和差倍问题及标准答案
九月九重阳节-中队长竞选稿
和差倍问题及答案
作者:
日期:
2
测试时限45分钟
三、和差倍问题
本卷满分120分 老师评定（ ）分
A卷
一、填空题
（
每题8分，共96分
）
1 •两个班级总共有
84个学生，且甲班比乙班多 2人，那么乙班有（41 ）个学生.
2 .兄弟两人共有
72张邮票，若哥哥再从弟弟处借
弟的两倍•问哥哥原来有（ 43）张邮票，弟弟有（
5张邮票，那么哥哥的邮票是弟
29）张邮票.
11棵树， 3
.甲、乙、丙三人种树，甲、乙两人共种了
而甲、丙两人共种了 9棵树，那么甲种了（
4.
数比儿子打电话次数两
倍多2次，那么父亲这个星期打了（
5.
以拿到一些零花钱，其中甲比乙多
而且甲是丙的两倍，那么丙每月可拿到（
8棵树，乙、丙两人共种一了
3）棵树.
父子两人一个星期共打了
26次电话，其中父亲打电话次
18）次电话.
甲、乙、丙三人每月可
20元，乙比丙少5元，
15）元零花钱.
213.那么，被除数是 6 .两个数相除，商7余11,被除数、除数、商与余数的和是
（172 ）。
7.如果两个正整数的和与差的积是 77,那么这两个数的积是（18
）。或1482
45瓶，而且又是奶奶喝的 4倍少
20 ）瓶.
&小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多
15瓶，那么每月小明喝掉牛奶（
65）瓶，奶奶喝掉（
9 .甲、乙两家原有相等的大米，甲家吃掉了
米是乙家的3倍。那么甲家现有大米（
7斤，乙家吃掉了 19斤，甲家剩的大
18）斤.
10. 两堆煤共有900吨，第一堆运走160吨后比第二吨少30吨，那么第
二堆有
（
385
吨煤.
11.
粒，比丙多2粒，而乙、丙共有 47粒
糖果，那么，甲有 （
12.
甲做的数目是乙的
又比丙做的5倍少3道，那么丙做了（
13.
有水
29）粒糖果.
甲、乙、丙三个同学一共做了
3倍，而乙的
9）道数学题.
大水池里有水
2600立方米，小水池里
1200立方米.如果大水池里的水以
4倍
？
177道数学题，
甲、乙、丙各有一些糖果，若甲比乙多 9
）
每分钟23立方米的速度流入小水池。那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的
:2600-（ 2600+ 1200）-（ 1 + 4） - 23= 80 （分）
3
14.
笔奖金.如果爸爸和妈妈每天分别用掉
爸爸和妈妈各拿到一
50元和25元，那
么当妈妈花完了这笔奖金时， 爸爸还有600元.如果爸爸和妈妈每天分别用掉 25元和50
元，当
妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有
妈妈
爸爸 800
X
2+ 600 = 2200 （元）
B卷
、填空题
（
每题7分，共84分）
I.
果和梨，如果苹果卖掉
那么梨的斤数是苹果的 6倍少50斤，那么原来有苹果（
2
•三个好朋友在一起玩踢毽子，甲比乙多踢
踢22个，那么他们三人一共踢了（ 58 ）个.
2倍•如果把十位上的数字与个
132.那么原
一个水果店原来有一样多的苹
200斤，再进350斤的梨，
320）斤.
2倍，比乙多
1800元.求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金.
（
1800- 600）- 3
X
2= 800 （元）
6个，丙踢的个数是甲的
3 •有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的
位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原数相加，和是
来的两位数是（
84）。
4 •小明和小兰两人数做好的千纸鹤•在同样的时间里，小明能数
4只•当小兰数到48只时，忘了数的数是多少，只好重新开始数•小兰数到
人停住，这时还有一只纸鹤没数，那么原来共有纸鹤（ 353 ）只.
6只，小兰只能数
112只时两
5 .小文一个人20天吃完一盒冰淇淋，如果他和妹妹一起吃，
淋•那么一盒冰淇淋给妹妹一人吃，可以吃（
12天就吃完一盒冰淇
30）天
（
假定他们每天吃的数量相等 ）.
750,已知减数比差的
2倍还 6•把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，和为
大21,那么减数是（ 257）。
7.四年级有图书 320本，三年级有图书 180本，三年级给四年级（
后，四年级的图书比三年级图书多 3倍.
80）本图书
&小刚和小强带了一些钱出去玩.小刚带了
数量相同，小刚剩下的钱正好是小强剩下的
9.
只，香蕉3元4根.妈妈支付香蕉
的钱比桃子多5元.妈妈买桃子和香蕉共花了（
36元，小强带了 24元，两人花掉的钱
3倍，那么两人各花了（ 18）元钱.
