题1、任意转动你手中的两条相交直线，观察它们构成
了哪几个角?
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问题2、如果任意变化两条相交线的位置，第二类中各组
角之间的 关系会改变吗?为什么?
根据上述规律，回答:
(1)怎样给像<1与<3、 <2与<4这样的一对
角命名并下定义?
(2)对顶角有什么性质?写出你的推理过程。
[说明:在几何推理的起步阶段，严格符号语 言表达的推理
过程是不要求学生掌握的，这里可由学生回答，教师板出推理
过程。]
问题3:如果任意变化两条相交线的位置，第一类中各组
角之间的关系会改变吗?为什么?利用以前所学 过的知识，你可
以给它们怎样命名?(邻补角)
(1)给邻补角下定义:
(2)怎样理解“互为”的意思?
(3)画图说明，还有没有其他情况的邻补角?
[说明:根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启
发性的数学问题，引导学生的思维步步深入， 完成从已知状态
到目标状态的转化。这里数学问题的设计与提出，为将静的数
学知识转化为学生 动的数学活动提供了有力的杠杆，切实解决
了学生如何思维、如何活动的问题，保证了教学过程中学生主
体性的贯彻落实。以下对顶角的教学设计也是这样。]
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(三)回顾整理，明确数学结论
1、用自己的话概述刚才学习的过程和结论。
2、反思刚才的学习过程，你有什么问题可以提出?比如，
邻补角和对顶角的构成有哪些共同的 规律?
[说明:由于第二环节中学生的认识活动是在教师引导下相
对独立的完成的，其间不会 一帆风顺，有岔道，也会有停顿，
本环节的目的是在教师引导下帮助学生理顺思路、明确结论。]
(四)练习反馈，强化应用新知识
1、例题
题目:见人教版教材《数学》七年级下册，第5页。
分析:(1)∠1与∠2、∠3、∠4分别是什么关系?
(2)已知∠1=400，分别根据上述关系能否求出它们的大小?
解:(略)
思考1:∠4是否还可以有另外的求法?
思考2: 本例中，若∠1=90°，求∠2、∠3、∠4的度
数。 思考:两条直线相交得到四个角，其中一个角是90°，
其余各角是多少度?为什么?
强调: 解决这一类问题关键是正确判断各角之间的关系，
然后反复利用对顶角、补角等性质进行计算。
[说明:通过两个问题引导学生分析题目特征、探索解题思
路，这是例题教学的关键，以逐步培养学生 形成良好的审题、
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解题习惯;在例题之后，紧接着给 出两个与例题内容相关的练
习，既深化了学生对例题的认识，又恰当地处理了本节课后的
练习的 第4问;解题之后反思解题过程、概括思想方法，是培
养学生解题能力的重要一环，这里强调的内容使本 例题的'教
学得到升华，超出了讲一个题目本身的意义。]
2、练习
教材第5页练习。
具体过程(略)。
(说明:对练习的结果教师要引导学生尽量独 立地予以评
价，对从中暴露出的问题和错误要及时矫正，进行补偿性学
习。)
(五)总结概括、深化提高学生的理解
1、通过本课的学习，你有哪些收获和认识?还有哪些困惑
与不明白的问题?
2、教 师总结:平面上两条直线的位置关系有相交、平行两
种，本节重点学习了两条相交直线所成的角的情况。 两条直线
相交得到四个角，其中有一个公共顶点，没有公共边的两个角
是互为对项角;有一个公 共顶点，且有一条公共边的两个角是
互为邻补角。对顶角相等是对顶角的一条重要性质，它是由
“同角的补角相等”这一性质推出来的。利用它可以进行许多
运算。(说明:这里可由教师讲解，也可引 导学生复述)。
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注意:邻补角是具有特殊位置关系 的两个互补的角，它们
具有补角的所有性质。对顶角也可看成是两边互为反向延长线
的两个角。 对顶角的性质及其运用是本节的重点，它同补角、
余角的性质一样在今后的运算或推理中会经常用到，运 用的关
键是首先判断好两个角之间的关系。
[说明:这一环节类似于一般的课堂总结，但它不 应是课堂
内容的简单重复，应通过引导学生回顾、总结课堂教学过程，
使数学知识系统化、数学 思想方法明确化，达到深化、提高学
生的认识水平、促进学生科学认知结构形成的目的。这一环节
比第三环节有更高的抽象度和概括化水平。]

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