六年级期末试卷-云水谣古镇

三年级奥数专题：差
倍问题习题及答案
(A-B)

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九、差倍问题（A卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4
倍,小明集邮 张,小红集邮 张.
2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年
妈妈 岁,小刚 岁.
3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105
棵,种花生 棵,白薯 棵.
4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书
本,故事书 本.
5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上35 0就等于
甲数的3倍,问甲 ,乙 .
6.小明、小丽做题, 如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做
6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题.
7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克, 面粉的斤数比大米的
3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的
重量是甲筐重量的3 倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克.
两人所存的钱数相等,A要买一 件商品,向B借了120元,这时A的钱
数正好是B的4倍,A有 元,B有 元.
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10. 某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是
女生人数的2倍,原有男生 人.

二、解答题
11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人 ,那么男工人数
正好是女工的3倍,原有男工多少人?
12.某校有排球的个数比足球多50 个,如果再买40个排球,排球的个数就是
足球的3倍,足球、排球各有多少个?
13.小明 和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,
小丽再得3朵,小丽的红花数就是 小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的 本数后,甲剩下
的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?







———————————————答 案—————————————————
—————

一、填空题
1.






“1”
小红:
? 张
4倍
小明:
15张
? 张
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由 上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-
1=3(倍),这样就可以求出小 红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.
15÷(4-1)=5(张)
5×4=20(张)
答:小红有5张,小明有20张.

2.







“1”
小刚:
? 岁
3倍
妈妈:
24岁
? 岁
这道题的思考方 法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),
所以可以求出小刚的年龄,再根据 相关条件求出妈妈的年龄.
24÷(3-1)=12(岁)
12×3=36(岁)
答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.

3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.
105÷(16-1)=7(棵)
7×16=112(棵)
答:有花生112棵,白薯7棵.

4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到
老问题上去了.请看下图:
“1”
科技书:
16

?
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本
3倍
故事

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科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看
出这16本实际就 相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件
求出故事书的本数.
16÷(3-1)=8(本)
8×3=24(本)
答:小利有科技书8本;故事书有24本.

5.






“1”
甲:
?
50
3倍
乙:
?
35
“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50 ,乙比甲大50,乙再加
上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是 甲的2倍,这样就
可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.
50+350=400
400÷(3-1)=200
200+50=250
答:甲数是200,乙数是250.

6.

小




小丽:
“1”
? 道
4道
3倍
6 道
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? 道

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由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道 ,就比小明多做
4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求 出
小明做了几道题.再求小丽做的题数.
4+6=10(道)
10÷(3-1)=5(道)
5+4=9(道)
答:小明做了5道题;小丽做了9道题.

7.

大




面粉:

“1”
? 公
3倍
700
由上图可以看出,面粉比大米多的4500
4500公斤
公斤中,包含着大米的2倍还多700
? 公斤
公斤,根据这个关系,我们可以求出 大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相
应可求出大米的公斤数,也就可以知道面 粉的公斤数了.
4500-700=3800(公斤)
3800÷2=1900(公斤)
1900+4500=6400(公斤)
答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.

8.





“1”
甲
7公斤
? 公
3倍
乙筐:
? 公斤
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19公

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原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙 筐再加
入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,
也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求
出乙筐苹果的重量.
7+19=26(公斤)
26÷(3-1)=13(公斤)
13+7=20(公斤)
答:原来两筐各有20公斤苹果.

9.








B:
“1”
120元
? 元
4倍
120元
A:
? 元
由上图可以看出,当A向B借了120元后,AB两人相差120+120=240( 元).
而这时A又是B的4倍,即相差的240元是B的3倍,这样可以先求出B被借走
120 元后所剩的钱数,也就能求出AB两人原来各有多少钱了.
120+120=240(元)
240÷(4-1)=80(元)
80+120=200(元)
答:AB原来各有200元.

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10.








“1”
女
5人
2倍
男生:
10人
? 人
原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生 就比女生多10+5=15(人).
而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍, 也就是女生人
数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.
10+5=15(人)
15×2=30(人)
答:男生有30人.

二、解答题
11.


女


男工:




“1”
3倍
5人
55
? 人
由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多
的55人就是女工的2倍多5 人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是
多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人 数,根据题目中的条件,男工人数很快就
能求出来了.
55-5=50(人)
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50÷2=25(人)
25+55=80(人)
答:有男工80人.

12.

足




排球:


“1”
? 个
3倍
50
40
? 个 从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多
50+40=90(个),即多的9 0个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相
应条件求出排球的个数.
50+40=90(个)
90÷(3-1)=45(个)
45+50=95(个)
答:足球有45个,排球有95个.

