致命魔术师-高中体育教学总结

…
…
…
线
…
…
…
…
○…
…
…
…

…
…
…
线
……
…
…
○
…
…
…
…

绝密★启用前

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

试卷副标题
2018-2019学年度???学校11月月考卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
第I卷（选择题）
……
○

_
_
○
…
_
_
_
…
_
…
_
_
_
…
…
_
_
…
：
…
号
…
订
考
_
订
_
…
_
_
_
…
…
_
_
_
…
…
_
_
_
…
…
：
级
…
○
班
_
○
…
_
_
_
…
_
…
_
_
…
_
…
_
_
_
…
…
：
…
装
名
姓
装
_
…
_
_
…
_
…
_
_
_
…
…
_
_
_
…
…
_
:
校
…
○
学
○
……
……
……
……
外内
……
……
……< br>……
○○
……
……
……
……
请点击修改第I卷的文字 说明


试卷第1页，总7页

…
…< br>…
线
…
…
…
…
○
…
…
…< br>…


第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明

一、解答题
1．暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游 玩，下面是购买门
票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴张明他们一共去了几个成人，几个学生？
⑵请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？说明理
由. < br>…
…
…
线
…
…
…
…
○
…< br>…
…
…

⑶正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和 他们的2名家长共17人也
来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

2．如图是某月的月历，用带阴影的方框任意框九个数.
（1）图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？请说明你的理
由？
（2）若这9个数之和是81，你能说出这9个日期吗？只要回答能或不能，且说明为什
么？
（3）这9个数之和可能会是100吗？如果可能，请计算出这9个日期，如果不可能，
请说明 为什么？
试卷第2页，总7页
……
○

…
※
○
※
…
…
题
※
…
…
※
…
答
…
※
…
订
※
内
订
…
※
…
…
※
线
…
…
※
…
※
…
订
…
○
※
※
○
…
装
…
※
…
※
…
…
在
※
…
…
※
装
要
…
※
装
…
※
不
…
…
※
…
…
※
请
…
…
※
※
…
○○
……
……
……
……
内外
……
……
……
……
○○
……
……
……
……

…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…

…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…



3．在甲处劳动的有 人，在乙处劳动的有 人，现要赶工期，总公司另调 人去支援，
使甲处的人数为乙处人数的 倍，应分别调往甲处，乙处各多少人？
……
○

_
_
○< br>…
_
_
_
…
_
…
_
_
_< br>…
…
_
_
…
：
…
号
…
订< br>考
_
订
_
…
_
_
_
…
…< br>_
_
_
…
…
_
_
_
…
…< br>：
级
…
○
班
_
○
…
_
_< br>_
…
_
…
_
_
…
_
…
_< br>_
_
…
…
：
名
…
装
姓
装< br>_
…
_
_
…
_
…
_
_
_< br>…
…
_
_
_
…
…
_
:
校< br>…
○
学
○
……
……
……
……
外内< br>……
……
……
……
○○
……
……
……
……
4．(1)A，B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已< br>知甲车的速度为120千米时，乙车的速度为80千米时，经过多少小时两车相距50千
米？
(2)某中学举行校运会，七年级(1)班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一
张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和
一面小旗．
①应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？
②若每个人的工作效率都相同，一个人完成道 具制作要6个小时，先安排2个人做半小
时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？
5．将若 干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下
顺序进行操作：
第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；
第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；
第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2
倍.
(1)操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子；
(2)小明认 为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1
枚棋子，你同意他的看法吗 ？请说明理由.
6．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图
如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕
店，请 根据该统计图回答下列问题：
试卷第3页，总7页

…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…



（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；
（ 2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲
…
……
线
…
…
…
…
○
…
…
……