妈妈去买相同数量的桃子和香蕉，桃子
2元3
85 ）.
10。 一个竹蓝子，最多能容纳
36颗草莓和18颗葡萄，或者28颗草莓和30颗葡萄，
那么这个蓝子最多装（
II.
有（
48）颗草莓.
现有大、小瓶洗发水共50瓶，大瓶洗发水是400毫升，
小
2000毫升，大瓶洗发水
20）瓶.
瓶洗发水是200毫升，
已知大瓶洗发水比小瓶洗发水共多
12 .一个学校男生人数的 2倍正好等于女生人数的
3倍。全校学生共做了 1992面小 棋子，
4
其中每个男生做 2面，每个女生做3面，那么全校共有（
二、解答题
（
每题12分，共36分
）
13.
里的钱比B箱里的钱多
13元.B箱里的纸币比 A箱里的纸币多了
19张，问共有多少张纸币
？
14.
830）个学生.
A箱里只有五元的纸币， B箱里只有两元的纸币. A箱
53
小明和小华各有一些钱，如果小明给小华
15元，那么两人的钱一样多，如果小
华给小明15元，那么小明的钱是小华的三倍.求小明与小华原来各有多少钱
15.
甲、乙、丙三个仓库，丙仓库的货物是乙仓库的一半，乙仓库比甲仓库少
吨，，甲仓库的是丙仓库的 4倍，甲、乙、丙三个仓库共装多少货物
C卷
一、
填空题
（
每题8分，共80分
）
1
•小明家要买一批西瓜和芒果，已知一个西瓜的价格是一个芒果价格的
用买30个芒果的钱改买相同数量的西瓜和芒果，那么西瓜和芒果各可买（
？
75
45
有
160
？
560
4倍，如果
6）个.
2 •某班有47名同学，要从四名候选人中选出三名同学当选三好学生•评选时每人
选三个同学，结果落选的同学比当选的三位同学的票数分别少
了（ 29）票.
3
•两个数相加和为91,若将其中一个加数的个位数字
为37,那么原来两个数之差
（
大减小
）
是（29） •
4，四年级植树，一班和二班共植树 43棵，三班和四班共植树 42棵，并且二班比三
班多植2棵树，比一班少植 7棵树，那么四班植树（
5•一个班级每个同学都订了两份报纸，订少年报的有
26）棵.
34个同学，订儿童报的有 30
21）个同学.
0去掉后与另一个加数相加和
2, 7和16票，那么他得
个同学，订其他报纸的有
22个同学，那么订少年报和儿童报的共有（
6
•甲、乙、丙三人手中各有若干元钱•现在甲把手中钱的一半分给乙，乙得到钱后
再把手中现有钱的一半分给丙，丙得到钱后又把手中现有钱分成三份，给甲一份•这样
一来，三
个人手中的钱同样多了，那么原来这三人中（ 丙）的钱最少.
5块，每个同学 7
.小红请一些同学来家里玩，家里有一些巧克力，小红如果自己吃
分3块，还可剩下7块；如果她自己吃 3块，每个同学分 4块，还差一块•那么家里共
有（42）
块巧克力.
&四个人的年龄之和是
77岁，年龄最大的人与年龄最小的人之和比另外两人的年
26）岁.
3倍，且买的笔的数量
龄之和大7岁•那么年龄最大的人的年龄的最小值为（
9
•某同学去买橡皮和笔作奖品•已知笔的单价是橡皮单价的
是橡皮数量的5倍，一共花掉120元，那么买橡皮花了（
10.
青共有
15本图书和20本故事书.其中小丽的图书是小青的
5
7• 5）元.
小丽与小
4倍，小
青的故事书是小丽的
3倍.那么小青的书比小丽多（
二、 解答题
（
每题10分，共40分
）
11.
间房间住
人
？
12.
羽毛球则差4元；若买40个乒乓球
则多2元.已知两种球每个的价格相差
92
1）本.
一个旅游团到一家旅馆住宿，如果每
5人，则有12人没有住处；若其
中
两间各住4人，其余房间各住 6人，则刚好将所有游客住下，问这个旅游团共有多少
体育老师去买体育用品，他带的钱买 30个
3角5分，则体育老师带了多少钱 ?20
13
.小文和小武共存了 800元钱.小文存的钱分成五份，每份比小武存的钱分成四
份每份的
钱少56元，求小文和小武各有多少钱. 480
2 14.
一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖.每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的
倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的 2倍•如果各评一个一、二、三等奖，那么
一等奖可拿308元.若要求三等奖的人数比二等奖的人数多，且二等奖的人数比一等奖
的多，那么
一等奖最多可拿多少奖金
ABC卷答案
A卷
1.
? 196
41 .
(84 — 2)十 2: 41(人).
