interviewed-雷雨课文

小学数学和倍差倍问题练习题

和倍问题

和倍问题是已 知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为
了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此 间的关系，常采用画线段图的方法来表
示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和÷(倍数+1)=小数（1倍数）
小数×倍数=大数
或：和-小数=大数 例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班
各有图书多少本？



例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有
多少人？



练习：
1、 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来 大白兔吃了20个，而小灰兔又
采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采 了多少
个蘑菇？



2、甲、乙、丙、丁4个数的和是549， 如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以
2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？



1

3. 有两个自然数相除，商是17，余 数是13，已知被除数、除数、商与余数之和
等于2113，则被除数是多少？



4. 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么
必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？



5. 某单位举行迎春茶话 会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结
果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱 的重量，那么原来每箱苹果重
多少千克？



6. 少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树
各种了多少棵？



7. 甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果 甲水池里的水以每
分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的
4倍？








2

差倍问题

前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分 析的问题具体、形象，使
我们能比较顺利地解答此类应用题.
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和 倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定
解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应 ，相除后得到的结果是一倍
量，然后求出另一个数。
差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
小数×倍数=大数
或：小数+差=大数
例1、 光明小学开展冬季体育比赛，参加 跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，
比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？



例2、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数分别为多少？



例3、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克
数 比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？



随堂小试
1、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根< br>的3倍，每根绳剪去多少米？




3

2. 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
3. 育红小学原来参加室外活动的人数比室内 的人数多480人，现在把室内的50
人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参 加室内、外
活动的一共有多少人？



4. 有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16斤，大筐
装的是小框的4倍，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤？



5. 农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积
是第二块的3 倍。两块试验田各是多少公顷？



6. 甲、乙两桶油重量相等，甲桶 取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶
油的重量是甲桶油的重量的4倍，甲桶原来有油多少千克 ？



7. 有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米 ，剩下的布第二块
是第一块的2倍，求每块布原有多少米？



8. 某文化用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出
的大横线本比 小横线本的2倍少6本。已知售出的大横线本比田格本多57本，
求售出的田格本、小横线本和大横线本 各多少本？

4

思考题
1. 某鞋店有旅游鞋和皮鞋4 00双，在售出旅游鞋的1／4后，又采购来70双皮
鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋 各有几双？



2. 有大、小两个水池，大水池里已有水300立方米 ，小水池里已有水70立方米，
现在往两个水池里注同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍，问 每个
水池注入了多少立方米的水。



3. 果园里有桃树、梨 树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树
比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各 有多少棵？



4. 两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，那么被除
数是多少？



5、大小两个桶，原来水一样多，如果从小桶中倒7千克到大桶，这时大桶里的< br>水是小桶里的3倍，大桶中原有水多少千克？（2届希望杯邀请赛初赛A卷）



6. 小明、小红和小玲共有73块糖，小玲吃掉3块，小红与小玲的糖就一样多，
如果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍，那么，小红有多少块
糖？


5

7. 参加学校科技小组的同学，今年比去年多41人，今年的人数比去年 的3倍少
35人，两年各有多少人参加？



8、菜站运来的白 菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下
的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白 菜和萝卜各是多少千克？



9. 光明小学今年春季共种杨树、柳树1 20棵，其中杨树棵数比柳树棵数的58
少10棵，杨树种了多少棵？（北京14届迎春杯初赛）



10. 某小学有学生975人，全校男生人数是六年级学生人数的4 倍少23人，全
校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人，问全校有男、女生各多少人？



11. 教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生人数的1.5倍 ，又
走了10个女生后，男生人数是女生人数的4倍。问，教室里原有多少个学生。



12. 幼儿园买进大小两种毛巾各40条，共用258元，大毛巾的单价比小毛 巾单
价的2倍多0.11元，这两种毛巾的单价各是多少？2.11 4.33


13. 某小学有学生975人，全校男生人数是六年级人数的4倍少23人，全校女
生人数是 六年级学生人数的3倍多11人，问全校有男、女生各多少人？

6

和差倍问题专项练习

例题1
学校图书馆有文艺书与科技 书共605本，文艺书的本数比科技书的3倍多50本，
图书馆有文艺书和科技书各多少本？



练习
1、 禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场今
年的鸡鸭各多少只？



2、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了 小明30朵，
妹妹自己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。问原来姐姐，妹妹
各 做了多少朵红花？



例题2
一根电线长240米，把它截成 三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第
一段的2倍。这三段电线各长多少米？



练习
3、 A,B,C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车 2倍多1辆，C停车
场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆，
求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？


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例题3
无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共1156台，A型比B型 的2倍还多
15台，B型比E型的2倍多21台，上个月生产A型、B型、E型收音机各多少
台 ？



练习
4、 一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重40千 克，已知苹果重量是梨的2倍，
梨的重量是橘子的3倍。问苹果、梨、橘子各是多少千克？



例题4
小红和小明都爱画画，两人各有若干枝水彩笔。如果小红给小明 8枝，小明的
水彩笔是小红的3倍。如果小明给小红8枝，则两人的水彩笔一样多。小红和
小明 原来各有多少枝水彩笔？



练习
5、 小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小花的6倍少3岁，那么小花和爷爷各
是多少岁？



例题5
有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克 ，大筐
装的是小筐的4倍。大中小三筐共有苹果多少千克?



