初中数学知识点(精选课件)
天上的繁星-勤俭节约的事例
一、
初中数学知识点
常用单位换算
1、
长度单位换算：
1公里＝1千米 １千米=１00０米
１米=10分米
1分米＝１0厘米
2、
单位面积换算
１公顷=100０0平方米 1亩=６66。66６平方
米
１平方米=１00平方分米
1平方分米＝1０0平方厘米
1平方厘米＝１00平
方毫米
3、
体积单位换算
1立方
米=1０００立方分米，1立方分米＝10０0立方厘
米,1立方厘米=10００立方毫米
4、
容积单位
1升=１000毫升，1毫升=1立方厘米,1升=1立方分米
5、
重量单位
１吨=1000千克,１千克=1000克，1公斤=2斤，一斤=50
０克
6、
时间单位
1世纪=１00年，1年=4个季=12个月=365天（平年）或
36６天(闰年）
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１天=24小时，１小时=60分，1分=6０秒
7、
角的度数单位
1度=60分,1分＝60秒
二、
常见倍数关系：
1、
在同圆或等圆中，直径d=半径r的２倍
2、
在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的２倍
3、
在直
角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一
半,斜边上的中线等于斜边的一半
4、
平分线段，平分角
5、
等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3：1
三、
证明边相等的方法
1、
等角对等边
2、
全等三角形对应边相等
3、
线段中点
4、
等腰三角形和等腰梯形中两腰相等
5、
等边三角形,三边相等。
6、
在同圆和等圆中半径相等,直径相等
7、
线段中垂线上的点到线段两端的距离相等
8、
角平分线上的点到角两边的距离相等
9、
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的
两条弧
10、
切线长定理：从园外向圆引出的两条切线,切线长相
2
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等。
11、
特殊四边形：
①平行四边形：对边相等，对角线互相平分
②矩形:对边相等,对角线相等且互相平分。
③菱形：四条边相等，对角线互相垂直平分
④正方形:四条边相等，对角线相等，且相互垂直平分
四、
证明角相等的方法
1、
两直线平分,同位角相等，内错角相等，同旁内角互补
2、
对顶角相等
3、
等腰三角形中,等边对等角
4、
等边三角形中三个内角相等，等于６０°.三个外角相
等，等于１20°
5、
等腰三角形中，三线合一
6、
垂线可得相邻两角相等，都等于90°
7、
全等三角形，相似三角形，对应角相等
8、
同角的余角相等,同角的补角相等
9、
在等圆或同圆中，同弧所对的圆周角相等，同弧所对
的圆心角相等
10、
在同圆中直径所对的圆周角相等，等于
11、
90°
特殊四边形：平行四边形，对角相等；矩形，四个角
相等等于90°；菱形对角相等；正方形，四个角
相等等
于9０°
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五、圆与三角形
1、
直径①直径=2半径(同圆中）d＝２r
②直径所对的圆周角等于90°
③圆的周长＝πd
④直径所在的直线是圆的对称轴
⑤直径是圆中最长的弦
⑥垂径定理:垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的
两条弧
2、
半径r（在同圆中）
①r=½d 圆的周长=2πr
圆的面积=πr
2
②圆中半径相等
3、切线①与圆相切经过半径外端，并垂直于这条半径（或
直径）
②证明方法:找出半径或直径，证明其垂直于这条半径或
直径
③切线长定理（工具书219页)
④切割线定理
4、直角三角形
①在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半
②在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
③勾股定理(ab直角边，ｃ斜边）a²+b²=c²
④直角三角形的判定:若a²+b²=c²，此三角形为直角
4
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三角形;有一个角为直角的三角形为直角三角形
⑤常用勾股数1,，2; １,1，； ３，4,5; ６,8，１0;
5,12,13； 7，2４，２５； ９，４0,４1
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考...
⑥直角三角形中两锐角互余
⑦ａ：b：c=1：
3
:２
等腰直角三角形a:b：ｃ=1:1:√２
六、常用面积公式
①三角形S=½×底×高 S=½aｈ
直角三角形s=½×C.h=½aｂ
②梯形S=(上+下）×高÷2
③平行四边形S＝底×高
④长方形（矩形）s=长×宽
⑤菱形Ｓ=底×高=对角线乘积的一半
⑥正方形S=边长×边长=对角线乘积的一半
⑦圆形S=πｒ²
⑧圆锥表面积=侧面积+底面积=πrｌ+πr²(l为母线
长）
侧面积＝πrl=½× l ×R
（l为侧面展开图的弧长，
R为侧面展开图的半径,也是圆锥的母线长)
⑨扇形S=
nπｒ²360°=½×l
弧×r
⑩
圆柱=S表=S侧+2Ｓ底=C底×h+2πr²
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