灭火器种类-三年级数学手抄报

沪教版

六年级（上）数学

辅导教学讲义

授课日期

主

题

教学内容


时

间

计算综合



1
．综合复习小学阶段的各种计算及巧算方法；
2
．适度拓展，了解更多的巧算方法．


小学阶段，我们 学习了整数、小数和简单的分数的计算方法，这些知识会一直影响之后的学习，同时还
有一些巧算方法也 很有学习的价值。
计算最基本的要求是正确，无论方法是否简便，过程是否复杂，能较快地做出正确的 解答才是最关键的。当
然，往往巧算要比死算更快更不容易出错，巧算的主要方法是“凑整”，有加法的 凑整、乘法的凑整、通过
提取公因数的凑整、拆数补数的抽正等等。但是不论哪种计算，目前一定要注意 的是添

去括号时是否要变号
的问题。
教法说明：以提问方式很快地 过一下各种运算法则，如果学生有问题，临时增加几个小问来巩固基本运
算法则。
加减法凑整：加法：末位凑十，前面凑九；

减法：末尾一串都相同
乘除法凑整：乘法：
2
×
5
、
4
×
25
、
8
×
125
等；熟悉
5
、
25
、125
的倍数

除法：熟悉简单的倍数关系。

四则运算简算：
添

脱括号：注意是否可以添

脱，注意变号。

乘法分配律与提取公因数：注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。

练一练：直接写出答案
1.5
×
4
＝
________ 5.8
＋
1.2
＝
________ 45
×
0.2
＝
________
4.08
÷
8
＝
________ 0.54
÷
0.6
＝
________ 3.1
－
2.9
＝
________
0.12
÷
3
＝
________ 0.4
×
0.7
＝
________ 0.32
×
1000
＝
________
7
÷
100
＝
________ 0.8
＋
0.02
＝
________ 0.84
÷
0.3
＝
________
3.68
÷
0.01
＝
________ 9
＋
1.5
＝
________ 0.4
×
0.5
＝
________
0.44
＋
0.6
＝
________ 2.5
×
0.4
＝
________ 0.125
×
8
＝
________
3.6
÷
0.4
＝
________ 3.92
＋
7.2
＝
________ 1.5
÷
0.3
＝
________
教法说明：建议固定时间让学 生做，可以根据程度不同灵活掌握，一般
5
分钟左右。口算要注意的是速度和
准确性， 都可以通过这样的限时练习来提高，建议学生在加减法里不要只关注凑整，更多地注意小数点位置
的影响 。另外，要注意各种陷阱。如果速度明显较慢建议附加额外回家作业来练计算。计算关键还是要通过
实战 来进行练习，提高计算的准确率和速度。


例题
1
：递等式计算（能巧算的要巧算）：
(1) 8.7
×
10.1 (2) 7.06
×
2.4
－
5.7 (3) 2.5
×
6.8
×
0.4





(4) 21.36
÷
0.8
×
2.9 (5) 8.27
＋
7.52
＋
1.73
－
3.52 (6) 0.82
×
99
＋
0.82




教法说明：各种各样的巧算，其中第
2
、
4
没有巧算技巧 。都是小学范围内的内容，如果学生有漏洞，针对性

的加一些练习。
参考答案 ：
(1)87.87
；
(2)11.244
；
(3)6.8
；
(4)77.43
；
(5)14
；
(6)82
试一试：递等式计算：
(1) 0.15
＋
0.75
×
18 (2) 72
＋
8
÷
2.5
－
30.2 (3) 2.8
×
3.2
＋
3.2
×
7.2






(4) 23.4
－
0.8
－
13.4
－
7.2 (5)12.78
－
(4.97
＋
2.78) (6)12.5
×
0.4
×
2.5
×
8



参考答案：
(1)13.65
；
(2)45
；
(3)32
；
(4)2
；
(5)5.03
；
(6) 100
上面涉及的都是在书本中出现过的类似的巧算方法，其实掌握了基本的运算法则，灵活应用，很 多看似麻烦
的问题都可以通过巧算来解决。
例题
2
：计算：
(1) 22
×
33
＋
89
×
66 (2) 123
×
36
－
124
×
35




(3)

(1
＋
3
＋5
＋
7
＋…＋
199
＋
201)
－
( 2
＋
4
＋
6
＋
8
＋…＋
198
＋
200)


教法说明：第
1
小题先要进行一步“积不变 性质”的应用，第
2
题则是灵活进行拆分和分配律，第
3
题则是
灵活 使用添

脱括号的方法技巧，同时都要求对计算式有自己的观察认识，如果班级程度较低，可以略 讲
2
小
题，
1
和
3
都可以重点讲解。
参考答案：
(1)6600
；
(2)88
；
(3)100
试一试：计算

(1) 36
×
36
＋
18
×
28 (2)37
×
447
＋
36
×
553


参考答案：（
1
）
1800
；（
2
）
36 447


例题
3
：
(1) 1
＋
2< br>＋
3
＋
4
＋……＋
18
＋
19 (2) 1
＋
2
＋
3
＋
4
＋……＋
98< br>＋
99
＋
100


教法说明：等差数列求和的内 容，重点说明头尾配组和固定的想法，如果学生程度较好可以再多拓展等差数
列的知识，程度较低则略讲。
求和公式：（首项＋末项）×项数÷
2
；项数 ＝（末项－首项）÷公差＋
1

参考答案：
(1)190
；
(2)5050
试一试：
(1 )2
＋
4
＋
6
＋
8
＋……＋
18
＋
20 (2) 2
＋
4
＋
6
＋
8
＋……＋
98
＋
100