公司需要增设的蛋糕店数量．
7．春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单 价分别为每千克26元和22元，李叔叔购
买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买 这两种水果各多少千克？
8．一艘载重480 t的船，容积是1 050 m
3
，现有甲种货物450 m3，乙种货物350 t，而
甲种货物每吨的体积为2.5 m
3
，乙种货物每立方米0.5 t．问：（1）甲、乙两种货物是否
都能装上船？如果不能，请说明理由.
（2）为了最大限度地利用船的载质量和容积，两种货物应各装多少吨？
9．（列方程解决实 际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11
月1日起陆续投放公共自行车供 市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这
项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共 自行车存放站点160个，共可停放公
共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每 个中型站点可存放自行车
30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小 型站点各应
有多少个？
10．戴口罩是抵御雾霾的无奈之举，某公司打算采购一批防雾霾口罩 和滤片，已知口罩
的价格为20元只，公司预算可以购买半箱滤片和180只口罩；或者也可以购买3箱 滤
片和100只口罩，求每箱滤片的价格．
11．已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数 是甲工程队单独完成所需天数的两倍，
若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完 成该工程的


，共需施
工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．
（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？
（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？
（3）若要完成全部工程的施工费用不超 过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，
求甲工程队施工天数的取值范围？
12． 某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年
试卷第4页，总7页
……
○

…
※
○
※
…
…
题
※
…
…
※
…
答
…
※
…
订
※
内
订
…
※
…
…
※
线
…
…
※
…
※
…
订
…
○
※
※
○
…
装
…
※
…
※
…
…
在
※
…
…
※
装
要
…
※
装
…
※
不
…
…
※
…
…
※
请
…
…
※
※
…
○○
……
……
……
… …
内外
……
……
……
……
○○
……
……< br>……
……

…
…
…
线
…
……
…
○
…
…
…
…

…
……
线
…
…
…
…
○
…
…
……


级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有 个．
（1）用含 的代数式表示:歌唱类节目有______________个；
（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？
（3）该校七、八年级有小品节目 参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节
目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟， 预计全场节目交接所用的时间总共
16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的 小品类节目最多能有多少
个？
……
○

_
_
○< br>…
_
_
_
…
_
…
_
_
_< br>…
…
_
_
…
：
…
号
…
订< br>考
_
订
_
…
_
_
_
…
…< br>_
_
_
…
…
_
_
_
…
…< br>：
级
…
○
班
_
○
…
_
_< br>_
…
_
…
_
_
…
_
…
_< br>_
_
…
…
：
名
…
装
姓
装< br>_
…
_
_
…
_
…
_
_
_< br>…
…
_
_
_
…
…
_
:
校< br>…
○
学
○
……
……
……
……
外内< br>……
……
……
……
○○
……
……
……
……
13．某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南
双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工
选择参与： < br>方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000
元 由公司支付；
方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．
（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？
（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？
14．某核桃种植基地计 划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分
别为800千克亩、1000千克亩， 收购价格分别是4.2元千克、4元千克．
(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克 ，则A、B两种核桃各种植了多少
亩？
(2)设该基地种植A种核桃a亩，全部收购后，总收 入为w元，求出w与a之间的函数
关系式．若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植 A、B两种核桃
各多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？
15．已知

，

．
（1）当 取何值时，



；
（2）当 取何值时，

的值比

的值的2倍大8．
16．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用 者首先缴15元月租费，然
后每通话1分钟，再付电话费0.2元．“神州行”不缴月租费，每通话一分 钟，付电话费
0.3元（这里指市内通话）．
（1）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（2）若某人预计一个月内使用话费60元，则应选择哪种通讯方式较合算？
17．测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）
试卷第5页，总7页

…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…


年数（n）
1
2
3
4
……
高度（cm）
100+12
100+24
100+36
100+48
……
…
…
…
线
…
……
…
○
…
…
…
…


假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系，回答下列问题：
⑴ 生长了10年的树高是 cm，用式子表示生长了n年的树高是 cm
；

⑵ 种植该种树多少年后，树高才能达到2.8m？
18．我市某水果批发市场苹果的价格如下表：
20千克以上但不超
购买苹果（千克） 不超过20千克 40千克以上
过40千克
每千克的价格 6元 5元 4元

