郁郁寡欢造句-个新签名

和差倍问题

知识结构

（1） 对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解；
（2） 年龄问题关键在于抓住年龄差不变，也可以借助线段图来分析解答。

例题精讲

【例 1】 某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元 ，同
时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。由此可见，1张奖券价值为______ __
元。

【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】第七届，走美杯，四年级，初赛
【解析】 购买者60元可买1款球拍+1张奖券 ；而1只球拍的价格等于3张奖券的价格，所以4张奖券的
价值相当于60元，所以1张奖券的价值为1 5元。
【答案】
15
元


【巩固】 弹簧测力计可以 用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹
簧伸长______厘 米，如果弹簧伸长18厘米，物体重______千克。


【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】2009年，第七届，走美杯，五年级，初赛
【解析】 当物体重0.5千克时，弹簧伸长：3÷（1÷0.5）=1.5厘米。当弹簧伸长8厘米时 ，物体应重：18÷3=6
千克。
【答案】
1.5
厘米，
6
千克。

【例 2】 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬 冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸
帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果 冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所
搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少 块砖？

【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由题意，如果爸爸多搬10块，冬冬少搬10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5倍；如果爸爸 少搬
10块，冬冬多搬10块，那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2倍．对于前一种情况，如果让爸爸再< br>多搬100块，冬冬再多搬20块，那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的5倍，也就是说如果爸爸
多搬110块，冬冬多搬10块，爸爸搬的砖头块数是冬冬的5倍．由以上的关系可以列式求出爸
爸原计 划搬的块数为：
(11010)(52)21090
（块），
冬冬原计划搬的块数为：
(9010)51030
（块）．
【答案】爸爸原计划搬
90
块，冬冬原计划搬
30
块．


【巩固】 小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则 打算每天看22
页，最后两人正好在同一天看完。这本小说一共多少页？

【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 小月第一天比冬 冬多看了28页，也就是说冬冬以后几天里面要比小月多看28页才能和小月同时
（22-15）4< br>天，
50415110
看完小说，所以冬冬应该又看了
28
那 么可以知道这本小说一共：
（41）110
页。 页，验证
22
【答案】
110
页


【例 3】 有
8
只盒子，每只盒内放有同一种笔．
8
只盒子所装笔的支数分别为< br>17
支、
23
支、
33
支、
36
支、
38
支、
42
支、
49
支、
51
支．在这些笔中 ，圆珠笔的支数是钢笔支数的
2
倍，铅笔支数是钢笔
支数的
3
倍，只 有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？

【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 铅笔数是钢笔数的
3
倍，圆珠笔数 是钢笔数的
2
倍，因此这三种笔支数的和是钢笔数的
3216
倍．1723333638424951289
除以
6
余
1
，所以水彩笔的支数除以
6
余
1
，在上述
8
盒的支 数中，只有
49
除以
6
余
1
，因此水彩笔共有
49
支．
【答案】
49
支