小升初数学专项题-第八讲 和差倍分问题通用版
英语四级考试作文-病人
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第八讲 和差倍分问题
【基础概念】：1、和差问题：知
道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数
量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小
数；2、和倍问题：已知两个
数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和
÷（倍
数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的
倍数
关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，
小数×倍数=大数。
1
【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出
kg放入第
2
二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？
1
【思路分析】：第一筐重30kg，如果从第一筐中取出
2
kg放入第二筐，第一筐剩
11
30-
2
kg，因为两筐苹果同样重，所以用30-
2
kg乘以2即可得两筐苹果一共重
多少千克。
1
解答：（30-
2
）×2
59
=
2
×2
=59（千克）
答：两筐苹果一共重59千克 。
【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。
【巩固练习】1、甲、乙两筐苹
果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙
筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各
多少千克？
2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如
果从乙筐拿5千克到甲筐，
则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？
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【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃
树和梨树
的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？
【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的
2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，
然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。
解答：32×2+32+54
=64+32+54
=96+54
=150（棵）
答：果园里有苹果树150棵。
【小结】：解决此类问题的关键是
先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、
梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。
【巩固
练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数
比苹果树和桃树的总数少12
棵，果园有梨树多少棵？
4、果园里有梨树、桃树和苹果树共120
0棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，
桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵
？
5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍
多12棵，苹果树
比梨树少20棵．梨树有多少棵？
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答案及解析：
1.【解析】
由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知
甲筐比乙筐重（12×2）千克，
因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原
有苹果的重量就好求了。
【答案】乙筐：（100-12×2）÷2
=（100-24）÷2
=76÷2
=38（千克）
甲筐：100-38=62（千克）。
2.
【解析】把
乙筐的苹果重量看成单位“1”，由“从乙筐取出5千克放到乙筐，
则甲、乙两筐苹果一样重”，可知乙
筐比甲筐原来多5×2=10千克，那么10千克
对应的分率是1-90%=10%，用除法就可以求出
乙筐的重量，再进一步即可求出
甲筐的重量，进而求出两筐的总重量。
【答案】乙筐：（5×2）÷（1-90%）
=10÷10%
=100（千克）
甲筐：100-5×2=90（千克）
100+90=190（千克）
答：甲乙共有苹果190千克．
3.【解析】用“48×4”求出桃树的棵数，然后用“48
×4+48”求出苹果树和桃
树的总棵数，进而根据“一个数比另一个数少多少，求这个数，用减法计算
”得
出梨树有多少棵。
【答案】：：（48×4+48）-12
=240-12
=228（棵）
答：梨树有228棵。
4.
【解析】由题意，
梨树、桃树和苹果树共1200棵，就是苹果树的（6+3+1）
倍，由此用除法可求得苹果树的棵数，
进而求得梨树、桃树的棵数。
【答案】：苹果树；1200÷（6+3+1）
=1200÷10
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=120（棵）
梨树：120×3=360（棵）
桃树：120×6=720（棵）
答：苹果树有120棵，梨树有360棵，桃树有720棵。
5.
【解
析】根据题意知本题的数量关系：桃树的棵数+梨树的棵数+苹果树的棵
数=552，据此数量关系可列
方程解答就可以了。
【答案】：解：设梨树有X棵，则苹果树有X-20棵，桃树有2X+12棵．根据题
意得
2X+12+X+X-20=552
4X-8=552
4X=552+8
X=560÷4
X=140
答：梨树有140棵。