纸杯制作-春泥原唱

长方体和正方体的认识和表面积（专项练习一）
一、填空。
1、长方体有（ ）面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（ ）个
面。
2、至少要用（ ）个相同的正方体，才能拼成一个新的正方体。
3、一个长方体模型，从前面看是
，从上面看是 ，长方体右
面的面积是
（ ）平方厘米。
4、长方体的右侧面积是12平方厘米 ，前面面积是8平方厘米，上面面积是6
平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（ ）、（ ）、（ ）。
5、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。
6、


形状
长、宽、高都
不等的长方体

表面有正方形
的一般长方体
正方体
A(个)

B(个)

C(个)

D(个)

E(个)



二、解决问题。
1、一个正方体棱长总和是48分米，它的一条棱长是多少分米？



2、用一根长4.2米的铁丝焊接成一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体
的框架，这根铁丝够长吗？（接头处忽略不计）



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3、做一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体的框架，至少需要木条多 少
分米？若在长方体的6个面上钉上三合板，最大的一个面需要三合板多少平方分
米？



4、一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？



5、一个长方体，它的长是15厘米，宽和高都是9厘米，它的表面积是多少平方
厘米？



6、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱 ，如果用绳子将
箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长?


7、用两个完全相同的棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面
积是 多少平方厘米？


8、用5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体所有 棱长之和是112
厘米。原来这个正方体的所有棱长之和是多少厘米？

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六上数学专项练习二
一、填空
1、把正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大（ ）倍，体积就扩大（ ）倍。
2、有一个底面积是40平方分米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（ ）米。
3、一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表
面积的和 是（ ）平方厘米。
4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增
加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。
5、一个长2米的长方体钢材截成三段后，表面积增加 2.4平方分米，这根钢材原来的体积
是（ ）立方分米。
6、把10个棱长都是a厘米的正方体拼成这个长方体，它的表面积是（ ）

7、一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加5米，那么表面积比原来增加
（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。
8、六（一）班有a名学生，若从一班调b人到二班，则两班的人数相等，六（二）班有学
生（ ）人。
9、一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，可以切成（ ）个同样大小的小正
方体，3面涂色的小正方体有（ ）个，2面涂色的小正方体有（ ）个，没有涂色的
小正方体有（ ）个。
二、解决问题。
1、学校运来7. 6立方米的沙土。把这些沙土铺在一个长5米、宽3.8米的长方形沙坑里，可
以铺多厚？



2、一根长方体木料，长5米，横截面是一个边长0.2米的正方形。这根木料的 体积是多少
立方米？

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3、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为118平 方厘米，锯去一个最大的正方体后，
表面积为54平方厘米。锯去的正方体木料的表面积是多少平方厘米 ？




4、一个长方体如果高增加3厘米，就变成一个正方体 ，这时表面积比原来增加了60平方厘
米，原来长方体的体积是多少立方厘米？




5、有一张长28厘米，宽24厘米的长方形纸板，把它做成一个高为6厘米的尽 可能大的长
方体容器，做成的容器的容积是多少立方厘米？




6、在长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长10厘米的正方体铁块，这时
水深为20厘米，如果把这块铁从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？




7、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正< br>方体，其表面积减少了120厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？



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8、一个长方体的表面积是52平方分米，底面积是12平方分米，底面周长 是14分米。求长
方体的体积。




9、在一个棱长8分米的正方体上放一个棱长6分米的小正方体，求这个立体图形的表面积。


10、把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的
长为40厘米，宽为10厘米，高为25厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，
求现在水的高度。
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六上数学专项练习三
一、填空
1、在括号里填上合适的单位。
魔方的体积约0.9（ ） 一张课桌面的面积约40（ ）
一粒药片的体积约0.5（ ） 一台冰箱所占空间约1.2（ ）
2、一个长方体，相交于同一个顶点的三条棱的长度之 和是25厘米，这个长方体所有棱的长
度之和是（ ）厘米。
3、（1）一个长方体（非正方体）最多可能有（ ）面完全相同。
（2）一个长方体（非正方体）最少有（ ）条棱长度相等，最多有（ ）条棱
长度相等。
4、棱长1米的正方体，可以分成棱长1分米的小正方体（ ）个，若把这些小正方体
排成一行，共长（ ）米。
5、体积是1立方米的长方体，底面积（ ）是1平方米。（填：一定、可能、不可能）
6、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面
积可 能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。
7、用8个相同的小正方 体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，
拼成的大正方体的表面积是（ ）平方厘米。
8、填表。

