好听qq网名-撒哈拉的故事三毛

趣味数学问题高一课件
Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT- BST108】

数学趣味问题
高一数学组
（一）总共行程
甲和乙分别从东西两地同时出发，相对
而行，两地相距100里，甲 每小时走6
里，乙每小时走4里。如果甲带一只
狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的
速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔
去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲
乙两人相遇时狗 才停住。这只狗共跑了
多少里路
（二）阿凡提智斗巴依
阿凡提和巴依（维吾尔语：财主）是邻
居。阿凡提家有6只羊，巴依家有12只

羊。巴依是个贪心的家伙，总想把阿凡
提的6只羊占为己有。
一天，巴依把自己家的羊卖出去6
只，又偷来阿凡提家的6只羊，和剩下
的6只羊 混在一起，关在自家羊圈里，
每边关3只。（如下图）
后来阿凡提发现自己的羊，被关在巴依
家圈里，他温和地对巴依说：“巴依老
爷！我家的羊没有了，请你看看是不是
跑到你家 圈里去了”狡猾的巴依回答
说：“阿凡提，别人都说你聪明，我看
你蠢透了。你看，我家的羊， 一只也不
多，一只也不少，不是前后左右每边3
只吗” 聪明的阿凡提笑了一笑，把羊重
新排了一下， 巴依前后左右数了一遍，
确实每边是3只羊，无 话可说，只好眼
看着阿凡提从自家圈里牵出6只羊。
（同学们，你们知道阿凡提最后一次是
怎样把羊重新排的吗）

（三）王大爷卖鸡
从前，有一位王大爷，专门做卖鸡鸭
的 生意。一天来了三个顾客，各拿一百
个铜钱要向王大爷买一百只鸡。
那时候，卖鸡论只不论斤 ，公鸡五个
铜钱一只，母鸡三个铜钱一只，小鸡一
个铜钱可买三只。
你能否想个办法让王大爷顺利做成生
意呢
（四）这个铜币哪去了
西瓜 店老板沙拉。此人既贪财又奸
诈，还专门放高利贷剥削老百姓。阿凡
提早就想找机会教训教训这 家伙。大西
瓜一个铜币买2只，小西瓜一个铜币买
3只。阿凡提对沙拉说：“啊，沙拉老
弟，你可真笨，何不把大小西瓜合在一
起，不论大小，按2个铜币买5只来
算，不是省事了吗 ”沙拉一听，顿时眉

开眼笑，连忙谢道：“阿凡提大哥真是
聪明，果然名不虚传。”
过了没多久，沙 拉又急急忙忙地追
上了阿凡提说：“阿凡提大哥，我刚才
用您教的方法卖了30只大西瓜、30 只
小西瓜，真是快多了。可我点钱时发现
只卖得24个铜币，而按老办法卖30只
大西 瓜应得15个铜币，30只小西瓜应
得10个铜币，合在一起一共25个铜
币，怎么会少一个铜 币呢”
（五）怎样分饭钱
高个子和矮个子请阿凡提为他们算
算五个铜币该怎么分。 原来这两人今天
合伙做饭吃，高个子 拿出了200克大
米，矮个子拿出了300克大米。饭做好
后，两人正准备吃，忽然来了一个过 路
人，这个过路人向他们提出了把煮的饭
让三个人吃的请求。结果三人一起把饭
吃完。 过路人临走时，向高个子和矮个

子道谢，还留下了5个铜币作饭钱 。可
5个铜币两人怎么分呢矮个子说，他出
了300克大米，就拿3个铜币，高个子
出 了200克大米，就拿两个铜币。可高
个子说，这5个铜币是过路人给他俩
的，应该平分，每人 拿两个半铜币。两
个人算过来算过去，都不知怎样算才
对。
阿凡提告诉高个子和 矮个子说：
“好办。依我看，应当这样分。”阿凡
提说出了他的分法：高个子得1个铜
币，矮个子得4个铜币。两人听了非常
吃惊，后来在阿凡提讲了这样分法的道
理后，他们都很信 服，高高兴兴地走
了。
同学们，你们知道阿凡提为什么要
这样分吗
（六）空的圆圈里面的数字应该是多少
”

（七）诗仙的酒量
问：“李大诗仙，您喝了多少酒
了”
李白笑了笑，随口说出一首打油
诗：
“李白提壶去买酒，遇店加一倍，
见花喝一 斗。三遇店和花，喝光壶中
酒。试问壶中原有多少酒”
你能算出诗仙的喝了多少酒吗
（八）八戒偷桃
贪吃的八戒路过一个大果园，忍不
住偷摘了一包桃子。不巧，刚出门 口就
碰到了土地神。为了不让土地神把偷桃
的事情泄露出去，八戒把包袱中的桃子
分成 相等的两份，一份给自己，一份给
土地，但土地神觉得太少了，又从八戒
那份中挑了一个大桃放 到自己堆里。接
着八戒又被风神、火神、龙王用同样办