(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次 购买的数量多于第一次购买的数量，共付
216元，若设第一次购买x千克，用x的代数式表示第二次购 买苹果的数量为 千克；
(2)根据(1)的题意，列出正确的方程足( )
A． 6x+4(40-x)=216 B． 5x+4(40-x)=216 C． 6x+5(40-x)=216 D． 5x+6(40-x)=216
(3)张强分两次共购买苹果 100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两
次购买每千克苹果的单价不相同，共付43 2元，请问张强第一次，第二次分别购买苹果
多少千克？（列方程解应用题）
19．春节期间 ，七年级(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买
门票时，明明与他爸爸的对 话，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)明明他们一共去了几个成人?几个学生？
(2)请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱?
(3)购完票后，明明发现七年级(2 )班的张小涛等8个学生和他们的12个家长共20人也
来购票，请你为他们设计出最省钱的购票方案， 并求出此时的购票费用。
试卷第6页，总7页
……
○

…
※
○
※
…
…
题
※
…
…
※
…
答
…
※
…
订
※
内
订
…
※
…
…
※
线
…
…
※
…
※
…
订
…
○
※
※
○
…
装
…
※
…
※
…
…
在
※
…
…
※
装
要
…
※
装
…
※
不
…
…
※
…
…
※
请
…
…
※
※
…
○○
……
……
……
……
内外
……
……
… …
……
○○
……
……
……
……

…< br>…
…
线
…
…
…
…
○
…
…< br>…
…

…
…
…
线
…
…
…< br>…
○
…
…
…
…



20 ．小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问
小明：“再过几年 我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题.
21．甲工厂有某种原料120吨，乙 工厂有原料96吨，甲工厂每天用原料15吨，乙工
……
○

_
_< br>○
…
_
_
_
…
_
…
_
_< br>_
…
…
_
_
…
：
…
号
…< br>订
考
_
订
_
…
_
_
_
…< br>…
_
_
_
…
…
_
_
_
…< br>…
：
级
…
○
班
_
○
…
_< br>_
_
…
_
…
_
_
…
_
…< br>_
_
_
…
…
：
名
…
装
姓< br>装
_
…
_
_
…
_
…
_
_< br>_
…
…
_
_
_
…
…
_
:< br>校
…
○
学
○
……
……
……
……外内
……
……
……
……
○○
……
……
……
……
厂每天用原料9吨，多少天后，两个工厂剩下原料相同？
22．（8分）某 中学计划从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A
型小黑板比购买一块B型小黑板 多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板
共需820元.求购买一块A型小黑板、一块B型 小黑板各需多少元.
23．（12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地 方实际，
决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下
表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.

（1）上表中，a＝ ，若居民乙用电200千瓦时，应交电费 元；
（2）若 某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数
式表示应交的电费； < br>（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电
价每千瓦 时不超过0.62元？
24．(2015·河北石家庄期末)某农场要对一块麦地施底肥,现有化肥若 干千克
.
如果每公
顷施肥400 kg,那么余下化肥800 kg;如果每公顷施肥500 kg,那么缺少化肥300 kg
.
这块麦田的面积是多少公顷?现有化肥多少千克?
25．用大小两台拖拉机耕 地,每小时共耕地30亩
.
已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1
.
5
倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?
试卷第7页，总7页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．（1）学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．（2）购团体票更省钱． （3）最省的购票方
案为：买16人的团体票，再买13张学生票;644元．
【解析】
【分析】
（1）设去了x个成人，则去了（12-x）个学生，根据等量关系：成人的票价+ 学生的票价=400
元，据此列方程求解．
（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．
（3）根据（2）可得出购票省钱的方案，运用到本问得求解中来即可．
【详解】
解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：
由题中所给的票价单可得：40x+ 20×（12-x）=400
解得：x=8
答：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．
（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：
40×0.6×16=384元.
384＜400
所以，购团体票更省钱．
（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票．
此时的购票费用为：
16×40×0.6+13×20=644元．
【点睛】
此题考查利用方程模型解 决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有
利于培养学生应用数学解决生活中实际 问题的能力．
2．（1）9个数之和是方框正中心数的9倍；（2）能说出这9个日期；（3）不可能．
【解析】
【分析】
（1）设中间的数为x，表示出其余的数，看相加的结果与中间的数的关系即可；
（2）由（1）结果得到中间的数，进而得到其他数即可；
（3）让100除以9看是不是整数，若为整数就得到9个数之和可能会是100．
答案第1页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【详解】
分析：（1）设中间的数为x，表示出其余的数，看相加的结果与中间的数的关系即可；
（2）由（1）结果得到中间的数，进而得到其他数即可；
（3）让100除以9看是不是整数，若为整数就得到9个数之和可能会是100．
解：（1）9个数之和是方框正中心数的9倍．
设正中心的数为x，（x-8）+（x-7） +（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）
=9x．
∴9个数之和是方框正中心数的9倍．
（2）设正中心的数为x，依题意：9x=81，
解方程得：x=9，所以这9个日期分别为1，2，3，8，9，10，15，16，17，
所以能说出这9个日期；
（3）不可能.
设中心的数为y，则列方程为9y=100，
解得y=


