第3讲 和差倍问题题型分类带解析答案
珠海市政府-关于诚实的故事
第三讲 和差倍问题
1、一次数学考试，甲乙两人共得分177分，其中甲比乙多得17分，问甲乙各得多少分？
甲：（177+17）÷2=97（分）
乙：177-97=80（分）
2、两个数的和是60，两个数的和是两个数的差的2倍，这两个数分别是多少？
差：60÷2=30
（60+30）÷2=45
60-45=15
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br>3、两个水池共储水41吨，甲池注进4.5吨，乙池放出8.5吨，则甲池水的吨数与乙池水的吨
数相等，问两个水池原来各储水多少吨？
8.5+4.5=13（吨）
乙：（41+13）÷2=27（吨）
甲：41-27=14（吨）
4
、甲乙两筐柑橘共重68千克，如果从甲筐中取出4千克放入乙筐，则两筐柑橘重量相等。求
这两筐柑橘
原来各重多少千克？
4+4=8（千克）
甲：（68+8）÷2=38（千克）
乙：68-38=30（千克）
5、甲乙两箱共有水果58千克，若从甲箱中取出
6.6千克放到乙箱中，这时甲箱比乙箱还多2.4
千克，这两箱原来各有多少千克？
6.6+6.6+2.4=15.6（千克）
甲：（58+15.6）÷2=36.8（千克）
乙：58-36.8=21.2（千克）
6、小明和小李共采摘苹果25千克，小明说：“我给你1.5千克，咱俩的苹果就一样重了
。”小
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李摘了多少千克苹果？
1.5+1.5=3（千克）
（25+3）÷2=14（千克）
小李：25-14=11（千克）
7、A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则C是多少？
（252+197+149）÷2=299
299-252=47
8、
五1班共有同学37名，现在要安排同学们进行大扫除，已知去卫生区扫地和擦窗户所需的
总人数比在教
室扫地和擦窗户所需的总人数多9人，而在教室内擦窗户的同学应该比扫地的同
学多6人，在卫生区扫地
的同学应该比擦窗户的同学少3人，如果你是该班的卫生委员，由你
来负责分配人员，那么教室扫地、教
室擦窗户、卫生区扫地与卫生区擦窗户应该分别安排多少
人？
卫：扫+擦：（37+9）÷2=23（人） 教：扫+擦：37-23=14（人）
擦：（23+3）÷2=13（人） 擦：（14+6）÷2=10（人）
扫：23-13=10（人） 扫：14-10=4（人）
9、甲乙两仓库共有货物120吨，甲仓库重量是乙仓库重量的3倍，则甲乙两仓库分别有货
物
多少吨？
乙：120÷（3+1）=30（吨）
甲：30×30=90（吨）
10、梨比苹果多18筐，已知梨的筐数是苹果筐数的4倍，苹果有多少筐？
苹：18÷（4-1）=6（筐）
11、甲班有图书120本，乙班有
图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2
倍？
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共：120+30=150（本）
乙：150÷（2+1）=50（本）
50-30=20（本）
12、
有两堆货物，甲堆有货物120吨，乙堆有货物90吨，从两堆货物中，运走同样多的货物
后，甲堆货物
重量正好是乙堆的4倍，问：各运走货物多少吨？
差：120-90=30（吨）
乙：30÷（4-1）=10（吨）
运走：90-10=80（吨）
1
3、甲仓库的面粉比乙仓库多140吨，如果甲仓库运进60吨，而乙仓库运出60吨，则甲仓库
面粉的
吨数是乙仓库的3倍，求甲乙仓库原来各有面粉多少吨？
差：140+60+60=260（吨）
260÷（3-1）=130（吨）
乙：130+60=190（吨）
甲：190+140=330（吨）
14、师、徒两人共加工105个零件，师傅
加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加
工零件多少个？
徒：（105-5）÷（3+1）=25（个）
师：105-25=80（个）
15、一天甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22
条，他们一共钓了多少条？
甲比丙少22-6=16（条）
甲：16÷（2-1）=16（条）
丙：16×2=32（条）
乙：16-6=10（条）
16+32+10=58（条）
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【练习】
1、甲乙两人共有苹果27个，其中甲比乙多9个，求甲乙两人各有多少苹果？
甲：（27+9）÷2=18（个）
乙：18-9=9（个）
2、同学
们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取回2元，这时圆圆
仍比明明多捐3元
，问：明明和圆圆原来各捐多少元？
46+5-2=49（元）
（49+3）÷2=26（元）
圆：26+2=28（元）
明：46-28=18（元）
3、甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是
0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两
数各是多少？
乙数：341÷（10+1）=31
甲：341-31=310
4、甲