参考答案：
(1)110
；
(2)2550

例题
4
：从
1.5
除
30.15
的商里减去
0.12
与
0.25
的积，差是多少？
教法说明：首先要明确本题的最后一步要求的是什么？可理解为：“商－积”
参考答案：30.15
÷
1.5
－
0.12
×
0.25
＝
20.07

试一试：
(1)17.2
减去
4.5
乘
3.6
的积，所得的差除以
0.1
，商是多少？




(2)18.5
与
16.5
的和是它们差的几倍？

参考答案：
(1)
（
17. 2
－
4.5
×
3.6
）÷
0.1
＝
10< br>；
(2)
（
18.5
＋
16.5
）÷（
18 .5
－
16.5
）＝
17.5
例题
5
：递等式计算（能巧算的要巧算）：
（
1
）
48
×
1.25+4.44
×
25
（
2
）
202
×
9.8





（
3
）（
41
＋
41< br>＋
41
＋
41
）×
2.5
（
4
）
72
×
11
×
1.25






（
5
）
54
×
5.4
＋
54
×
4.7
－
5.4
（
6
）
9.9
＋
19.9
×
99





（
7
）
187500
÷
2.5
＋
187500
÷
7.5
（
8
）
34
×
4.4
＋
88
×< br>3.3





（9）（
1
＋
0.228
－
0.21
）×（
0.228
－
0.2 1
＋
0.2003
）－（
1
＋
0.228
－
0.21
＋
0.2003
）×（
0.228
－
0.21< br>）

参考答案：（
1
）
171
；（
2
）
1979.6
；（
3
）
410
；（
4
）
990
；（
5
）
540
；（
6
）
1980
；（
7
）
10 0000
；
（
8
）
440
；（
9
）
0.2003
试一试：递等式计算（能巧算的要巧算）：
（
1
）
8.8
×
125+40.4
×
25
（
2
）
4
×（
1.25
×
2.5
）



（
3
）（
12.5+1.6
）×
8
（
4
）
3.2
×
2.5
×
125



（
5
）
8.3
×
25＋
7
×
2.5
（
6
）
19.9
＋
199
×
9.9





（
7
）
8640÷（
0.8
＋
10
） （
8
）
320
×
4.4
＋
6.8
×
440




参考答案：（
1
）
1 71
；（
2
）
1979.6
；（
3
）
41 0
；
4
）
990
；（
5
）
540
；（
6
）
1980
；（
7
）
8
；（
8
）
4400
；

1
．口算：
0.63
÷
0.9
＝
________ 0.6
＋
0.54
＝
________ 8.9
－
0.9
＝
________
0.96
÷
2
＝
________ 5.9
－
2.5
＝
________ 4.5
×
2
＝
________

3.6
÷
3
＝
________ 0.125
×
8
＝
________ 0.06
×
1.5
＝
________
0.3
÷
0.5
＝
________ 0.7
×
0.8
＝
________ 10
－
9.25
＝
________
2
．递等式计算
(
能简算要简算
)
：
(1) 4.6
×
0.35
＋
4.6
×
0.65 (2)(2.5
＋
0.25)
×
4 (3) 2.95
×
101
－
2.95





(4) 3.14
×
1.9
＋
31.4
×
0.81 (5) 99
×
4.3 (6)0.92
×
1.01




(7) 34.7
－
5.8
－
14.2
－
4.7 (8)27.58
－
(13.87
＋
7.58) (9) 32.8
÷
8
÷
1.25






(10)
（
8.8
×
5.8+8. 8
×
3.2
－
8.8
）×
1.25 (11) 11.11
×
99.99






3
．文字题
（
1
）
44
个
2 .5
相加的和，被
25
与
1.1
的积除，商是多少？

（
2
）
36
与18
减去
3.6
除以
1.8
的商的差相乘，积是多少？




参考答案：
1
．略；
2
．（
1
）
4.6
；（
2
）
11
；（3
）
296
；（
4
）
31.4
；（
5
）
425.7
；（
6
）
0.9292
；（
7
）
10
；
（
8
）
6.13
；（
9
）
3.28
；
(10)88
；（
11
）
1110.8889 3
．（
1
）
4
；（
2
）
576
；
教学说明：达标检测难度不大，但建议严格控制时间，以此来提醒并练习学生的准确率。
< br>让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾< br>






【巩固练习】
1．计算
(
能简算的要简算
)
：

(1)13.78
－
6.99 (2)88
×
25 (3)21.6
÷
[6 4.8
＋
(48.6
－
2.7
×
2)]
；

(4)0.99
×
59 (5)8.4
÷
4
×
25 (6)1.87< br>÷
(2.8
×
1.87
＋
1.87
×
6.2
＋
1.87)





(7)32.5
－
2.4
－
3.2
－
5.4 (8)(5.5
×
0.48
＋
0.48
×
84.5)
÷
9.6 (9) 2.6
＋
1.4
×
2.5





(10) 0.9999
×
0.7+0.1111
×
2.7 (11) 7+10+13+16+
……
+1000




2
．文字题：
（
1
）
25
除
502.5
的商减去
6.9
与
1.9
的和，差是多少？




（2）比
2.4
多
3
倍的数被4.8
除，商是多少？



参考答案：（
1
）
6.79
；（
2
）
2200
；（
3
）
58.41
；（
4
）
52.5
；（
5
）< br>0.1
；（
6
）
0.2
；
（
7
）
21.5
；（
8
）
4.5
；（
9
）
6.1
；（
10
）
0.9999
；（
11
）167162
；
2.
（
1
）
11.3
；（2
）
2
；
【预习思考】

1．回顾等式的基本性质：





2
．利用等式的性质解下列方程，并写出验算过程
（
1
）x + 4 = 152 （
2
）4 + 6x = 40 （
3
）




4x + 6x = 40