，（不合题意，舍去）
所以不可能．
【点睛】
本题考查了一元一次方程 的应用，解决本题的难点是发现日历中左右相邻的数相隔1，上下
相邻的数相隔7．
3．应调往甲处 人，乙处 人．
【解析】
【分析】
设调到甲处x 人，则调到乙处（40-x）人，根据甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，
可得出方程，解出即可 ．
【详解】
解：设调到甲处x人，则调到乙处（40-x）人，
由题意得：58+x=2[34+（40-x）]，
解得：x=30．
则40-x=10．
答：应调往甲处30人，乙处10人．
答案第2页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条
件，找出合 适的等量关系列出方程，再求解．
4．(1)经过2小时或2.5小时两车相距50千米；(2)①应 用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小
旗，②再增加3个人做1小时可以刚好完成．
【解析】分 析：（1）要理解两车相距50千米有两种情况，一种是两车相遇前相距50千米，
一种是两车相遇以后 又相距50千米；当两车相遇前相距50千米，在这个过程中存在的等量
关系是：甲的路程+乙的路程= 450-50，据此列方程求解即可；当两车相遇后又相距50千米，
则应满足“甲的路程+乙的路程= 450+50”，据此列方程求解即可.
（2）①设x张卡片做球拍，则（21-x）张卡片做小旗， 根据每人一个球拍和一面小旗可知：
球拍的数量与小旗的数量相等，则可得到3x=6(21-x)，解 方程即可得出答案；②设再增加y
人做一个小时刚好完成，根据等量关系可知






，解方程即可得出答案.
详解：(1)设相遇前相距50千米时，经过了x小时．则(120＋80)x＝450－50，
解得x＝2.
设相遇后相距50千米时，经过了y小时．
则(120＋80)y＝450＋50，
解得y＝2.5.
答：经过2小时或2.5小时两车相距50千米．
(2)①设用x张卡纸做球拍，(21－x)张卡纸做小旗．
根据题意，得3x＝6(21－x)，
解得x＝14，21－14＝7(张)．
答：应用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗．
②设再增加y人做1小时可以刚好完成．
根据题意，得×＋×1＝1，解得y＝3.
答：再增加3个人做1小时可以刚好完成． 点睛：本题考查了一元一次方程的应用及分类讨论的数学思想，解题的关键是仔细审题，找
出列方程 所需的等量关系.
5．(1)共有42枚棋子;(2)同意他的看法.理由见解析.
【解析 】分析：(1)根据题意,设最初每堆有x枚棋子,根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列
答案第3页 ，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
方程求解即可.
(2)设原来平均每份a枚棋子,则最后右边2a枚棋子,左边(a-1)枚 棋子,总棋子数还是
3a,3a-2a-(a-1)=1,继而即可得出结论.
详解：(1)设最初每堆有x枚棋子，
根据题意，得2x－(x－1)＝15，
解得x＝14，3x＝42.
故共有42枚棋子.
(2)同意他的看法.理由如下：
设原来平均每堆a枚棋子，则最后右边2a枚棋子，左边(a－1)枚棋子，总棋子数还是3a枚.
3a－2a－(a－1)＝1，
所以最后中间只剩1枚棋子.
点睛：本题考查了一 元一次方程的应用列代数式表示数量关系,解决问题的关键是读懂题意,
找到列方程所需的等量关系.
6．（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.
【解析】分析: （1）用乙公司经营的蛋糕店的数量乘以其所占的百分比即可得出该市蛋 糕
店的总数；用该市蛋糕店的总数乘以甲蛋糕店所占的百分比即可得出甲公司经营的蛋糕店数
量 ；
（2）设甲公司增设x家蛋糕店，则全市共有蛋糕店（x+600）家，甲公司经营的蛋糕店为20%（600+x）家或(100+x)家，从而列出方程，求解即可.
详解:
（1）解 :150×