长方体
长方体
正方体
二、解决问题
1、将22.5立方米的黄沙铺在面积750平方米的操场上，能铺几厘米厚？


2、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？


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长
8厘米
10分米
宽
5厘米
高
4厘米
6分米
表面积



体积



8米
6

3、一个花坛，底面是边长1.2米的正方 形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，高0.9米，中间
填满泥土。（1）花坛所占空间有多大？（2） 花坛里大约有多少立方米泥土？




4、一根长方体木料，长 2米，宽和高都是0.1米。如果把它锯成四个不相等的小长方体（如
下图），四个小长方体的表面积之 和比原来长方体的表面积增加了多少？





5、一 段方钢的长是4米，横截面的面积是5平方分米。已知每立方分米的钢重7.9千克，
这段方钢重多少千 克？




6、张铁匠把一个棱长80厘米的正方体铁块熔铸成 一个横截面积为40平方分米的长方体铁
块，这个长方体铁块长多少厘米？（用方程解）




7、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下 部分成为一个正方体，
求原长方体的体积。
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六上数学专项练习四
一、填空
5
与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是最小的素数；2.25的倒数是（ ）。
6
547
2、小时=（ ）分 吨=（ ）千克 立方米=（ ）立方分米
122520
1、
1
1717
3、 ×（ ）＝ ×（ ）＝ －（ ）＝（ ）×0.3 ＝ 1
61313
4、一种商品先提价
较）
11
，再降价，价格比原来（ ）。（填：低、高、无法比
1010
1
，已知甲乙丙三个数的和是60，甲数是（ ）。
2
2
6、一块地有2公顷（如下图），请用阴影部分表示出公顷。
5
5、甲数是乙丙两数之和的



7、画图表示出



二、计算
13
。
34
42




921520192558
38





16

28575
三、解决问题。
1、有25千克苹果，梨的重量比苹果多


2、一块地有2公顷，有

1
，梨比苹果重多少千克？梨重多少千克？
5
5
公顷的面积种了土豆，剩下的面积是多少？
6
8
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3、六年级三个班去植树，六（一）班植树棵数是六（二）班的
（三）班植树45棵，六（一）班植树多少棵？




4、小明第一天看了一本书的
分之几？




5、一个密封的长方体玻璃容器中装有水，从里面量长40厘米，宽15厘米，水深6厘米（如
右图）。 如果把容器的左侧面作为底面放在桌上，这时水深是多少厘米？
24
，是六（三）班的，六< br>35
41
，第二天看的相当于第一天的，小明两天看了全书的几
132

6、一个正方体玻璃缸棱长2分米，向容器中倒入4升水，再放入一块石头，石头没入水中。
这 时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？



7、一 个学习小组的三个同学观察并测量了一个长方体。李明说；“如果高再增加2厘米,
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它恰好是一个长 方体.”王晨说；“长方体的的前后左右4个面的面积之和是96平方厘米.”
张成说；“他的底面周长 是24厘米.”这三个同学得到的数据都是正确的，请你根据这些条
件求出这个长方体的体积。





8、一个表面积是210平方分米的长方体正好 可以被平均分成7个小正方体，每个正方体的
表面积是多少平方分米？
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六上数学专项训练五
一、填空
1、把下列数量关系式填写完整
3
是女生人数
4
3
（ ）×=( )
4
3
（2）一件上衣，现价比原价降低了。
10
3
（ ）×=（ ）
10
315
2、（ ）吨比吨少吨。 （ ）千克是900千克的。
10518
16
8平方米的（ ）是6平方米。 （ ）吨的是吨。
25
（1）男生人数的
3、45÷7×6可以写成45×