43,
29.
72- 3
X
2 — 5= 43(张),72—43 =
29(张
)
3.
(8+9 —11)-2= 3(棵).
18.
(26 — 2)- (2 + 1)
X
2+ 2=
18(次).
15.
设甲、乙、丙各有 x、y、z元，那么 x = y+20, y
= z— 5, x = 2z得2z= y+ 20,而
2.
3.
4.
5.
y= z— 5 么 2z = 5+ 20,得
z= 15.
6. 172.
被除数：除数
X商+余数，所以
(
除数
X
7+11)+除数+ 7+11 =
213，则除数为23,被
除数为 23
X
7+11 = 172 .
7. 18 或 1482.
由于77= 1
X
77= 7
X
11,所以两数之和为77或11,之差对应为1或7,求得两数为
2, 9 或 38,
39,积为 18 或 1482.
& 65, 20.
6
奶奶喝掉(45+15)十(4 — 1)=
20(瓶)，小明喝掉20
X
4 —15= 65(瓶).
9. 18.
(19— 7) - (3 — 1)
X
3= 18(斤
)
.
10. 385.
[900 — (160—30)] -2 = 385(吨).
11. 29.
[47 + (9 + 2)]十 2 = 29(粒).
12.
9.
[177+3
X
(3 十 1)] - [(1+3)
X
5+ 1] = [177 + 12] - [20 + 1] = 9(道
)
.
13. [2600 — (2600+1200) - (1+4)] - 23
=[2600 — 3800 - 5] - 23
=[2600 — 760] - 23
=1840 - 23
.
7
=80（分钟
）
.
所以，80分钟后小水池中的水是大水池的 4 倍.
14, 见图139.情形一：当妈妈花完她的奖金时, 爸爸比妈
妈多花一倍的钱，并且还留
600元.
情形二：当妈妈花完她的奖金时，爸爸花
的是妈妈的一半，并且还留
1800元.
1800
元
600
元
所以，妈妈的奖金是
（
1800—600）- 3
X
2= 800
（元）.
爸爸的奖金是 800
X
2+ 600 = 2200（元
）
.
所以妈妈拿到800元奖金，爸爸拿到 2200元奖金.
和差倍问题
B卷
1. 320.
(200+350+50) - (6 —1)+200 = 600 -
5 十 200 = 320(斤).
2. 58.
(22 — 6)
X
(1+2+1) —6= 16
X
4— 6 = 58(个).
3.
84.
十位数字与个位数字之和为 132-(10+1) = 12 .个位数字12 -
(2+1) = 4,十位数字4
X
2= 8,原来的两位数是 84.
4.
353.
（48 + 112）-4
X
6+ 112+ 1 = 353（只）.
5. 30.
小文20- 12= 8（天）吃的量相当于妹妹 12天吃的量，于是小文
4天吃的量相当于妹妹 6 天吃
的量.一盒冰淇淋小文吃
6. 257.
(750
-
2
—
21)
-
(2
+
1)
X
2
+
21
=
(375
—
21)
-
3
X
2
+
21
=
354
-
3
X
2+21
=
236
+
21
=
257
.
7. 80 .
180 — (320 + 180) - (3 + 2) = 80(本).
8 .
18 .
24 — (36 — 24)- (3 — 1) = 24 — 12 -2 = 24
— 6= 18(元
)
.
9 . 85 .
假设买了
12只桃子和12根香蕉，那么各花了 8元和9元，香蕉比桃子多花
现在多花5元，那么共花了
(8 + 9)
X
5= 85(元
)
.
10. 48.
1元,
20天相当于妹妹吃 20十4
X
6= 30（天）.
8
由题可知每少放30- 18=
12（颗）葡萄就可以多放 36- 28= 8（颗）草莓，也即少放 6颗
葡萄可以多放4颗草莓.那么在放了 36颗草莓和18颗葡萄的情况下，少放 18颗葡萄可
多放12
颗草莓，此时共放了 36+ 12 = 48（颗）草莓.
11. 20.
（200
X
50+ 2000） - （400 + 200） = 12000
- 600 = 20（瓶）.
12. 830.
解法一：3个男生和2个女生一共做
3
X
2+ 2
X
3= 12（面）旗子，一共有1992十12 =
166
（组）这样的小组，所以共有
（
3+2）
X
166=
5
X
166= 830（个）学生.
解法二：由于男生人数的
2倍等于女生人数的3倍，并每个男生做的面数的 3倍等 于每个女
生做的面数的
2倍，所以男生与女生做的旗子一样多，为 1992十2 = 996（面）,
所以男生有
996- 2= 498（人
）
，女生有996十3=
332（人
）
，共498+ 332 = 830（人）.