=600（家）
600×

=100（家）
答：甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家.
（2）解 ：设甲公司增设x家蛋糕店，
由题意得20%（600+x）=100+x
解得x=25（家）
答：甲公司需要增设25家蛋糕店.
点睛: 本题主要考查扇 形统计图与一元一次方程的应用，解题的关键是掌握扇形统计图是用
答案第4页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
整个圆表示总数用 圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数及根据题意确定相
等关系，并据此列出方程.
7．购买了无核荔枝12千克，购买鸡蛋芒果18千克．
【解析】分析：设购买了荔枝x千克 ，则购买芒果（30﹣x）千克．根据总花费为708元，
可得出关于x的一元一次方程，解出即可．
详解：设购买了荔枝x千克，则购买芒果（30﹣x）千克．
根据题意列方程得：26x+22（30﹣x）=708，
解得：x=12，
∴30﹣x=18．
答：购买了无核荔枝12千克，购买鸡蛋芒果18千克．
点睛 ：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条
件，找出合适的等 量关系，列出方程，再求解．
8．（1）不能（2）为了最大限度地利用船的载质量和容积，应装甲种货物180 t，乙种货
物300 t
【解析】
【分析】
（1）求出甲种货物的吨数，把甲、乙两种货物的吨数与船的载重量比较即可；
（2）设装甲种货物x t，则装乙种货物（480-x）t，根据容积是1 050 m
3
列方程求解即可.
【详解】
（1）不能．
理由：甲种货物重


=180（t），
180+350=530＞480，
所以甲、乙两种货物不能都装上船．
（2）设装甲种货物x t，则装乙种货物（480-x）t.依题意有2.5x+
解得x=180.
480-x=300．
答：为了最大限度地利用船的载质量和容积，应装甲种货物180 t，乙种货物300 t.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；
答案第5页，总14页


=1 050，

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程.
9．中型站点应有31个，小型站点应有118个．
【解析】
【分析】
设小型站点应有x个，中型站点各应有（160-11-x）个，根据共可停放公共自行车3730辆列
出方程解答即可．
【详解】
设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，可得：
40×11+30（160﹣11﹣x）+20x=3730，
解得：x=118．
答：中型站点应有31个，小型站点应有118个．
【点睛】
此题考查一元一次方 程的应用，关键是设小型站点应有x个，中型站点各应有（160-11-x）
个进行解答．
10．640元
【解析】分析：设每箱滤片的价格为x元，根据购买半箱滤片和180只口罩 与购买3箱滤片
和100只口罩的钱数相等列方程即可.
详解：设每箱滤片的价格为x元，则
180×20＋x＝3x＋100×20，
解得x＝640.
答：每箱滤片的价格为640元
点睛：本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未
知量 ；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解
方程.
11．（1）甲、乙两工程队各需要25天和50天；
（2）甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；
（3）取值范围是：17≤m＜20．
【解析】分析：（1）设甲工程队单独施工完成此 项工程的天数为x天，乙工程队单独施工
完成此项工程的天数为2x天，根据工程队单独做10天后，再 由乙工程队单独做15天，恰
答案第6页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
好完成该工程的，列方程求解即可；