法 要走了桃子。已经看到师傅了，八戒
一摸包里只剩下一个桃子啦！怎么办他
一跺脚说：“剩一个 桃子怎么向师傅交
待，干脆我把它吃了吧！”
八戒张开大嘴刚要咬桃子，只听有人
喊 道：“慢咬！”他一愣，心想又来什
么神仙了定睛一看，是孙悟空站在他身
边。八戒赶紧解释说 ：“我原来摘了一
大包桃子，路遇五位神仙，大部分桃子
都给他们要走啦！”八戒把前后经过说
了一遍，悟空两眼一瞪说：“可恶的神
仙，他们各要了多少我去找他们算
帐！”八戒摇 摇头说：“原来有多少，
他们每人拿多少，我都不知道，反正最
后只剩了一个。”
（九）古堡宝物
有个胖小偷从古堡中盗走
1
的宝物，另
3
1
一个瘦小偷从剩余的宝物中又盗走
17
，最

后只剩下150件宝物，问古堡中原来有
多少件宝物
（十）悟空猜数
话说 唐僧师徒4人前往西天取经，一路
风餐露宿，很是辛苦。一日，唐僧命悟
空察看前面情况，令八 戒去采些野果充
饥。
没过多一会儿，八戒采来了一大包
桃和梨。八戒擦了一把 汗，眼珠一转，
心想，猴哥总耍弄我，今天我要治治
他。于是，他把果子平均分成三堆，用衣服盖好，一条治猴子的妙计产生了。
八戒清了清嗓子说，“衣服下有三
堆果子，每 堆的果子数都一样多。果子
分桃和梨两种。第一堆里的梨和第二堆
里的桃个数一样多，第三堆里 的梨占全
部梨个数的25，把这三堆果子合在一
起，问桃子占全部果子数的几分之几答
不出来，不能吃果子！”

（十一）墓碑上的年龄问题
丢番图是古希腊杰出的数学家，在他
的墓碑上刻着一首谜语式的短诗，内
容是一道有趣的数学问 题。
丢番图的一生幼年占
1
，
6
1
青年占
12
，又过了
1
才结婚，
7
5年之后生子，子先其父4年而死，
寿命是他父亲的一半，
问丢番图活了多少岁
（十二）农夫买牲口
一头母牛价格1000元钱，一头 猪价
格300元钱，一头羊价格50元钱。一个
农夫买了一百头牲口，每种至少买了一
头，总共花了10000元钱，问每种牲口
买了多少头
（十三）猜珍珠

国王让人拿来了三个盒子，对阿凡
提说：“这三个盒子中只有一个盒 子里
放着我的一粒珍珠。每个盒子上各写着
一句话，但只有一句真话，其余都是假
话。 你给我找出珍珠在哪个盒子里。”
阿凡提一看，第一个盒子是红色的，上
面写着：“珍珠在这里 ”；第二个盒子
是蓝色的，上面写着：“珍珠不在红盒
子里”；第三个盒子是黄色的，上面写< br>着：“珍珠不在这里”。阿凡提看完了
盒子上的字，略一沉思，马上就指出了
珍珠在哪个 盒子里。国王和手下大臣一
听，一个个都惊讶得半天说不出话来。
国王只好把阿凡提放了。
聪明的读者，你能找出珍珠在哪个
盒子里吗
（十四）阿基米德的墓碑
伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马
塞拉斯给他建了一块墓碑，以资纪念。

在墓碑上刻了一个球内切于圆柱的图
案，还在图案中刻了一个圆锥， 如图
1—33所示。
这样，圆柱的底面直径与其高度相
等也与圆锥的高度相等。
试求：圆锥、球、圆柱的体积比。
（十五）最古老的数学趣题
在七间房子里， 每间都养着七只猫；在
这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只
老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃 掉七
个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七麦
粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦
粒，都 加在一起总共该有多少数
（十六）蜗牛爬树
清晨,蜗牛从树根沿着树干往上爬,树高
10米,白天爬上4米,夜间滑下3米,它
从树根爬上树顶,需要多少天
（十七）长工砍果树

巴依（地主）有一个果园，共有4 9
棵果树，每行7棵，共7行，正好排成
一个正方形。如下图：（符号*表示一棵
树）
巴依嫌果树长得太密，于是对长工
说：“只留5行，每行4棵，把其余的
都砍掉。 ”说完就走了。长工平日恨透
了巴依，很想找机会教训教训他，灵机
一动，举起大斧砍了起来。 不一会儿，
巴依来查看，他一看就火了，大骂长工
混蛋。原来果树差不多给砍光了。剩下
的只有10棵，砍掉了39棵。他怒气冲
冲地问长工：“你为什么砍掉这么多不
是要你留下2 0棵吗”长工回答说，“我
的东家老爷，您并没有说留下20棵呀！
您不是说留5行，每行4棵 吗您看，我
是遵命照办的呀！”巴依一看，的确是
留了5行，每行4棵。
长工的巧妙方法是怎样的呢同学们，
试画画看。

（十八）强盗和狗
一对强盗一队狗，二队拼作一队走， 数
头一共三百六，数腿一共八百九。 有多
少强盗多少狗
（十九）一筐芒果
这筐芒果有多少个呀”
（二十）平均亩产问题.
有两块面积相等的试验田，第 一块
田平均亩产稻谷1500千克；第二块田平
均亩产稻谷1800干克。求这两块试验田的平均亩产量。