桶的油是乙桶的4倍，如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等，两桶
油原来各有多少
千克？
12+12=24（千克）
乙：24÷（4-1）=8（千克）
甲：8×4=32（千克）
5、西湖小学和翠园小学一共有240人，后来西湖小
学转走了30个学生，翠园小学转走了10
个学生，这时西湖小学比翠园小学还多20个人，原来这两个
学校各多少人？
240-30-10=200（人）
西：（200+20）÷2=110（人）
110+30=140（人）
翠：240-140=100（人）
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6、甲乙丙三个数的和是370，乙数是甲数的1.5倍，丙数比乙数大50，甲乙丙三数各是多少？
370-50=320
1.5+1.5+1=4
甲：320÷4=80
乙：80×1.5=120
丙：120+50=170
第三讲 和差倍问题作业
☆1、北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共
300朵。已知红花的朵数比黄花的
2倍少30朵。问两种花各有多少朵？
黄：（300+30）÷（2+1）=110（朵）
红：300-110=190（朵）
☆2、图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书
架上
书数相等。求原来上、下层各存书多少本？
差：10+10=20（本）
上层：（220+20）÷2=120（本）
下：220-120=100（本）
☆3、果园里有梨树和苹果树共54棵，如果苹果树增加6棵，那么苹果树的棵数是梨树的5
倍
，苹果树比梨树多多少棵？
54+6=60（棵）
梨：60÷（5+1）=10（棵）
苹果：54-10=44（棵）
多：44-10=34（棵）
☆4、甲
桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶
油是乙桶油的2
倍？
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470+190=660（千克）
660÷（2+1）=220（千克）
220-190=30（千克）
☆☆5、甲工程队有工人27名，乙工程队有工人
19名，现因工作需要，调20名工人去支援，
使甲工程队的人数比乙工程队的人数多12人，则应调往
甲乙工程队各多少人？
27+19+20=66（人）
（66+12）÷2=39（人）
66-39=27（人）
调甲：39-27=12（人）
调乙：27-19=8（人）
☆☆6、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔
比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、
白兔、灰兔各有多少只？
白：（27-2+2）÷3=9（只）
黑：9+2=11（只）
灰：9-2=7（只）
☆☆7、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家
需要转学，已知由甲校转入乙校20人，
这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人?
差：20+20+10=50（人）
甲：（1050+50）÷2=550（人）
乙：1050-550=500（人）
☆☆8、实验一小、实验二小两校共有学生
2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少
88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实
际各有多少人吗?
差：146+88=234（人）
二小：（2346+234）÷2=1290（人）
一小：2346-1290=1056（人）
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☆☆9、有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油
后分别还剩9千克
和5千克。问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？
差：9-5=4（千克）
大：（24+4）÷2=14（千克）
小：24-14=10（千克）
☆☆☆10、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆
，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，
六（1）班、六（2）班、六（3）班三个班共捐书300
本，六（1）班、六（2）班两个班捐书
总数比六（3）班多60本，如果六（3）班拿出20本给六（
2）班，则两个班捐书数目相等。
求三个班各捐了多少本书？
六（3）班：（300-60）÷2=120（本）
六（2）班：120-20×2=80（本）
六（1）班：300-120-80=100（本）
☆☆☆11、甲水
池有水5640立方米，乙水池有水780立方米，如果甲水池的水以每分钟15立
方米的速度流入乙水
池，问：多少分钟后甲水池的水量是乙水池水量的3倍？
共：5640+780=6420（立方米）
乙：6420÷（3+1）=1605（立方米）
1605-780=825（立方米）
825÷15=55（分钟）
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