2015年公务员考试行测考点和差倍比问题讲解
扎心话-班主任期末工作总结
中公教育·给人改变未来的力量
2015年公务员考试行测考点和差倍比问题讲解
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一、考情分析
无论是国家公务员考
试还是各省市公务员考试，和差倍比问题是公
务员考试中非常常见的一类题型。和差倍比问题涉及的专业
知识很少，
基本上只需要简单的四则运算就可以解决，数量之间的关系也很简单，
但是由于其出
现的频率高，因此考生还是需要重点掌握这一题型，可以
说这是性价比最高的题型。
二、题型概述
和差倍比问题是考查数与数之间的关系，一般涉及的量很少。
主要的题型分为以下几类：
①和倍问题：已知两个或两个以上的数的和及它们之间的
倍数关系，
求这两个数或这些数各是多少。
例如：已知甲、乙两数之和是50，甲数是乙数的4倍，问甲、乙数
分别是多少？
②差倍问题：已知两个数的差及其倍比关系，求这两个数各是多少。
例如：已知甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多30，问甲、乙数分别
是多少？
③比例问题：已知两个量之间的比例关系中和其中的一个量，求另
一个量。比重也是比例问题中的一种情
况。
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例如：已知某班有50人，男生占总人数的40%，问这个班男生有多
少人？
④连比关系：已知甲∶乙=a∶b，乙∶丙=c∶d，求甲∶乙∶丙。
例如：甲∶乙=3∶4，乙∶丙=3∶5，求甲∶乙∶丙。
解决这一类问题主要是要分析出题目是何种类型的题，然后根据相
关的公式进行类比就可以了。
三、解题方法
（一）公式法
和倍问题：和÷（倍数+1）=1倍量，1倍量×倍数=几倍量。
差倍问题：差÷（倍数-1）=1倍量，1倍量×倍数=几倍量。
比例问题：分量÷总量=所占比例，分量÷所占比例=总量。
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注意事项：注意和差总数与倍数的对应关系，同时，要注意恰当选
取单位“1”，使问题简化。
（三）整除特性法
①对和差倍比问题，尤其是遇到含分数、百分数和比例的
问题，可
以根据题目中的倍数关系，结合选项，利用整除特性代入排除。
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②对连比问题：已知甲∶乙=a∶b，乙∶丙=c∶
d，求甲∶乙∶丙，
可先寻找中间量b、c的公倍数，转化得到甲∶乙=ac∶bc，乙∶丙=bc∶<
br>bd，进而甲∶乙∶丙=ac∶bc∶bd。
例题3：某高速公路对于过往车
辆的收费标准：大客车30元，小客
车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车与小客车数量
之比
为5∶6，小客车与小轿车数量之比为4∶11，收取小轿车的通行费比大
客车多210元
，则这天这三种车辆共通过的数量为：
A．330 B．355
C．385 D．450
【答案详解】中间量6、4的最小公倍数为12，将5
∶6与4∶11分
别转化为10∶12与12∶33，则大客车∶小客车∶小轿车=10∶12∶33。
以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。每组中收取小
轿车
的通行费比大客车多10×33－30×10=30元，所以这天通过的三种
车一共有210÷30=7
组。共7×（10+12+33）=385辆。
四、题型精讲
（一）和差倍问题
这里面包括和倍问题和差倍问题两种，考生需要分清楚和、差、倍
之间的关系。
例题4：甲、乙两桶油的质量相等。如果从甲取出24千克，给乙桶
加入18千克，这时乙桶质量是甲桶
的3倍。两桶油原来有多少千克？
A．30 B．45 C．35
D．42
【答案详解】差倍问题。从甲取出24千克，给乙桶加入18千克后，
两桶油质量相差24+18=42千克，刚好对应乙比甲多出的3-1=2倍。则
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甲桶取出24千克后的质量为42÷（3-1）=21千克，
所以甲、乙原来的
质量为21+24=45千克。
（二）比例问题
比例问题一般涉及的是两个量之间的关系，可以利用方程法来做。
例题5：甲乙丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜，如果从甲基地
运出544吨放到乙基地后，乙基
地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲
乙基地的蔬菜重量比为7∶4，则甲基地原有蔬菜的吨数为：<
br>
A．2256 B．2800 C．3059
D．3344
【答案详解】设现在乙基地有蔬菜4x吨，那么现在甲基地有7x吨，<
br>丙基地有（5200-11x）吨，且现在乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，则
有4x-（52
00-11x）=800，解得x=400，那么原来甲基地有蔬菜7×
400+544=3344吨。
（三）连比问题
连比问题利用整除特性法，将两个数之间的关系转化成为三个数之
间的统一关系。
（四）坏钟问题
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这是一类比较特殊的和差倍比问题，它的实质是比例
问题，关键是
找出坏钟时间与正常时间之间的比例关系。
例题7：有一只钟
，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟
对准标准时间，则钟走到当天上午10点50分时，标
准时间是多少？
A.11点整 B.11点5分 C.11点10分
D.11点15分
【答案详解】依题意，慢钟的57分钟相当于标准时间60分钟，从
4
点30分到10点50分，慢钟走过的时间为6×60+20=380分钟，则标准
时间过了
380×60÷57=400分钟，即6小时40分钟。则此时为11点10
分。
五、核心要点
和、差、倍问题是已知大小两个数的和或差与它们的倍数关系
，求
大小两个数的值。(和+差)÷2=较大数；(和—差)÷2=较小数；较大数
—差=较小
数。
和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学
应用
题，是数学运算中比较简单的问题。但这类问题对计算速度和准确
度要求较高，一般采用代入法快速求解
。
文章来源：中公教育北京分校
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