腾格尔好听的歌-朋友悼文

高思竞赛数学导引-五年级第六讲和差倍分问题学生版

第6讲 和差倍分问题
内容概述
在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理 解其含义。解题中应合理选取单位“1”，
题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。
典型问题
兴趣篇
1、运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了
击，炮弹损失了
5
，其余都是手榴弹。由于遇上敌军伏
9
23
，而手 榴弹只剩下，送到是还剩多少枚弹药？
58




< br>2、学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁。
一个小时后，果汁已经减少了
么可乐的数量是多少瓶？






3、口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。其中红球占总球数的
球比黄球 多50个。口袋里一共有几个球？





4、游戏公司计划生产一批限量版的游戏机。现在已完成计划的
产量就超过计划的




1 7
1
，但可乐的数量却没有改变。如果此时 饮料还剩872瓶，那
5
11
，黄球占总球数的，绿
34
5
，如果再生产340台，总
12
1
，原计划生产多少台？
8

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5、一个工 人加工一批机器零件，第一天完成了任务的
两天一共完成了56个。请问：这批零件共有几个？





6、红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是 第二、三车间人数和的
是第一、三车间人数和的




7 、甲桶中的水笔乙桶中的多
11
，第二天完成了剩下部分的，前
53
1
，第二车间的人数
2
1
，第三车间有105人。求该厂工人的总数。
3< br>11
，丙桶中的水比甲桶中的少。请问：乙、丙两桶哪桶水多？
55
如果把三桶 水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？




< br>8、图6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的
35
，竹林占圆形的，正方形和 圆形
47
的公共部分是水池。已知竹林的面积比草地的面积少450平方米。问：水池的面积是 多少平
方米？







3
9、阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的
8
。后来小悦送给阿奇 11本书
4
后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的。原来阿奇比小悦少多少本书？
7





2 7

高思竞赛数学导引-五年级第六讲和差倍分问题学生版
10、课间同学们都在 操场上活动，其中女生占总人数的
生人数达到男生人数的
2
，后来又来了12个女生， 使得女
9
3
，操场上现在有多少名同学？
7




拓展篇
1、等候公共汽车的人整齐地排列成一列，阿奇也在其中。他数了一下人数 ，发现排在他前
面的人数占总人数的





2 、五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了
21
，排在他后边的人数占 总人数的。从前往后数，阿奇排在第几个？
34
1
，结果总人数增加了
20
16人，请问：现有男生多少人？





3、冬冬、阿奇两人玩电子游戏，通过第一关后 ，冬冬得了120分，阿奇得了200分。接下
来，他们俩在第二关得了相同的分数。累加两关总得分， 冬冬的得分是阿奇的
第二关各得了多少分？






4、有一堆砖，搬走总数的
有多少块？






3 7
3
，两人在
4
11
后又运 来306块，这时这堆砖比最开始还多了，这堆砖原来
45

高思竞赛数学导引- 五年级第六讲和差倍分问题学生版
5、用一批纸装订一种练习本。第一天装订了120本，还剩下全部 纸张的
2
；第二天又装订
5
了65本，还剩下1350张纸，这批纸原来一共 有多少张？






6、刚打完篮球，冬冬 觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝。他第一口就喝了整瓶水的一
半，第二口又喝了剩下的
剩 下的






7、现有苹果、桔子、梨、菠萝 四种水果各若干个，苹果的数目是其他三种水果总数的
桔子的数目是其他三种水果总数的
111
，第三口则喝了剩下的，第四口再喝剩下的，第五口喝了
345
1
，此时瓶子 里还剩下0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？
6
1
，
62
5
，梨的数目是其他三种水果总数的，菠萝有56个。
5
16
这些水果一共有多少个？







8、2008年5月，某爱心慈善组织向四川大地震中受灾严重的汶川地区捐赠帐篷。他们第一
次向汶 川运来了全部帐篷的
来的





9、如图6- 2，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它们的长度之和是360厘米。甲木棒有
3
，第二次运了 50顶帐篷。这时，已运来的帐篷数恰好是没运
8
5
。请问：还有多少顶帐篷没有运来 ？
7
3
露
4
4 7

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在水面上，乙木棒有







42
露在水面上外，丙木棒有露在水面上。请问：水深是多少厘米？
75
2
；玩了若干
5
局后，阿奇赢了冬冬的20张牌，此时阿奇手里的牌数反而是冬冬手里牌 数的
7
。请问：阿
5
10、阿奇和冬冬在一起玩游戏牌。开始时阿奇手里的牌 数是冬冬手里牌数的
奇此时一共有多少张牌？






11、口袋里有若干个球，其中红球占了总球数的
总球数的





12、水池中立着长短两根木桩。长木桩露出水面部分比短木桩露出部 分长
11厘米后，短木桩露出水面的部分比长木桩露出部分短
木桩露出水面长度将是长木桩露出 水面长度的









5 7
5
。后来又放了8个红球，这时红球占了
12
1
，现在口袋里有多少个球？
2
2
。当水面升高
5
3
。如果 水面再升高多少厘米，短
5
1
？
12

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超越篇
1、装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中装的书一样多。第一次，他们领来
这批 书的
7
，结果打了14个包还多35本。第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次
12
多出的零头一起，刚好又打了11包。请问：这批书共有多少本？






2、劳动小学五年级选出女生总人数
1
的和22名男 生参加数学竞赛，剩下的女生人数是剩
11
下男生人数的2倍。如果女生的总人数比男生的总人 数多2人，那么劳动小学五年级共有多
少人？






3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只是黑、白两色棋子。已知第一堆里的黑子和< br>第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的
2
，把这三堆棋子集中在一起，白
5
子占全部棋子的几分之几？







4、某工厂有A、B、C、D、E五个车间，人数各不相等。由于工作需要，把B 车间工人的
111
调入A车间，C车间工人的调入B车间，D车间工人的调入C车间，E车间工 人的
234
1
调入D车间。现在五个车间都是30人。原来每个车间各有多少人？
6







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5、从飞机的窗口向外 望去，阿奇看见部分海岛、部分白云以及不大的一片海域。其中白云
占去了窗口画面的一半，它遮住了全 部海岛的
11
，因此海岛只占窗口画面的，请问：被
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白云遮住的那部分海 洋占窗口画面的几分之几？





6、有A、B、C 、D四根材料相同的蜡烛，其中A和B一样粗，C和D一样粗，A和C一
样长，B和D一样长。把四根蜡 烛同时点燃，过了6个小时，D首先烧完，此时B所剩长
度是C的2倍；再过1小时40分钟，C正好烧 完。请问：A、B还可以再燃烧多久？





7、如 图6-3所示，两根粗细相同、材质相同但长度不同的蜡烛竖直地漂在水面上。一开始，
长蜡烛露出水面 的部分是短蜡烛总长度的一半；将两根蜡烛同时点燃1小时后，长蜡烛露出
水面的部分与短蜡烛总长度相 等。已知蜡烛漂在水面上时，露出水面的长度始终等于蜡烛在
水下长度的
1
，那么短蜡 烛还可以再烧多久，长蜡烛还可再烧多久？
9






8、甲、乙、丙三个好朋友去超市买了100元的商品。如果甲付钱，那么甲剩下的钱将是乙 、
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；如果乙付钱，那么乙剩下的钱将是甲、丙剩下钱的；如果丙付钱，丙用
131 6
1
他的会员卡就可以享受9折优惠，只需付90元，那么丙剩下的钱将是甲、乙剩下钱的。< br>3
丙剩下钱的
问：甲、乙、丙开始时一共带了多少钱？

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