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《中国古代数学家》教学设计
平罗回民高级中学
陆洋玲
一、教材分析
中国古代数学家是人教A版高中数学选修3-1第三讲第四节
内容，本 节课教材主要介绍了中国古代四位伟大数学家：赵
爽、刘徽、祖冲之及祖暅的故事及贡献，先哲们分析和 解决
问题的背景、内容和方法都值得我们研究，他们的丰功伟绩
值得我们崇敬，他们百折不挠的 精神值得我们学习。
二、学情分析
本节课授课对象是高一8班全体学生，学习主动性强，他 们
平时学习中养成了课前预习的习惯。本节课是在学生课前预
习的基础上通过学生互动、师生互 动等多种方式，通过学生
分享中国古代数学家的故事及贡献，提高学生自主探究、合
作提高、严 谨治学百折不挠的探索精神。
三、教学目标
1、知识与技能目标：
1）、了解中国古代数学家赵爽、刘徽、祖冲之及祖暅的生平
事迹及贡献；
2）、通过学生分享数学家的故事及贡献，培养学生自主探究
的能力；
通过解释赵爽弦图，理解赵爽探索勾股定理的方法；

3）、激发学生学习数学的兴趣、增强学生数学文化自信和民
族自豪感。
2、过程与方法目标：
课前预习任务，引导学生在网上查阅资料，在课堂上以通过
齐 声朗读教学目标、小组讨论交流预习成果、讲故事、看视
频、学生解释赵爽弦图与勾股定理、回答问题、 分享感受、
教师点评等方法，生生互动，师生互动，了解中国古代数学
家的故事及卓越贡献，培 养学生主动探究、思考及勇于探究
的能力。
3、情感态度与价值观：本节课面向全体学生，通 过生生互
动，师生互动，展示、合作和评价，体现学生的主体地位，
组织学生讲故事充分调动学 生的主动性与积极性，激发学生
学习数学的兴趣，增强学生数学文化自信和民族自豪感。
四、教学重、难点
重点：了解中国古代数学家的故事及贡献；理解赵爽弦图的
探究过程。
难点：理解赵爽弦图的探索过程，体会古代数学家的故事，
感受古代数学
家的探索精神。
五、教法与学法
教法：运用“预习--合作探究--分享展示-- 合作交流”的先
学后教教学模

式。
学法：引导学生在预习、交流分享、探究的过程中受到潜移
默化的鼓舞和
教育作用。
六、教学过程
1、谈话引入（1分钟）
今天我们来学习人教版高中数学选修3-1数学史选讲第三讲
第四节中国古代数学家。
以勤劳、智慧著称于世的我国，在古代创造了辉煌的数学成
就，在数学发展的历史长河中涌现了许多杰 出的数学家，。
赵爽、刘徽、祖冲之、祖暅等是其中的佼佼者，他们的丰功
伟绩值得我们崇敬， 他们百折不挠的治学精神值得我们学
习.
2、明确目标
下面请同学们学生齐声朗读，了解本节课的学习目标。
昨天我们已经通过查阅资料，阅读课文了解了本节课
的内容，下面我们进行组内交流。
3、小组展示预习成果，以讲故事的方式呈现，学生代表上
台分享。（6分钟左右）
下面我们请同学来分享一下中国古代数学家的故事。（掌声
鼓励）
4、观看视频

下面我们来看一段视频
前面我们通过交流，了解了中国古代数学家的故事和贡献，
下面我们进行学习效果检测。
5、考考你（检测学习成果。在前面学习的基础之上，适时
进行学习成果检测）
提出以下问题：
（1）为什么说刘徽是中国古代最伟大的数学家？
答：刘徽以演绎 逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的
算法，著作《九章算术注》，《海岛算经》，建立了传统数学
的理论体系。最值得称道的是他计算圆周率的科学方法--割
圆术，奠定了此后千余年来中国圆 周率计算在世界上的领先
地位，他的思维之严谨所达到的高度，在中国古代也无居其
右者。
（2）数学家祖冲之及其儿子祖暅的贡献。
答：祖冲之制定的《大明历》改革了历法，将圆周 率算到了
小数点后七位，是当时世界上最精确的圆周率数值，
3.1415926~3.141 5927之间，领先世界达千年之久，而他提
出的“密率”闻名于世。
祖暅与父亲祖冲之共同 合作，完成了”祖暅原理”的创造，
即球体积公式。所谓的”祖暅原理”是在求”牟合方盖”的
体积的时候所用到的方法，在该原理中，祖暅提到了”幂势
既同，则积不容异”的原理。曾经困扰刘徽的 球体积问题到

