四年级奥术解析(十)和差倍问题(下)
伤感爱情诗句-班超素有大志
四年级奥术解析（十）和差倍问题（下）
《奥赛天天练》第9讲，拓展提高，习题2
【题目】：
如下图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。大正方
形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分
米？
【解析】：
对64和4分解因数：64=8×8；4=2×2。所
以，大正方形的边长为8，即长
方形长与宽的和为8；小正方形的边长为2，即长方形长和宽的差为2。
所以，长方形的宽为：（8-2）÷2=3（分米）。
《奥赛天天练》第10讲，模仿训练，练习1
【题目】：
姐姐做自然练习比妹妹做
算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42
分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，
那么妹妹做英语练习用了多
少分钟？
【解析】：
“姐姐做自然练习
比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用
42分钟”，由此可以推出妹妹做算术练习比做
英语练习少用时间：48-42=6（分
钟）。
所以妹妹做英语练习的时间为：（44+6）÷2=25（分钟）。
《奥赛天天练》第10讲，模仿训练，练习2
【题目】：
用中国象棋的车、马、炮
分别表示不同的自然数。如果，车÷马=2，炮÷车
=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少
？
【解析】：
车、马、炮表示的三个数中，马表示的数最小，我们以马表示的数作为标准，
画出线段图如下：
把马表示的数看作1份，车表示的数就是2份，炮表示的数就是
4个2份，
所以，马表示的数为：56÷（2×4-1）=8。
“车+马+炮”等于：8×（1+2+2×4）=88。
《奥赛天天练》第10讲，巩固训练，习题2
【题目】：
两组学生
参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比
甲组的3倍少40人，求参加义务劳动
的学生共有多少人？
【解析】：
把乙组学生人数看作1份，画出线段图如下：
甲组学生人数是乙组学生人数的3倍，则甲组学生人数的3倍就是乙组人数
的（3×3=）9倍。
所以，乙组人数为：40÷（9-1）=5（人）；
参加义务劳动的学生共有：5×（1+3）=20（人）。
《奥赛天天练》第10讲，拓展提高，习题1
【题目】：
某镇上有东西两个公交车
站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从
东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几
天后，东站车辆是西站的4
倍？
【解析】：
“每天从东站到西站有7辆车，从西
站到东站有11辆车”，则每天东站增
加（11-7=）4辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变
为：84+56=140（辆）。
要使东站车辆是西站车辆的4倍，西站只能有车辆：140÷（4+1）=28（辆）。
用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：
（56-28）÷4=7（天）。
所以，7天后，东站车辆是西站的4倍。
《奥赛天天练》第10讲，拓展提高，习题2
【题目】：
甲、乙、丙三所小学的学
生人数的总和为1999。已知甲校学生人数的2倍
和乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都
相等。问甲、乙、丙各校学
生人数是多少？
【解析】：
把甲校学生人数作为标准，画出线段图：
把甲校人数看作1份，乙校人数就是2份多3，丙校就是2份少4。我们把
乙校人数
减去3，丙校人数加上4，都凑成2份，则总人数变成：1999-3+4=200
0（人）。
所以甲校人数为：2000÷（1+2+2）=400（人）；
乙校人数为：400×2+3=803（人）；
丙校人数为：400×2-4=796（人）。