庄心妍好听的歌-班级简报模板

第七课时 “和倍”“差倍”问题
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第41～42页例6及相应< br>练习。本节课的教学是在学生掌握了“已知一个数的几分之几是多少，求这
个数”的基础上进行的 ，主要学习用这个知识解决稍复杂的实际问题。
（二）核心能力
会用数形结合的思想，解决 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
这类稍复杂的实际问题。
（三）学习目标
1. 通过线段图理解题意，会分析题目中的数量关系，能正确写出等量关
系式。
2. 经历解决问题的探索过程，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求
这个数”这类实际问 题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实
际问题。
3.通过对生活中的有关数学 信息予以选择、加工，进而解决问题，提高
分析问题、解决问题的能力。
（四）学习重点
熟练掌握列方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个
数”的实际问题的方法。
（五）学习难点
正确分析题目中的数量关系，列出等量关系式。
（六）配套资源
《“和倍”“差倍”问题》名师教学课件、随堂小测等
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）根据线段图，列出方程。
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1

①
②
（2）想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
（二）课堂设计
1.交流预习任务，引入课题
交流所列方程。
师：你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关
系吗？
师：今 天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”的实际问题。（板书课题）
【设计意图：复习题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复
习了找单位“1”、分析 数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一
方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。 】
2. 问题探究
（1）阅读与理解
出示例题6图片。
①从图中，你能获得哪些信息?
根据学生的回答板书条件。
②想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？
③请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
【设计意图：这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概
括的能力，明确例题中的 已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。考查目
标2】
（2）分析数量关系，自主探究
①根据数量关系，试画出线段图。
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2

【设计意图：先画线段图，然后由图得出等量关系，并据此列方程 解答，
为学生分析、理解等量关系提供直观支柱，渗透数形结合思想。考查目标1】
②小组交流，你是怎样画出线段图的，说说数量关系。
预设1：上半场的分数＋下半场的分数＝全场的分数
预设2：上半场的分数＋上半场的分数×
1
2
＝全场的分数
预设3：上半场占2份，下半场占1份，全场的份数是3份。
③学生根据得到的数量关系列方程解答。
④交流各自的解法。
预设1：解：设上半场的分数为x，下半场的分数是
1
2
x。
x＋
1
2
x＝42
预设2：解：设下半场的分数为x，上半场的分数是2x。
x＋2x＝42
预设3：42÷（1＋2）＝14（分） 42－14＝28（分）或14×2＝28（分）
师：设两个未知数时，你是怎么想的？
引导找出关键句子，设单位“1”为x，另一个未知数根据与单位“1”的
关系，设为几x。
师：解方程时要注意什么？
引导小结解方程的几个步骤。
师：两种列方程的方法对比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（3）回顾与反思
反思1：我们的结果是否合理?如何验证？
反思2：这道题与例4有什么区别?又有什么联系？
【设计意图：线段图是解决问题的一种重 要手段，尤其到了六年级，线
段图的教学尤为重要。教师在教学解决问题时，要尽可能给学生创造画线段
图的机会，为分数应用题教学分散难度。本节课的重点是如何用方程解决稍
复杂的“已知一个数 的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，所以要适
时把学生引导到用方程解决问题的思路上来。考查 目标1、2、3】
3.课堂总结
今天这节课你有什么收获？
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3

这节课我们学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问
题。解决稍复杂的问题时，应 先找到关键句画出线段图，列出等量关系式，
再解答。
（三）课时作业
1.甲、乙 两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的
3
5
。两桶油各重
多少千克？ （用两种方法解答）
答案：甲桶油重15千克，乙桶油重25千克。
解析：指导学生先通过 分析关键句“甲桶油的重量是乙桶油的
3
5
”，确定
单位“1”的量。再根据 条件“甲、乙两桶油共重40千克”列出方程。该题
要求用两种方法解答，可让学生通过比较，明确方程 和算术方法各自的优缺
点。【考查目标1、2】
2．航模小组的人数比美术小组多5人，美术 小组的人数是航模小组的
4
5
。
航模小组和美术小组分别有多少人？
答案：解：设航模小组有x人，则美术小组有
4
5
x人。
x－
4
5
x＝5
1
5
x＝5
x＝25
25－5＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
解析：这道题 是把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。前面的
习题称为“和倍”问题，这题为“差倍”问题。 在学习数学时，应该举一反
三，做到融会贯通。【考查目标1、2】
3．五爱小学三、四年级 共有学生473名学生，四年级的学生人数比三年
级的
4
5
多23人。三、四 年级各有多少名学生？
答案：解：设三年级有x名学生，则四年级有（
4
5
x＋23）名学生。
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4

x＋
4
5
x＋23＝473
9
5
x＝450
x＝250
473－250＝223（名）
答：三年级有250名，四年级有223名。
解析：这道题考察的仍是稍复杂的“已知一个数 的几分之几是多少，求
这个数”这类问题。学生需要从题中得出条件：三年级学生数×
4
5
＋23＝四
年级学生人数【考查目标1、2】

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