和差倍问题总结
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广州学而思 第四讲总结
郭玲睿
第四讲和差倍问题总结
关键：一定要会画线段图。先画少的一方；有倍数的先画倍。并把所有条件都在线段图上体
现。
基本题型一：
和差问题：
1，
已知甲、乙两班共有学生56人，又知甲班比乙班多4人，问甲、乙两班分别多少人？
解析第一步画线段图。关键：想办法使两班人数一样。
乙班
甲班
4人
56人
有两种方法可以让两班人数变得一样多。
方法一：可以从甲班拿走4人。
乙：（56-4）÷2=26（人）
甲：26+4=30（人）
方法二：可以借4人给乙班。
甲：（56+4）÷2=30（人）
乙：30-4=26（人）
基本题型二：
和倍问题：
（一）
整倍型
2，果园里有杨树和桃树共100棵，杨树是桃树的4倍，请问，杨树和桃树各多少课？
解析：先画出线段图
桃树
杨树
100棵
桃树是一份，杨树是它的4倍，所以是4份，100是杨树和桃树的总和，
所以包括1份+4份
所以一份：100÷（1+4）=20（棵）
桃树正好是一份，为20棵。
杨树：20×4=80（棵）
（二）非整倍型
思路：先转化成整倍问题
方法：“多”的减去，“少”的加上（多减少补）
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郭玲睿
3，班里有男生女生共66人，男生的人数是女的3倍多6人，请问，男生女生各多少人？
解析：先画线段图。
女生
男生
6
66人
把多的减去，转化成整倍。
总数变为：66-6=60（人）
1份：60÷（1+3）=15（人）
男生：66-15=51（人）
4，郭老师买来白粉笔和红粉笔共95支，白粉笔是红粉笔的4倍少5支，问白粉笔和红粉笔
各多少支？
解析：先画线段图。
红粉笔
白粉笔
5
95支
把少的补上，就凑成4倍了。
总数变为：95+5=100（支）
1份：100÷（1+4）=20（支）
白粉笔：95-20=75（支）
基本题型三：
差倍问题：
一、 整倍型
5，小明买了足球和篮球，数了数，发现篮球比足球多15个，篮球的个数是足
球的4倍，请
问篮球、足球各多少个？
解析：先画线段图。
篮球
足球
15个
从图可以清楚的看出足球比篮球多了3份，同时多了15个。
所以，1份：15÷（4-1）=5（个）
足球：5×4=20（个），或者，5+15=20（个）
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郭玲睿
二、 非整倍
6，小王和小李比赛写字，小王比小李多写了4
5个，发现小王写字的个数比小李的5倍还
多5个，请问，小王和小李各写了多少个？
解析：先画线段图，想想怎么样可以把它变成整倍。
小李
小王
45个
变成整份：45-5=40（个）
1份：40÷（5-1）=10（个）
小王：10+45=55（个）
7，有两箱水果，两箱水果个数不一样，第一箱比第二箱多了39个，第一箱是第二箱的4
倍少3箱，请
问，第一箱和第二箱分别多少个？
解析：先画线段图。
第二箱
第一箱
39个
3
变成整份：39+3=42（个）
1份：42÷（4-1）=14（个）
第一箱：14+39=53（个）