31313
=÷（ ）=（ ）－=（ ）×1.2=+（ ）=1
101537
41
5、一种钢材长米，重吨。这种钢材20米重（ ）吨；这种钢材20吨长（ ）米。
520
33
6、两根同样长的绳子，第一根 用去，第二根用去米，第二根剩下的长一些，原来绳子
44
4、（ ）×
（ ）1米。（填“大于、等于或小于”）
7、一个三角形的底是
是（ ）平方分米。
二、解方程




三、列式方程
1、一个数除

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a分米，高是b分米，已知a与b互为倒数，这个三角形的面积
45
13438 3

x
= ÷×
x
= 3
x
×=18
4572095
53
等于，这个数是多少？
124
11

2、一个数的


31
是12，这个数是的多少倍？
46
四、解决问题
1、一个汽车从甲地开往乙地，行了全程的
是多少千米？


2、学校围棋队里女生人数比男生少


3、有


4、有甲、乙、丙三个空量杯。甲杯的容量是
2
后离甲地240千米，求甲、乙两地之间的距 离
5
1
，男生人数比女生多3人。男生有多少人？
9
413
吨煤，第一天运走吨，第二天再运走多少吨后就运走了这些煤的？
5104
11
升，乙杯的容量是升。
54
（1）如果将乙杯装满水 ，倒入甲杯，将甲杯倒满后，剩下的水再倒入丙杯。这时，丙杯中
的水约占


（2）如果将甲、乙两杯都装满水，一起倒入丙杯，这时，丙杯中的水约占
是多少升？


5、某工厂共有工人560人，其中女工人数相当于男工人数的
方程解)


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3
.丙杯的容量是多少升？
10
9
。丙杯的容量
103
，男女工人各有多少人？(用
5
12

六上数学专项练习六
一、填空
1、4：5=

=20：（ ）=（ ）：3=（ ）填小数
20
2、一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3。其中最大的一个角的度数是（ ）度，这是
一个（ ）三角形
3、要做160个零件，已经完成了
3
，剩下的与已经完成的比是（ ），剩下（ ）个
8
4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是（ ），水占盐水的（ ）。
5、从A城到B城，快车要6小时，慢车要8小时，快车和慢车行完全程所需的时间比是（ ），
快车与慢车的速度比是（ ）。
若A÷B=5（A、B都不等于0）则A：B=（ ）：（ ）；若A=B（A、B都不等于0）则
A:B=（ ）：（ ）
两个正方形边长的比是5:3，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
甲数的
39
的相当于乙数的，乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。
410
把4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；把6:24的后项减去12，要
使比值不变，前项应（ ）。
10、甲数比乙数多
1

，甲、乙两数的比是（ ），乙数比甲数少
4


。

二、计算（前三题化简比，后三题求比值）
0.6:0.36



0.5:



三、解决问题
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341
: 吨：375千克
2054
226
3:0.45 39:
533
13

1、新生小学五、六年级共有学生450人，男、女生人数的比是5:4，男、女各有多少人？



2、用一根长为120厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、 高比是2:3:1，这个长方
体的体积是多少？



3、商店运 来一批笔记本电脑，卖出18台，剩下的与卖出的台数比是5:3，这家商店共运来
笔记本电脑多少台？



4、商店售出2筐橙子，每筐24千克。售出的橙子占水果总数的
数的



5、甲、乙、丙三个数，甲占乙的



6如图，四边形 ABCD是个梯形，E是AC的中点，甲与乙的面积比是2:5，已知甲的面积
是12平方厘米，上底A B长4厘米，求梯形的高是多少厘米？


6
，售出的香蕉占水果总
11
1
。售出香蕉多少千克？
4
3
，乙与丙的比是6:7，甲比丙少25，求乙是多少？
4
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