应用题——利用线段图解决和倍差倍问题.docx
四年级数学下册期末试卷-现代制造技术
用线段图解决简单的和倍差倍问题
一、 内容概括
本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容，本讲通过线段图来掌握和
差倍问题，线段图是小学阶段
数学中重要内容 .
掌握线段图对小学数学的学习，和数学的理解有着十分重要的意义
.
二、
1.
知识导航
和倍问题， 顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，
它是常见的典型应用题之一
小数：
大数：
求这两个数分别是多少的应用题，
.
.
要想顺利地解答和倍问题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问
题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式
数量关系式可以这样表示：
两数和÷（倍数 +1）＝一倍量
两数和—小数＝大数
2.
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数
差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数
段图帮助自己分析题目的数量关系.
小数：
大数：
数量关系可以这样表示：
两数差÷（倍数
-1
）＝一倍量
两数差 +小数＝大数
.
解答差倍问题的关键是找出两个数的
. 解题时，我们一般也是先借助线
课前热身
1.
7 的四倍是（
）， 48 是（
）的 6 倍， 57 是 3
的（
）倍 .
2.
泡泡有 91
颗黑色的巧克力豆，是白色巧克力豆的
7 倍，问泡泡的白色巧克力豆有多少颗
3. 二班有图书 60 本，一班的图书本书是二班的的
3
倍，求一班有图书多少本
4. 哥哥种了 72 棵树，哥哥种的数是弟弟的
3 倍，问兄弟两人共种多少棵树
三、 例题精讲
基础部分
例题 1.
小华和爷爷今年共
72 岁，爷爷的年纪是小华的
8
倍，问小华和爷爷各多少岁
【练习 1】
1. 泡泡和小新一共做了
300 道计算题，泡泡做的题目数量是小新的 2 倍，泡泡和小新各做了多少道计算题
2.
一个长方形的周长是 36 厘米，长是宽的
2
倍，这个长方形的面积是多少平方厘米
例题 2.
小白兔和小灰兔共有
50 个萝卜，小灰兔的比小白兔的
2 倍多 2
个，小白兔和小灰兔各有多少个
萝卜
【练习 2】
新东方小学三年级共有
328 人，男生人数是女生人数的
2
倍还多 7 人，求男生和女生各有多
少人
例题 3.
小猴子聪聪和明明共有
28
个桃子，聪聪的桃子比明明的
2 倍少 2 个，聪聪和明明各有几个桃子
【练习 3】
数学兴趣小组共有成员
30
人，其中女生比男生的
2 倍少 3 人，问男生女生各有多少人
例题
4.
李爷爷家养的鸭子比鸡多
18 只，鸭子的只数是鸡的
3
倍，你知道李爷爷家养的鸭和鸡各有多少
只吗
【练习 4】
小新的课外书比迈斯多
30 本，小新的课外书是迈斯的
4 倍 .
问小新和迈斯各有课外书多少本
例题 5.
新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多
15 箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的
4 倍少 3 箱. 新东
方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱
【练习 5】
妈妈的年龄比泡泡大
24 岁，今年妈妈的年龄比泡泡的
3 倍少
2 岁，问妈妈和泡泡今年各多
少岁
例题 6.
新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多
15
箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的
4 倍还多 3 箱 . 新
东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱
【练习 6】
爸爸的年龄比小新大
30 岁，今年爸爸的年龄比小新的
3 倍还多
2
岁，问爸爸和小新今年各
多少岁
四、 拓展部分
例题
7.
果园里有桃树、梨树、苹果树共
桃树、梨树和苹果树各有多少棵
392 棵，桃树比梨树的2 倍多 12
棵，苹果树比梨树少
20 棵，求
作业
1. 填空题
1)
小红和妈妈的年龄加在一起是
2)
生产队养公鸡、母鸡共
3)
小明买大单和小单线共
本, 小单线的本数有（
4)
师傅和徒弟共生产零件
40 岁, 妈妈年龄是小红年龄的
4
倍, 小红有（
）岁 , 妈妈有（
）只 .
）
）岁 .
404
只 ,
其中公鸡是母鸡的 3 倍 , 公鸡养了（
25 本 ,
其中大单线的本数比小单线的本数的
）本 .
）只 ,
母鸡养了（
2 倍多 4
本 , 大单线的本数有 （
190
个 ,
师傅生产的个数比徒弟的 3
倍少 10
个
师、徒各生产（
）个 .
2. 两个数的和是 84，大数是小数的
6 倍，求这两个数
3. 甲乙两个生产队人收桔子
1000
千克，甲队收的是乙队的
3 倍，甲、乙两队各收了桔子多少千克
4.
大村有两个粮仓共存粮食
300 吨 . 已知甲仓存粮比乙仓的
2 倍还多 57 吨，两个粮仓各存粮多少吨
5.
书店运来一批书，其中科技书和文艺书
多少倍
390
本，科技书比文艺书的
3 倍少 10 本，科技书、文艺书各
6.
足球是排球的 3 倍，足球比排球多
18 只 . 足球和排球各多少只
7.
参加科技小组的人数，今年比去年多
41
人，今年人数比去年的
3 倍少 3 人 . 今年有多少人参加
8.
山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊
. 已知绵羊比山羊的
3 倍多 55 只，已知绵羊比山羊多
345 只，两
种羊各有多少只