（2）设甲工程队每天的施工费 为a万元，则乙工程队每天的施工费为（a-1）万元，根据甲
队的10天的总费用+乙队15天的的总 费用=85”列方程求解可得；
（3）根据题意表示出甲、乙两队的施工天数，再根据不等关系：①甲 队施工总费用+乙队施
工总费用≤116，②乙队施工天数＞10，列出不等式组，求出范围．
详解：（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为
x
天，乙工程队单独施工完成此项工
程的天数为2
x
天，根据题意得：
+=，
解得：
x
=25，
经检验：
x
=25是原方程的根，
则2
x
=25×2=50（天），
答：甲、乙两工程队各需要25天和50天；
（2）设甲工程队每天的施工费为
a< br>万元，则乙工程队每天的施工费为（
a
-1）万元，
根据题意得：10
a
+15（
a
-1）=85，
解得：
a
=4，
则
a
-1=3（万元），
答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；
（3）设全部完成此项工程中，甲队施工了
m
天，
则甲完成了此项工程的，乙队完成了此项工程的（），
故乙队在全部完成此项工程中，施工时间为：=50-2
m
（天），
根据题意得：
解得：17≤
m
＜20．
，
答：甲工程队施工天数
m
的取值范围是：17≤
m
＜20． 点睛：本题考查分式方程、一元一次一次方程、一元一次不等式组的应用，分析题意，找到
合适的等 量关系，列出方程和不等式组是解决问题的关键，注意分式方程要检验．
12．




【解析】分析：(1)根据歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个列代数式； (2)根据九年
答案第7页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
级歌唱类节目数＋ 舞蹈类节目数＝总节目数列方程；(3)用九年级的节目时间＋小品节目时
间＋节目交接时间＜150列 不等式，注意未知数的实际意义.
详解：(1)



.
(2)根据题意得：
＋

＝
，
解得：
＝
.
经检验，符合题意.
当
＝
时， ＝ .
答：表演的歌唱类节目10个，舞蹈类节目8个．
(3)设参与的小品类节目有 个，
根据题意得：
＋

＋

＋

＜
，
解得：
＜
.
∵ 为整数，∴ 最多为4．
答：参与的小品类节目最多能有4个．
点睛：对于实际问题的解决，主要是正确 分析题意，找出满足条件的等量关系，然后根据等
量关系列出方程或方程组，解不等式组的应用题，要注 意题目中的表示不等关系的词语，如
“之前”，“之后”，“不大于”，“不小于”，“不超过”，“不 低于”等．解决实际问题的
时候还要注意实际意义.
13．（1）公司总共需支付70000元；（2）该公司有20名员工参加旅游活动．
【解 析】分析：(1)参加旅游的公司付2000元，不参加旅游的公司付500元，由此计算出总
数；(2 )设参加旅游的员工有x人，根据公司共支付5.5万元列方程求解.
详解：(1)




＋

＝
(元)
答：公司总共需支付70000元.
(2)设有 名员工参加旅游活动，根据题意得：




＋




＝

解得：
＝

经检验，符合题意．
答：该公司有20名员工参加旅游活动．
点睛：本题主要考查了一元一次方程的应用，其一般 步骤是：①设适当的未知数；②用未知
数表示出其中的一些数量关系；③根据题中的相等关系列方程求解 .
14．（1）A、B两种核桃各种植了21亩和9亩．（2）种植A、B两种核桃各10亩、20亩 时，
答案第8页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
该种植基地的总收入最多，最多是113600元．
【解析】试题分析：（1）设该基地种植 A种水果x亩，种植B种水果（30-x）亩，根据总
产量的等量关系，可得一元一次方程，解一元一次 方程即可解答；
（2）设该基地种植A种水果a亩，种植B种水果（30-a）亩，根据种植面积的关 系可得a≥(30-a)，


