实际问题与方程(3)
金融危机产生原因-网络营销策划书
实际问题与方程（3）
新课标要求：能用方程表示简单情境中的等量关系，了解
方程的作用。
学习目标：
1.能根据实际情况简单的列出有关于两个未知数的和倍
差倍等量关系式。
2.能利用方程解决简单的有关于两个未知数的和倍差倍
的实际问题。
学习重点：
能根据实际情况简单的列出有关于两个未知数的和倍差
倍的等量关系式，并运用方程解决有关于
两个未知数的和倍差
倍的实际问题。
学习难点：
能根据实际情况列出关于两个未知数的和倍、差倍的等量
关系式。
学习时间：一课时
学习准备：口算题卡
学习过程：
（一）课前三分钟：另附口算题卡
（二）直接导入：
同学们，通过上一节课的学习，我们发现利用方程来解决
问题，可
以使我们的问题解决起来更加简单，我们今天再来看
- 1 -
另外一类问题，我们该如何解决呢？
（三）进入正课：
1.例4
幻灯片出示例4
师：请同学们阅读题目并找一找题目中已知了哪些量？
生：题目中已知了地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋
面积约为陆地面积的2.4倍。
师：除了这些，你还看到了哪些数学信息？
生：我还看到地球的表面积只分为海洋面积和陆地面积两
种。
师：哇，一只信息感觉很少，可是让我们求的问题却有两
个。
师：怎么办呢？你能用列式法来解决这个问题吗？
请同学们独立尝试，用列式法来解决问题。
一分钟后，整理哪些同学用列式法解决了这个问题。（寥
寥无几）
师：列式法解决起来好像太难了，那么我们能尝试用方程
法解决这个问题吗？
师：第1步应该干什么？
生：找等量关系式。
师：等量关系式是什么？
生1：海洋的面积=陆地面积×2.4（大部分同学列出此等
量关系式）
- 2 -
生2：陆地面积+海洋面积=地球表面积 <
br>师：我们分别尝试用生1和生2的方法来列方程，我们试
一试，先用生1的方法来。可是海洋面积
和陆地面积我们都不
知道呀，怎么办呢？
生：设未知数。
师：你们会怎么设？
生1：设海洋面积和陆地面积都是x。
生2：设海洋面积为x，陆地面积为y，两个不能都设成x，
因为他们俩不相等。
生
3：可是这样的话，列出的方程就是x=y×2.4，一个方
程里面出来两个未知数，我们不会解呀，我
们解不了。
师：呀，这种方法解方程，我们仿佛遇到了困难，如果这
样这种方法遇到困难，那
么我不妨再尝试一下利用生2的方法
来列一下等量关系式，我们试一下好吧？
板书：X+y=5.1
师：哎哟，一个方程里面也有两个未知数，还解不了，怎
么办呢？
生：只设陆地面积为x就可以了，海洋的面积我们可以用
2.4x来表示。
师：不明白（压制一下课堂节奏，给其他同学一个缓冲的
时间）
生：因为海洋面积为
陆地面积的2.4倍，所以如果陆地面
积为x的话，海洋的面积就是2.4乘x也就是2.4x。
- 3 -
师：我利用海洋面积约为陆地面积
的2.4倍，这句话我们
可以设陆地面积为x，那么海洋面积就是x×2.4也就是2.4x，
所以我们可以用含有x的式子，同样表示出海洋的面积来，这
样陆地面积和海洋的面积我们就都用，还有
x的式子表示出来
了。
我们一起来补充解题过程。
板书：解：设，陆地面积为x亿
平方千米，则海洋面积为
2.4x亿平方千米。（解释：因为有了陆地面积为x一平方千米，
所
以才能把海洋面积表示为2.4x一平方千米，所以这两句话
之间是存在一个因果关系的，所以中间用一
个则来表示所以的
意思）
X+2.4x=5.1
（1+2.4）×x=5.1
3.4 x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
X=1.5
师：这个问题我们解决完了吗？
生：没有解决完，我们这现在只是求出了陆地的面积，
我们还是要求海洋的面积。
一起计算：2.4x=2.4×1.5=3.6
和学生一起口答。
总结解决问题的过程：
题目中虽然已知了我们两个相等的数量关系，但是我们仔
- 4 -
细研究一下这两个数量关系，一句是两个量之
间的倍数关系，
一句话反映的是两个量之间的和的关系，在数学上我们把这种
这一类型的问题称
为两个未知数的和倍问题，这类问题我们是
利用哪一句话来列等量关系式从而列出的方程呢？（唉，我们
是利用反映他们这两个量之间的和的这一句话来列的等量关
系式，）那么反映两个量之间的倍数
关系，这句话我们用它来
干什么用呢？（我们用它来进行设未知数），根据我们的分析，
我们知
道可以有两个数未知数的倍和问题那么同样也会有两
个未知数的倍差问题，解决方法是一样的。我们一起
来巩固一
下这种方法吧。
（四）当堂检测：
课本第78页做一做，先请学生独立完
成，然后再讲解讲
解的时候要注意给学生点名利用哪一句话进行设未知数，利用
哪一句话进行列
等式，还要点名第一小题是两个未知数的配合
问题，第二小题是两个未知数的倍差问题。
课本第81页的第6题，第7题，第8题和第9题，其中
第6题和第8题要精讲。
（五）当堂小结：
师：通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
解：设，陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x
亿平方千米。
X+2.4x=5.1
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（1+2.4）×x=5.1
3.4 x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
X=1.5
2.4x=2.4×1.5=3.6
答：陆地的面积是1.5亿平方千米，海洋的面积是
亿平方千米。
教后反思：
- 6 -
3.6