应用题第12讲__和差倍分问题汇总
lol打不开-爱情名言哲理
第02讲 应用题第12讲
和差倍分问题………………………………………（4）
五年级第02讲 应用题第12讲，和差倍分问题
1、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的18，那么甲数是乙数的多少倍？
解：甲100=乙8，甲乙=1008=12.5
答：甲数是乙数的12.5倍。
2、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。已知第一堆里的黑子和第二堆里的白
子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的25。如果把每三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几
分之几？
解：因为：黑1=白2，每堆总数一样，所以：白1=黑2
因为：黑3=25黑，所以：黑1+黑2=黑-黑3=（1-25）黑=35黑
因为：黑1+白1=黑1+黑2=35黑，黑1+白1=13（黑+白）
所以：13（黑+白）=35黑，黑（黑+白）=13×53=59
白（黑+白）=1-59=49
答：白子占全部棋子的49。
3、甲
、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙
厂的1
213，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？
解：设甲厂生产12堆，则乙厂生产13堆，甲比乙少8台，所以13-12=1堆=8台
总数=（12+13）堆=25×8（台）=200（台）
答：甲、乙两厂一共生产了机床200台。
4、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元？
解：降价后一张票=15×（1+15）（1+12）=15×65×23=12（元），降了15-1
2=3（元）
答：一张门票降价3元。
5、李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一
次运了全部的38，第二次运了50块。这时，已运来的恰好是没运
来的57，问还有多少块蜂窝煤没有
运来？
解：运来5堆，没运7堆，共12堆
第一次运38×12=92堆，第二次运5-92=12堆
一堆有50（12）=100（块），没运7×100=700（块）
答：还有700块蜂窝煤没有运来。
6、有两条纸带，一条长21厘米，一条长1
3厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩
下的长度是长纸带剩下的长度的813。问
剪下的一段长多少厘米？
解法1：（21-13）（1-813）=20.8（厘米），21-20.8=0.2（厘米）
解法2：设剪下的一段长X厘米，（13-X）（21-X）=813，得X=15=0.2（厘米）
答：剪下的一段长0.2厘米。
7、为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队
分别从隧道两端同时相对施工。第一天甲、乙两队各掘进
了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总
是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的1（1
2）倍。那么，两队挖通这条
隧道需要多少天？
解：甲队：10，10×2=20，20×2=40，40×2=80，80×2=160
乙队：10，10×32=15，15×32=22.5，22.5×32=33.75，33.75×32=5
0.625
应该用了4天多。4天共完成（10+20+30+40）+（10+15+22.5+
33.75）=231.25（米）
还剩下300-231.25=68.75（米）
需要的时间是68.75（160+50.625）=110337
答：两队挖通这条隧道需要4（110337）天。
8、有一块菜地和一块麦地。
菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷。麦地的一半和菜地的三分
之一放在一起是12公顷。
那么菜地是多少公顷？
解：12菜+13麦=13，12麦+13菜=12
3菜+2麦=13×6，3麦+2菜=12×6
两个式子相加：5×（菜+麦）=150，菜+麦=30
两个式子相减：菜-麦=6
菜=（30+6）2=18
答：菜地是18公顷。
9、春风小学原计
划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵。植树开始后，当栽种了杨树总数的35和30棵柳树
以后，又临
时运来了15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等。问原计划要栽植这3种树各多少棵？
解：假设杨树有x棵，种了35，还剩25
槐树开始有25x-15棵，柳树开始有25x+30棵
x+25x-15+25x+30=1500，得x=825，
25x+30=25×825+30=360，25x-15=25×825-15=315
答：原计划要栽植杨树825棵，柳树360棵，槐树315棵。
10、师徒二人
共同加工170个零件，师傅加工零件个数的13比徒弟加工零件的14还多10个。那么，徒
弟一共加
工了多少个零件？
解：师傅的13比徒弟的14多10，师傅的比徒弟的34多30
徒弟=（170-30）（1+34）=80（个）
答：徒弟一共加工了80个零件。
11、一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的1（1
2）倍。上午去
甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有712的人去甲工地，其他人到
乙工地。到傍晚时，
甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么这批工人共有多少
名？
解：设有工人X人，34X+712X=32（14X+512X+4×2），得X=36（人）
答：这批工人共有36名。
12、有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于1
2；如果分母加1，这个分数就等于13。问原来的分
数是多少？
解：分子加1等于12，所以，分母=2×（分子+1）=2×分子+2，分母+1=2×分子+3
分母加1等于13，所以，分母+1=3×分子
2×分子+3=3×分子，分子=3，分母=2×（分子+1）=2×（3+1）=8
答：原来的分数是38。
13、图2-1是某市的园林规划图，其中草地占正
方形的34，竹林占圆形的67，正方形和圆形的公共部分
是水池。已知竹林的面积比草地的面积大45
0平方米。问水池的面积是多少平方米？
此主题相关图片如下：
解：若水池面积是1，那么草地面积是3，竹林面积是6，竹林比草地多3
3×水池=450，水池=4503=150（平方米）
答：水池的面积是150平方米。
14、唐僧师徒四人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的12，唐僧和沙僧共吃了总数
的13，唐僧和
孙悟空共吃了总数的14。那么唐僧吃了总数的几分之几？
解：唐+猪=12，唐+沙=13，唐+孙=14
3×唐+猪+沙+孙=1312，2×唐=1312-（唐+猪+沙+孙）=1312-1，唐=124
答：唐僧吃了总数的124。
15、小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每
分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1
分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟。现
在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要多少分钟？
解：小李3+1=4分钟制作3个，小张4+1.5=5.5分钟制作4个
44分钟小李制
作444×3=33（个），小张制作445.5×4=32（个），共33+32=65（个）
30065商4余40，两人制作65×4=260（个）用44×4=176分钟
还剩下300-260=40（个）
小李：4分3个，8分6个，12分9个，16分12个，20分15个，24分18个
小张：5.5分4个，11分8个，16.5分12个，22分16个，24分18个
24分时刚休息完，已完成18+18=36（个），还需要（40-36）2=2（分）
一共用了176+24+2=202（分）
答：需要202分钟。