初中数学 相对运动 课件
余年寄山水
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2021年01月04日 14:39
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巧用相对运动思想，解决数学小压轴
相对运动是物理学中的一个基本概念，将其运用在数学的动点问题当中，会显
得巧妙而有趣.
我们先来看一道比较简单的题目：
【简答】要使四边形ABCD周长最小，只需AD+CD最小，
将△ABC看做不动，点D相
对于AC在直线m上运动，作C关于m的对称点C'，
连接AC'，则AD+CD的最小值为AC'=1
0，则四边形ABCD周长的最小值为
AC'+AB+BC=18.
【针对练习】
1、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=
6，点D为BC的中点，E、F分别为BC
边上两个动点，且DE=FC，则△AEF周长的最小值为
.
相对运动思想适用于大多数多动点联动问题，
（这里的多点联动，必须满足运动
图形的形状大小不发生改变），对于多个点运动并且是联动的这类问题
，我们都可
以采用相对运动法，可以让这多个点静止，让原本的定点动起来，这样就减少了动
点
的个数，使得问题简单化。（原则是：让数量少的点动，让数量多的点休息）