13•解法
纸币数目
A
10
20
16
17
B
29
39
35
36
解法二：见图
所以，五元纸币的张数为 （2
X
19+ 13） - （5 — 2） =
（38 + 13）十3= 17（张），两
元纸币为
17+19 = 36（张），一共为
17+ 36= 53（张）.
A
I ______________________I
____________________________________ I
币
A
50元
100元
80元
85元
值
B
58元
78元
70元
72元
币值的差
8元
22元
10元
13元
17+36 = 53（张）.
B I
2
X
19 13
元
14、 （ 15
X
2+ 15
X
2） + （ 3— 1）+ 15= 45 （元）
45
+
15
X
2
=
75
15、
丙：160+（ 4 — 2）= 80
和差倍问题
C卷
1 . 6.
30 + （1 十 4） = 6（个）.
2. 29.
甲：80
X
4 = 320 乙：80
X
2= 160
9
（47
X
3 — 2 — 7 — 16）+ 4=
29（票）.
3. 29.
两个加数分别为
（
91 — 37）+ 9
X
10= 60和91 - 60= 31,所以两者之差是 60 - 31 = 29.
4. 26.
42- [（43 — 7） + 2-2] = 42- [36 + 2
— 2] = 42- 18 十 2= 26（棵）.
5. 21.
（34 + 30
+ 22）+ 2— 22= 86 + 2 - 22= 43 - 22= 21（个
）
6 .丙
倒过来考虑，假设最后每人手中都有 6元钱，那么最后一次交换前，甲、乙、丙三
人手中的钱分别为 6— 6+ 2= 3（元
）
，6元，6 + 2
X
3= 9（元
）
；在第二次交换前，甲、乙、
丙三人手中的钱分别为
3元，6
X
2= 12（元）,9—6=
3（元
）
，最初甲、乙、丙手中的钱分别
为3
X
2=
6（元
）
，12—3 = 9（元
）
，3元.故原来丙的钱最少.
7. 42.
3倍多（5 — 3）+7二9,也是人数的4倍少2.所以
由条件可知巧克力的数量是人数的
人数共（9十2） + （4— 3） =
11（人
）
.那么巧克力共 11 + 9= 42（块）.
8, 26.
（77+7） + 2 =
42（岁
）
，其他两人的年龄年龄最大的人与年龄最小的人的年龄之和是
之
和是77—42二35（岁
）
，说明这两个人较大的最小年龄为
18岁，较小的最大年龄为17岁.那
么最小年龄的人年龄最大为
9. 7. 5
16岁，此时最大年龄的人年龄最小为 26岁.
120 + （3
X
5+1） = 120 + （15+1） = 120 + 16= 7.
5（元
）
.
10. 1 .
小青有图书15+ （4十1） =
3（本），小丽有图书 15— 3 = 12（本
）
，小丽有故事书 20
+
（3 十1） = 5（本
）
，小青有故事书 20— 5= 15（本）。因此小丽共有
12 + 5 = 17（本）
书，小青共有 3+15 = 18（本）书.所以小青比小丽多
18—17= 1（本）书.
11. 由已知，若每间房间住
5人，则有12人无处住；若每间房间住 6人，两间少（6 —4）
X
2=
4（人
）
，因此共有（12+4） + （6—5）= 16（间）房间，所以共有
5
X
16+12 = 92
（人）
。
12.
易见羽毛球的价格较高.因此体育老师买
40个羽毛球要比买40个乒乓球多花 0.
35
X
40: 14（元
）
，那么此时体育老师还差 14—
2 = 12（元
）
.与他买30个羽毛球的情况 相
比可知每个羽毛球的价格为
（
12— 4） + （40 — 30） = 0.
8（元
）
，那么体育老师带了
10
0. 8
X
30 — 4= 20（元
）
.
13.
所以小文的钱
（800
—
56
X
4）
+
（5+4）
X
5
=
（800
—
224）
+
9
X
5
=
576
+
9
X
5
=
64
X
5
=
320
（元）
.
小武的钱 800—320=
480（元
）
.
解法二：见图 略
所以小武的钱
（800+56
X
5）
+
（5+4）
X
4
=
（800+280）
+
9
X
4
=
1080
+
9
X
4
=
120
X
4
=
480
（元
）
.
小文的钱 800 -480= 320（元）.
14.
539（元
）
.
若要求一等奖奖金最多，人数应最少，根据条件可知一等奖一人，二等奖二人，三
等奖三人.
此时一等奖奖金
539
-
(2
X
2+2
X
2
+
1
X
3)
X
4
=
539
-
(4+4+3)
X
4
=
539
-
11
X
4
=
196(元)
.
所以一等奖奖金最多可拿 196元.
由条件可知这笔奖金共 308- 4
X
（2
X
2+2+1）
= 77
X
7=
解法一： 略
11