小学数学工程问题课件
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小学数学工程问题课件
数学，是研究数量、结构、变化
、空间以及信息等概念
的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是为
你带来的小学
数学工程问题课件，欢迎阅读。
1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关
系
、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本
题。
2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。
教学准备：投影片若干张
一、导入：
今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。
出示：假如你
是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、
乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完
成。你想承包给哪个队？为什么？
生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……
师：仅考虑时间少行吗？
生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……
师：有没有更好的方案呢？
生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势
互补，……
师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？
生1：小于10天，但大于5天。
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生2：6天，可假设一段路长120千米，……
师：我们不妨计算一下，具体是几天？
二、教学例9
1．
出示例9：一段公路长30千米，甲队单独修10天
完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？
师：各位“经理”算一算，几天完成呢？
学生汇报计算的方法：30÷=6
师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲
的工效”“乙的工效”“工作总量”
“合做时间”并小结数量
关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间
师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做
时间是多少呢？
生：60÷=6
师：仔细比较这两道题，你发现了什么？
生1：合做时间都是6天。
生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，
合做时间不变。
师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。师板
书省略号
师：为什么会这样呢？
生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大
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的倍数相同，所以时间不变……
生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长
的几分之几没变，……
师：如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？可以
把这段路看作什么？
生：把这段公路看成单位“1”。
师：甲乙的工作效率又如何表示呢？
生：110，115
师：同学们算一算，合做时间是几天呢？
学生列出算式：1÷=6
2． 师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”
师：你觉得工程问题有哪些特点呢？
生1：把工作总量看成单位“1”……
生2：工作效率用时间的倒数表示。
三、练习
1．
投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学
生回答。
2． 导入部分加一个条件，
假如现有三个工程队，丙单
独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每
种合做方
式各需几天？
哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时
间多排列一下。
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3．
如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需
几天呢？
四、应用
工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。
1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣
可做20
件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以
做几套这样的西服？
2．你还能想到类似的问题吗？
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