8

练习
6、 如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半 的重量，鱼身重量等
于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有几千克重？



例题6
王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8
分。问王亮的语文数学各得了多少分？



综合练习
1、 某车间共有工人77名，其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人，男工人
数比徒工和女工人数之和的2 倍少7人，问：这个车间徒工，女工，男工各多
少人？



2、 四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍，共收到科技书和故事
书320笨，其中科技书是故事 书的3倍，四年级甲班同学捐送的科技书和故事
书各是多少本？




3、 甲乙丙丁四个数之和为45，若将甲数加上2，乙数减去2.，丙数乘以2，丁
数除以2，则四个数恰好相等，求这四个数各是多少？




9

4、 父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？



5、 某保险公司为鼓励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名优秀职
工，已知第 一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀
职工各得多少元奖金？



综合练习题
1、 在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层 的书的3倍多2本，第
一层比第二层的2倍少3本，三层上个摆放着多少本书？



2、 一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖
金的 两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一，二，三等
奖各两人，那么每个一等奖金实 308元；如果凭一个一等奖，三个三等奖，两
个二等奖，那么一等奖的奖金是多少元？



3、 把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592，已知减数比差 的
2倍还大2，问减数是多少？



4、 甲乙丙三人的平均年 龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，已的岁数扩大2
倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，那么丙 的年龄为多少岁？


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5、 甲数减去878，就等于乙数；如果甲数加1142，就等于乙数的5倍。甲乙
两数各是多少？



6、 某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35千米，雨天每天行2 2千米，13
天共行403千米。这期间雨天有多少天？



7、 三只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏
比第二只木 筏少运20块。三只木筏各运多少块？



8、1988年父亲得年龄师 兄弟两人年龄之和的2倍，是兄弟两人年龄差得7倍，
父子三人年龄和是84，那么，父亲出生是在（ ）年，弟弟今年几岁？



9、 小明三天读完一本74页的书，第一天 比第二天少读5页，第二天比第三天
少读7页。小明三天各读多少页？



10、四学校有排球、篮球共50个，排球比篮球多4个。排球、篮球各有多少个？



11、甲、乙两个仓库共有大米80吨。如果从甲仓库调15吨大米到乙仓库，两
个仓库的大米正好相等。求原来两个仓库各有大米多少吨？

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12、 小红在期末考试中，语文、数学两门功课的平均成绩是95分，数学比语
文多得8分。小红这两门功课的成绩各是多少分？



13、 两筐水 果共重50千克，如果从第一筐取出5千克放入第二筐中，那么第
一筐还比第二筐多4千克。两筐原有水 果各多少千克？



14、 学校图书馆有科技书和文艺书共1200本，文艺书本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本？



15、 小明有课外书35本，小红有课外书25本。小明给小红多少本后，小红的
课外书是小明的2倍？



16、 师傅、徒弟3小时合作288个零件，师傅每小时做的零件个 数是徒弟的3
倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？



17、 两数相除商3余2”,被除数、除数的和是94，求被除数和除数各是多少？
18、 某小学举行运动会，参加跑步的人数是参加跳高的4倍，并且参加跑步的
比参加跳高的多66人。那么参 加跑步和参加跳高的人数各有多少人？




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19、 食堂买来的面粉是大米的3倍，吃了620千克面粉和120千克大米，剩下< br>的大米和面粉的重量恰好相等。食堂买回大米和面粉各是多少千克？



20、 甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，这时
乙桶油的重量 是甲桶油重量的3倍。两桶油原来各有油多少千克？



21、 王张两 位工人师傅同时生产零件，8小时共生产了7600个；如果他们分别
工作5小时，王师傅比张师傅多生 产250个零件。问王师傅和张师傅两人每小
时各生产多少个零件？



22、 外国语学校三年级有甲、乙、丙三个班，已知甲、乙两个班共有学生87
人，乙、丙两 班共有学生90人，甲、丙两班共有学生93人。求甲、乙、丙三
个班各有学生多少人？



23、 某工厂甲车间和乙车间共有工人97人，甲车间的工人比乙车间的3倍少
15人。问甲、乙两个车间各有多少工人?



24、 甲、乙 两个粮仓原来共存粮185吨。后来从甲仓运出20吨，给乙仓运进
15吨，这时甲仓存粮相当于乙仓存 粮的2倍。两个粮仓原来各存粮多少吨？



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25、 乒乓球训练馆甲、乙两筐乒乓球的个数相等。如果从甲筐中拿出180个放入乙筐中，这时乙筐中乒乓球的个数恰好是甲筐的4倍。求甲、乙两筐原来各
有多少个乒乓球？



26、 王张两位工人师傅同时生产零件，8小时共生产了7600个 ；如果他们分别
工作5小时，王师傅比张师傅多生产250个零件。问王师傅和张师傅两人每小
时各生产多少个零件？



27、 外国语学校三年级有甲、乙、丙三个 班，已知甲、乙两个班共有学生87
人，乙、丙两班共有学生90人，甲、丙两班共有学生93人。求甲 、乙、丙三
个班各有学生多少人？



28、 某工厂甲车间和 乙车间共有工人97人，甲车间的工人比乙车间的3倍少
15人。问甲、乙两个车间各有多少工人?



29、 甲、乙两个粮仓原来共存粮185吨。后来从甲仓运出20吨 ，给乙仓运进
15吨，这时甲仓存粮相当于乙仓存粮的2倍。两个粮仓原来各存粮多少吨？



30、 乒乓球训练馆甲、乙两筐乒乓球的个数相等。如果从甲筐中拿出180个 放
入乙筐中，这时乙筐中乒乓球的个数恰好是甲筐的4倍。求甲、乙两筐原来各
有多少个乒乓球 ？

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