秋天是用来分手的季节-学校教育教学工作总结

辅导教案

教学课题
百分数
1. 百分数的意义和写法
教学目标
2. 百分数和分数、小数的互化:百分数与小数、百分数与分数
3. 用百分数解决问题
教学重点
与难点
教学过程
回顾与思考：
一、填空
1. 30÷（ ）=35=（ ）小数=（ ）%=（ ）成=（ ）折
2. 做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（ ）% ，次品率是
（ ）%。
二、判断
11
1. 7米的和
8
米的一样多。（ ）
87
1. 重点：百分数和分数、小数的互化；用百分数解决问题
2. 难点：用百分数解决问题
2. 一本书原价42元，如果按90%出售，现价比原价便宜了4.2元。 ( )

知识要点：
1、百分数与分数的联系与区别
1) 分数：既可以用来表示一个具体 的数量，也可以表示两个数量间的倍数关系。分数后面可以有
计量单位，也可以没有计量单位。
2) 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。
3) 百分数：只能表示两个数量间的倍数关系。百分数后面不能写计量单位。
4) 百分数的意义:表示 一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或
百分比。写法：通常不写成分数 形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。
5) 联系：百分数可以看作分母是100的特殊分数。
总结： 百分数与分数的相同之处：实质都是比例
百分数与分数的不同之处：百分数不能表示具体量（无单位）

1

【例】
1
和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。( × )
100
同步练习：
4
0.8t用分数表示是t，用百分数表示是80%t。 （ ）
5
今年小麦喜获丰收，总产量比去年增加10％万吨。( )

2、百分比的三个关键词：是、占、的.
(1)求一个量是另一个量的百分之几.
(2)求部分占全体的百分之几.
(3)求一个量的百分数是多少.

3、把百分数化成最简分数时，先将百分数写 成分母是100的分数，再进行约分。若不能直接进行
约分，则先将分子分母利用分数的基本性质扩大相 同的倍数后再进行约分。
1）小数化成百分数时，添加百分号并将小数点往右移两位。当位数不够时应用零补足
2）百分数化成小数时：去除百分号并将小数点往左移两位。当位数不够时应用零补足。
< br>注意：根据不同的分数的特点，采用合理的方法把分数化成百分数把分数化成百分数时，一般把
分 数先化成小数，再把小数化成百分数。
分数化小数时，遇到除不尽的情况，若题目未作特殊说明，请 保留小数点后三位，即确保百分号
前的数保留1位小数。
【例】
（ ）∶（ ）=
同步练习：
20

40
=80%=（ ）÷40
( )


4


5
。

:35

（填小数）
（ ）÷4=
9
0.75
=（ ）∶20=（ ）%
（ ）

4、百分数的应用
1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。
2、四个公式：

1

1) 谁是谁的几分之几？： 前面的数是字后面的数
2) 谁是谁的百分之几？: 前面的数是字后面的数×100％
3) 谁比谁多百分之几？
4）谁比谁少百分之几？
【例题精讲】
多百分之几的问题
【例】星期日小明计划做50道口算题，实际做了80道。实际比计划多做百分之几？
（80-50）÷50，
=30÷50，
=60%；
答：实际比计划多做60%．

同步练习：
鸡的只数比鸭少20%，鸭的只数比鸡多百分之几？



少百分之几的问题
【例】果园里有桃树300棵，梨树的棵数比桃树少20%，梨树一共有多少棵？
梨树：300×（1-20%）=240棵
答：梨树一共240棵
1
【例】某班男生比女生多
4
。女生比男生少百分之几？




同步练习：
1. 一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（ ）%。


1

2. 六(5）有男生30人，女生24人。女生人数比男生人数少百分之几？


练一练：
1、找单位“1”，列数量关系式。
①“男生人数占全班人数的百分之五十一”是把（ ）看作单位“1”
（ ）÷（ ）＝（ ）
②“小明做题的正确率是百分之九十五”是把（ ）看作单位“1”
（ ）÷（ ）＝（ ）
③ 32人是50人的（ ）%；45分占1小时的（ ）%；
4
④ 甲数是乙数的
5
，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%。
⑤ 种子发芽率是求（ ）是（ ）的百分之几。
零件合格率是求（ ）是（ ）的百分之几。
小麦出粉率是求（ ）是（ ）的百分之几。
2、准确计算
552543
8
－50%= 60%×
6
= 1－
7
=
6
÷5=
7
＋
7
=
11
125%X－X＝28 （1＋40%）X＝98 1－20%X＝
4
1＋20%X＝
4





3、百分数应用
溶液浓度的问题
①100克水中加入25克糖后摇匀，求该糖水的浓度为多少？



1

合格率的问题
①某产品的合格率为95%，改进技术后每生产200个零件，只有4个不合格，问合格率提高了多少？



综合提升
和倍和差问题
51
①小明看一 本书，第一天看了35页，第二天看的相当于第一天的
7
，两天共看了这本书的
4。这
本书共多少页？




②一个书架有两层书， 上层的书占总数的40%，若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数
的75%.这个书架共有多 少本书？


③一辆公共汽车到达一个停车站后，全体乘客中有47的人下车，又 上来34名乘客，这时车上的
乘客是原来的56.车上原有乘客多少人？






课后作业
一、填空

1

3
1. 15:( )＝＝36÷( )＝( )％
5
2. 种树97棵，全部成活，成活率是（ ）。
3. 检验一批产品，
100
件是正品，
2
件是次品，次品率是
2%
。 （ ）
4. 一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运25%，剩下的货物占这批货物的
（ ）%。
二、判断
1. 10克海水中含盐2克，盐占海水的20%。（ ）
2. 生产105个零件，全部合格，合格率是100％。（ ）
3. 1千米的50%就是50%千米。（ ）
1
4. 如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多20%。（ ）
5
三、选择
1. 甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20=5÷20=25%，表示（ ）
A.乙数比甲数少25% 。 B.甲数比乙数多25% 。
C.乙数是甲数的25% 。 D.甲数是乙数的25% 。
2. 一台电 视机原价是
4000
元，先提价
4%
，后来又降价
4%
，现 在这台电视机的价格

价格。
A.低于 B.高于 C.等于

原来的
3. 一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是
（ ）。
A、5 :4 B、4 ：5 C、

四、应用题
1. 张叔叔每小时在电脑上打
6532
个字， 李叔叔每小时比张叔叔少打
8%
，张叔叔每小时
打多少个字？



2. 元旦节某家电商城为了促销，实行八折优惠，王叔叔买了一台洗衣机打八折后，比原价
便宜了220元，王叔叔买这台洗衣机花了多少钱？

1
11
：
45

3. 实验小学各年级人数统计如下表
年级
人数
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 合计
300 250 330 290 320 1800
1) 一年级占全校总人数的百分之几？列式
2) 除一年级外，其它年级占全校总人数的百分之几？列式
3) 四年级比五年级多百分之几？列式
4) 二年级比三年级少百分之几？列式





4. 实验小学六年级共有160名同学，在一次数学单元测试中，共有16个同学不及格，根据提供的
信息，求这次单元测试的合格率是多少？












1