祖冲之时代获得了突破。这个正确结果记载在《九章算术》
“开立 圆术”之李淳风注中，称为“祖暅之开立圆术”。
6、教师总结
从刘徽的割圆术可以看出， 他的脑中已经有了朴素的积分思
想萌芽，他的后继者祖冲之进一步用割圆术将圆周率的近似
值精 确到小数点后七位，祖冲之首创密率，并与其子祖暅共
同完成球体积公式的探索，得到求体积的基础是“ 出入相补”
原理和祖氏原理，这体现了中国古代数学家的严谨态度和锲
而不舍的探索精神。
7、展示赵爽弦图的预习成果，体会数学家的证明过程。
下面我们进行本节课的第二个重点， 展示赵爽弦图预习成果，
具体感受数学家的探索过程。首先我们来看一下我们预习过
的赵爽弦图 问题。我们请一位同学上讲台来分享一下你预习
的赵爽证明勾股定理的过程。
8、学生将赵爽弦图抽象成数学模型，板书证明过程。
刚才**同学对赵爽证明勾股定理的过 程进行解释，下面我们
想一下如何将赵爽证明勾股定理的过程转化为数学问题，分
小组讨论一下 。
9、师生点评。

刚才**同学同学通过讲解给大家证明了勾股定理的探索结< br>果。那么我们可以看出赵爽弦图所表现出的中国古代数学独

具特色以及中国古人的 聪明才智和独具匠心。2002年在中国
北京召开的国际数学家大会采用赵爽弦图作为大会的会标，此外这个会标又很像中国传统的风车图案，是古老中华传统
文明的缩影，旋转的风车预示着悠久历史 的东方古国欢迎来
自世界五大洲的朋友们。
通过前面的学习，我们已经熟悉了中国古代数学家 的故事和
贡献，品味了数学家们的人生，下面，结合数学家们的人生
以及不朽的贡献，分享一下 自己的感受。（小组讨论3分钟）
10、品数学家故事，谈自己的感受。学生小组讨论交流，学
生代表上台分享。
下面我们请一位同学上来分享自己的感受。（掌声鼓励）
刘徽：思想敏捷,方法灵活,既提倡 推理又主张直观，他的一
生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下,但人格高
尚．他不是沽 名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们
中华民族留下了宝贵的财富．
祖冲之:“不虚推古人”，求真务实，创新进取，坚韧不拔，
严谨治学。
听了刚才**同学的感受，我们可以看到中国古代数学家
11、对中国古代数学文化的思考
刚才我们听了几位同学谈了自己本节课的学习体会和感受，
我们将古代数学家的不朽精神总结如 下，下面请全班同学齐
声朗读。

12、总结中国古代数学家的人生带给我们的启示：
求真务实、积极进取、勇于创新、勇于探索、
坚韧不拔、谦虚谨慎、百折不挠、刻苦求学
七、课后作业
1、收集数学家的故事，整理表格。
序号
时间
人物
主要成就
1
2、查阅刘徽的割圆术蕴含了什么数学思想，他对后世的数
学发展起到了怎样的重要作用？
八、教学反思
1、本节课旨在让学生分享、体会、感悟中国古代数学家的
故事，引起 学生对数学家探索精神的思考与共鸣，教学过程
达到预先设计的目的。
2、本节课是在事先安 排学生课前预习，查阅资料的基础上
进行的，所以课堂讨论激烈，活动较多，今后更要强化预习
环节，为课堂有效进行打好基础。
3、本节课由于设置内容主要以了解数学家的故事及感悟数
学家探索精神为主，内容简单，今后可进一步在深刻挖掘教
材方面下功夫。

4 、教学方法灵活多样，有个人展示、小组讨论、全班朗诵、
视屏展示、讲故事、谈感受等，学生参与度高 ，通过组内交
流，切实让学生受到启发。
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