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小学奥数差倍问题

一、填空题
1.小丽和小荣集邮 ,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票
给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小 丽和小荣各有 张、 张.
2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲 仓库存水泥的袋数是乙仓
库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的 袋数相
等,甲仓库原有水泥 袋,乙仓库原有 袋.
3.两筐桃 的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下
的桃第一筐是第二筐的3倍,第 一筐有 个,第二筐有 个.
4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款 的3倍,如果甲取出240元,乙取
出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款 元,乙原有存款 元.
5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等 .如果小英
给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有 元,小英原
有 元.
6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲
数 ,乙数 .
7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第 二根的
长度是第一根的3倍,问原有铅笔各 厘米.
8.两块同样长的布,第一 块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二
块是第一块的4倍,两块布原来各长 米.
9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图
书 本,弟弟有图书 本.
10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5
倍.

二、解答题
11 .一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正
好是女工的3倍,原有男工 多少人?
12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是
足 球的3倍,足球、排球各有多少个?
13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果 小明少得2朵,
小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
14. 甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的
数是乙剩下本数的3倍,两 人各捐出多少本书?






———————————————答 案——————————————————————
1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以
看出, 小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.
解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)
小丽的邮票的张数为50×5=250(张).
答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.

2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存 水
泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.
乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)
甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)

答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.

3. 图示:


第二筐:
第一筐:
?个
卖出194个
?
剩下的
卖出150个
剩下的




分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的
数.这 个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.
解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)
答:每筐原有桃216个.

4. 图示:






分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40 )元,也是原来的
相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.
解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)
乙:
? 元
甲:
? 元
取240元
取40元

甲原存款数:100×3=300(元)
答:甲原存款300元,乙100元.

5. 分析:由第一个条件可知小勇和小 英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条
件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英 再给小勇27元,实际小勇比小
英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1) 倍.
解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)
小勇的钱数:129+24×2=177(元)
答:小勇有钱177元,小英有钱129元.

6. 图示:





解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316
乙数:316+152=468
答:甲数为316,乙数为468.

“1”
甲:
152
乙:
3倍
480
7.



甲:
14厘米
？厘米
3倍
乙:
2厘米
？厘米

由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔 相差
14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于
第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原
来多长.
14-2=12(厘米)
12÷(3-1)=6(厘米)
6+14=20(厘米)
答:两根铅笔原来长20厘米.

8.








由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多
第二块:
19米
? 米
第一块:
31米
? 米
4倍
“1”

31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的 12米相当于第一块的
3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.
31-19=12(米)
12÷(4-1)=4(米)
4+31=35(米)
答:这两块布原来各有35米.
9. 如图:
“1”




弟弟:
哥哥:
60本
把弟弟的本数作为1倍,则
弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)
哥哥的本数=30×3=90(本)
答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.

10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.
36÷(5-1)=9(岁)
当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的
5倍.


二、解答题
11.
女工:
3倍
男工:
5人
“1”

由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女 工多的
55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多
少:5 5-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能
求出来了.
55-5=50(人)
50÷2=25(人)
25+55=80(人)
答:有男工80人.

12.


排球:
足球:
? 个
3倍
“1”




? 个
50个
40个

从图上可清楚看出当排 球的个数是足球的3倍时,排球比足球多
50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就 能求出足球的个数,再根据相应
条件求出排球的个数.
50+40=90(个)
90÷(3-1)=45(个)
45+50=95(个)
答:足球有45个,排球有95个.

13.




? 朵
小明:
2朵
? 朵
3倍
小丽:
7朵
3朵
“1”





图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小
丽就相差7+2+3= 12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于
小明的2倍,可以根据这样的对应 关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关
条件求出小丽红花的朵数.
7+2+3=12(朵)

12÷(3-1)=6(朵)
6+2=8(朵)
8+7=15(朵)
答:小明得了8朵,小丽得了15朵.

14.




? 本
甲:
36本
乙:
24本
? 本
3倍
“1”





由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出 的36-24=12(本),相当于乙剩
下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各 捐出多少本.
36-24=12(本)
12÷(3-1)=6(本)
24-6=18(本)
答:两人各捐18本.


差倍问题（B卷）
一、填空题
1.小明、小红两人集邮,小明的邮票 比小红多15张,小明的张数是小红的4

倍,小明集邮 张,小红集邮 张.
2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年
妈妈 岁,小刚 岁.
3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,
种花生 棵,白薯 棵.
4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书
本,故事书 本.
5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上35 0就等于甲
数的3倍,问甲 ,乙 .
6.小明、小丽做题, 如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6
道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题.
7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克, 面粉的斤数比大米的
3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重
量是甲筐重量的3 倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克.
两人所存的钱数相等,
A
要买一件商品,向
B
借了120元,这时
A
的钱数正好
是
B
的4倍,
A
有 元,
B
有 元.
10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女
生人数 的2倍,原有男生 人.

二、解答题
11.甲仓所存面粉是乙仓 的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克
后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉 多少千克?
12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去
30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
13.有大小两个整千数,大数是小数的 3倍,这两个数最高位上的数字的差是

6,问这两个整千数各是多少.
14. 用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3
倍,结果汽车比大车一共多运1 8吨,汽车和大车每辆各运多少吨?








———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1.







由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张 ,实际上就是小红的
4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了 .
15÷(4-1)=5(张)
5×4=20(张)
小红:
? 张
4倍
小明:
15张
? 张
“1”

答:小红有5张,小明有20张.

“1”
2.







小刚:
? 岁
3倍
妈妈:
24岁
? 岁
这道题的思考方法和前一题是完全 相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),
所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈 的年龄.
24÷(3-1)=12(岁)
12×3=36(岁)
答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.

3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.
105÷(16-1)=7(棵)
7×16=112(棵)
答:有花生112棵,白薯7棵.


4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到
老问题上去了.请看下图:
“1”
科技书:
16本
? 本
3倍
故事