求解可得a的取值范围，根据题意得到w和a的关系式，利用一次函数的性质即可解答.
解： (1)设A种核桃种植了x亩，由题意可得800x＋1000(30－x)＝25800，解得
x＝2 1，∴30－x＝9.即A、B两种核桃各种植了21亩和9亩．
(2)由题意可得w＝800a×4 .2＋1000(30－a)×4＝120000－640a，即w与a之间的函数关系
式为w＝120 000－640a.∵a≥ (30－a)，∴a≥10，∴当a＝10时，w＝120000－640a取得< br>最大值，此时w＝113600，30－a＝20，即种植A、B两种核桃各10亩、20亩时，该种植基
地的总收入最多，最多是113600元．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用和一次函数 的应用，解答本题的关键是明确题意，找
出所求问题需要的条件，利用函数的增减性解答问题.
15．（1）x=2；（2）x=

.
【解析】试题分析：（1）根据解 一元一次方程的方法，求出-x+3=2x-3的解，即可判断出当
x取何值时，y
1
=y
2
．
（2）根据解一元一次方程的方法，求出（-x+3）-2（2x-3）= 8的解，即可判断出当x取何
值时，y
1
的值比y
2
的值的2倍大8 ．
解：（1）-x+3=2x-3，
移项，可得：3x=6，
系数化为1，可得x=2．
∴当x取2时，y
1
=y
2
．
（2）（-x+3）-2（2x-3）=8
去括号，可得：-5x+9=8，
移项，可得：5x=1，
系数化为1，可得x=0.2=

