qqmac-法定代表人证明书

三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题
一、和差问题
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：
（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数
（两个数之和-两个数之差）÷2＝小数
解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为
相等的数，某些复杂的应 用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它
们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？



例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只
笼 子原来各有多少只鸡？



练习：
1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？



1

2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后 ，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏
今年各是多少岁？


3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？

二、和倍问题
已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题
称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n
份，两个数一共是 n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）
大数=小数×倍数 或 和-小数=大数
例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图
书多少本？



例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树 和
桃树各多少棵？



2

练习：
1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？



2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树 各种了多
少棵？


3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使 仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必
须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？


4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？



5.植树节到了，学校开展了植树活动。四、五年级一共植树126棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，四、五年级各植树多少棵？


6.两筐梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，两筐梨各有多少千克?

3

7.一个长方形的周长是246厘米，已知长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少
厘米？


8.妈妈到市场批发水果，她批发的桔子的个数是苹果的5倍，桔子比苹果多41 2个，
妈妈批发桔子和苹果各多少个？



三、差倍问题
已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍
问题。
解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量关系知
道大数是n份，又知 道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。
解答差倍问题的一般步骤：
（1）先确定哪个数为标准数（一倍数）；
（2）再确定差相当于标准数的几倍；
（3）用除法求出标准数，再求出其它各数。
基本数量关系：
小数=差÷(n-1)
大数=小数×n 或 大数=差+小数

4

例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把 椅子贵60元。问
桌椅各多少元？


例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖 出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的
苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？



练习：
1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中 取出20千克到入乙桶，那么两桶酒
重量相等。两桶酒原来各多少千克？



2、六、一班有花盆的数量是六、二班的3倍，如果六、一班再购买20个花盆后，
两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？

作业：
1、甲、乙两桶油共重100千 克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相
等。求两桶油原来各有多少千克？



5

2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果 从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣
粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？


3.刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个< br>操场的面积是多少平方米？


4.小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？


5.有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，
两根绳子原 来有多长？


6.老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫 3条后，小猫比老
猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？

7.一件皮衣的价钱是一 件羽绒服的3倍，一件皮衣比一件羽绒服贵560元，皮衣和羽
绒服各多少元？


8.天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多

6

26个，篮球和足球各多少个？



9.学校买来的足球比篮球多18个，足球的个数比篮球的2倍少4个。学校买来篮球和足球各多少个？


10.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？


11.在一个数的后面补上一个“0”，得到的新数比原来的数增加了180，这个数是多少？


12.菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克， 剩下的两种
蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？


1 3.甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260
吨，乙仓中取出 60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多
少吨？

14.小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，4堆送给它的好朋友，自己留

7

下一堆。后来它又把留下的这一堆平均分成4堆，3堆送给了小 山羊，一堆自己吃，自
己吃的这一堆有6个桃子。小猴一共摘了多少个桃子？

15 .两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4
倍，求每块花布原 有多少米？


16.公园里的柏树比松树的3倍多45棵，且比松树的
柏树多少棵？

4倍少22棵，公园里有
8