13.









“1”
小
2朵
? 朵
3倍
小丽:
7朵
3朵
? 朵
图 中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和
小丽就相差7+2+3=12 (朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相
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当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再 根据题目中
相关条件求出小丽红花的朵数.
7+2+3=12(朵)
12÷(3-1)=6(朵)
6+2=8(朵)
8+7=15(朵)
答:小明得了8朵,小丽得了15朵.

14.









“1”
乙:
24本
? 本
3倍
甲:
? 本
由上图可知, 当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙
36
剩下的2倍,可以 求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.
36-24=12(本)
12÷(3-1)=6(本)
24-6=18(本)
答:两人各捐18本.
九、差倍问题（B卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
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1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自 己的邮票
给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有 张、 张.
2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙
仓库的3倍,后来 从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋
数相等,甲仓库原有水泥 袋,乙仓库原有 袋.
3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出 194个,那么剩下
的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有 个,第二筐有 个.
4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取
出40 元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款 元,乙原有存款 元.
5.小勇和 小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英
给小勇27元,则小勇的钱数就是小 英钱数的2倍.问小勇原有 元,小英原
有 元.
6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来
甲数 ,乙数 .
7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第 二根
的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各 厘米.
8.两块同样长的布,第一 块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第
二块是第一块的4倍,两块布原来各长 米.
9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图
书 本,弟弟有图书 本.
10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5
倍.
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二、解答题
11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍 ,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千
克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千 克?
12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用
去30 元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍, 这两个数最高位上的数字的差是
6,问这两个整千数各是多少.
14.用9辆汽车和18辆大 车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3
倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆 各运多少吨?





———————————————答 案—————————————————
—————

1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.
解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)
小丽的邮票的张数为50×5=250(张).
答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.

2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存 水
泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.
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乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)
甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)
答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.

3. 图示:






第一筐:
?个
卖出194
第二筐:
?
剩下
卖出150
剩下
分析 :由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的
数.这个数正好是第二筐剩下的 (3-1)倍.
解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)
答:每筐原有桃216个.

4. 图示:






乙:
? 元
甲:
? 元
分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来
的相 差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.
解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)
甲原存款数:100×3=300(元)
答:甲原存款300元,乙100元.

取240元
取40
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5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24 ×2)元,由第二个条
件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小 勇比小
英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.
解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)
小勇的钱数:129+24×2=177(元)
答:小勇有钱177元,小英有钱129元.

6. 图示:





甲:
乙:
3倍
解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316
乙数:316+152=468
答:甲数为316,乙数为468.

7.








152 480
“1”
甲:
14厘米
？厘米
3倍
乙:
2厘
？厘米
由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用 去2厘米后,两根铅笔相差
14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的1 2厘米相当
于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔
原来 多长.
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14-2=12(厘米)
12÷(3-1)=6(厘米)
6+14=20(厘米)
答:两根铅笔原来长20厘米.

8.








“1”
第一块:
31米
? 米
4倍
第二块:
19米
? 米
由上图可以看出第一块用去 31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多
31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块 的4倍,即多的12米相当于第一块的
3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有 多少米了.
31-19=12(米)
12÷(4-1)=4(米)
4+31=35(米)
答:这两块布原来各有35米.
9. 如图:




“1”
弟弟:
哥哥:
60本
把弟弟的本数作为1倍,则
弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)
哥哥的本数=30×3=90(本)
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答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.

10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍
比女儿 大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.
36÷(5-1)=9(岁)
当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的
5倍.

二、解答题
11.








“1”
乙仓:
500公斤
? 公斤
3倍
甲仓:
8500公
? 公斤
由上图可以看出如果乙仓 不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,
正好相当于乙仓的2倍,可以通过这 种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求
甲仓存面粉的公斤数.
8500-500=8000(公斤)
8000÷2=4000(公斤)
4000×3=12000(公斤)
答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.

12.

妹妹:


“1”
30元
? 元
2倍
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180元
? 元
姐姐:

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由上图可以 看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1
倍,也就是妹妹带了150 元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.
180-30=150(元)
150×2=300(元)
答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.

13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,
这个隐藏条件找到就好做了.







“1”
小数:
?
3倍
大数:
600
?
0
1000×6=6000
6000÷(3-1)=3000
3000×3=9000
答:小数是3000,大数是9000.

14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3 倍,也就是3辆大车运送的和一辆
汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车 .可以这样理解:9
辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的< br>截重量.
18÷3=6(辆)
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9-6=3(辆)
18÷3=6(吨)
6÷3=2(吨)
答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.








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