．
∴当x取

时，y
1
的值比y
2
的值的2倍大8．
点睛：此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去
答案 第9页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
16．（1）一个月内通话150分钟时，两种通讯方式的费用相同（2）选择全球通
【解析 】试题分析：（1）根据：全球通”使用者先缴15元月基础费，然后每通话1分钟，再
付电话费0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.3元，可将通讯费用和
通话时间的函数关系式 求出，列出方程即可解决问题．
（2）根据话费，可将两种通讯业务的通话时间求出，然后进行比较， 时间较长的通讯方式
较为合算．
解：（1）设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别 为y
1
元和y
2
元．
y
1
=15+0.2x，y
2
=0.3x；
当y
1
=y
2
时，15+0.2x=0.3x，
∴x=150分钟，
∴一个月内通话150分钟时，两种通讯方式的费用相同．
（2）当y
1
=60时，15+0.2x=60，得x=225；
当y
2
=60时，0.3x=60，得x=200；
∵225＞200，
∴选择全球通．
点睛：本题考查一元一次方程的应用、一次函数的应用，解题的关键是学会构 建一次函数，
学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．
17．（1）220 cm，(100+12 n) cm
；
（2）种植该种树15年后，树高才能达到2.8m.
【解析】试题分析：（1）由表可知，在100cm的基础上，树苗每年都比前一年长高12cm，据此可表示出10年和n年后的高度；（2）设种植该种树n年后，树高达到2.8m，列方程求
解 即可.
解.⑴ 100+10×12=220 cm，n年的树高是(100+12 n) cm；
⑵ 设种植该种树n年后，树高达到2.8m，
由100+12 n＝280，得n＝15，
答:种植该种树15年后，树高才能达到2.8m.
18．（1）40﹣x；（2）C ；( 3)第一次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或者第一次
购买32千克苹果,第二次购买68 千克苹果
【解析】试题分析：（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40-x）千克苹果；
（2）由题意可得x＜20，根据李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买
答案第10页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
的数量，共付出216元建立方程，求解即可；
（3）设第一次购买x千克苹果，则第二次购 买（100-x）千克苹果，分三种情况考虑：①第
一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以 上但不超过40千克；②第一次购买苹果
少于20千克，第二次苹果超过40千克，根据共付432元列 方程求解即可；③第一次苹果
20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克，根据共 付432元列方程求
解即可.
解：（1）由题意得，第二次购买了(40﹣x)千克；
（2）根据两次共付216元，可列方程：6x+5(40-x)=216，故选C ；
(3) 设第一次购买x千克苹果，第二次购买（100－x）千克苹果.分三种情况考虑：
①当第一次购买苹果不超过20千克,第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候,
显然不够 100千克，不成立．
②当第一次购买苹果不超过20千克,第二次购买苹果超过40千克,
6x＋4（100－x）＝432
解得：x＝16
∴100－x＝100－16＝84（千克）
③ 第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克
5x＋4（100－x）＝432
解得：x＝32
∴100－x＝100－32＝68（千克）
答：第一次购买16千克苹果,第二次购买8 4千克苹果或者第一次购买32千克苹果,第二次
购买68千克苹果．
点睛：本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未
知量 ；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解
方程；⑤检验方程 的解是否符合题意并写出答案.根据实际情况分类讨论，全面求解是解答
本题的关键.
19．(1)明明他们一共去了8个成人，4个学生；(2)买团体票更省钱；(3) 406元
【解析】整体分析：
(1)设一共去了x个成人，利用费用总和为350元列方程求解；(2 )按16人计算买团体票的费
用与350元比较；(3)用16人买团体票，4个学生买学生票.
解：(1)设明明他们一共去了x个成人，(12-x)个学生.
答案第11页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
由题意，得35x+
35
(12-x)=350，
2
解得x=8，则12-x=12-8=4.
∴明明他们一共去了8个成人，4个学生.
(2)如果买团体票，按16人计算，那么共需费用35×0.6×16=336元，
∵336元<350元，
∴买团体票更省钱.
(3)最省钱的购票方案为买16张团体票，再买4张学生票.
此时的购票费用为16×35×0.6+4×
35
=406元.
2
20．再过8年老师的年龄正好是小明的2倍.
【解析】试题分析：设再过x年老 师的年龄正好是小明的2倍,用含x的代数式表示出x年
后老师和小明的年龄，然后根据x年后师的年龄 正好是小明的2倍列方程求解.
设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得
3×12-4+x=2(12+x)
解得x=8
答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍.
点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；
② 设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；
⑤检验方程的解 是否符合题意并写出答案.
21．4天后，两个工厂剩下原料相同
【解析】设
x
天后，两个工厂剩下原料相同，
根据题意，得
12015x969x
，
解得，
x4
．
答：4天后，两个工厂剩下原料相同．
22．一块A型小黑板需要100元，一块B型小黑板需要80元．
【解析】试题分析：设购 买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x－20)
元，那么设购买5块A型小黑板需 要5x元，则购买4块B型小黑板需要4(x－20)元，根据
等量关系一共需要820元列方程即可.
解：设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x－20)元，依题意有
5 x＋4(x－20)＝820，解得x＝100，则x－20＝80.
答案第12页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答：购买一块A型小黑板需要100元，一块B型小黑板需要80元．
点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；
② 设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；
⑤检验方程的解 是否符合题意并写出答案.
23．(1)0.6 122.5；（2）0.9x－82.5；（3）0.62元
【解析】试题分析：（1）根据100< 150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，
解之即可得出a值；再由150<200< 300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部
分即可求出结论；
（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分， 即可得出结论；
（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二 档及第三
档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合< br>实际即可得出结论．
解：(1)∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6.若居民 乙用电200千瓦时，应交电费
150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．
(2)当x＞300时，应交的电费为150×0.6＋(300－150)×0.65＋0.9(x－ 300)＝0.9x－82.5.
(3)设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.6 2元，当该居民用电处于第二
档时，90＋0.65(x－150)＝0.62x，解得x＝250；当 该居民用电处于第三档时，0.9x－82.5＝0.62x，
解得x≈294.6＜300(舍去)．
综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．
点睛：本题考查了列代数式和一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系正确
列式；（ 2）根据总电费=单价×数量列出关于x的一元一次方程.
24．5200
【解析】试题分析：
根据这一块麦田的施肥总量相等列方程求解.
试题解析：
设这块麦田的面积是x公顷,根据题意可得400x+800=500x-300,解得x=11.
400x+800=5 200.
答:这块麦田的面积是11公顷,现有化肥5 200 kg.
25．12
【解析】试题分析：根据大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩列方程求解.
答案第13页，总14页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
试题解析： 设小拖拉机每小时耕地x亩,那么大拖拉机每小时耕地1.5x亩,得x+1.5x=30.解得x=12.
答:小拖拉机每小时耕地12亩.
视频
答案第14页，总14页