六年级上册数学第16讲数学好玩
暂时的近义词-飞机上吹喇叭
教师辅导讲义
学员编号： 年
级：小六 课 时 数：3
学员姓名：
辅导科目：数学 学科教师：
授课类型
授课日期及时段
T反弹高度
教学内容
T看图找关系
T比赛场次
数学好玩
课时1反弹高度
目标导学
目标点睛
1．通过操作实验，明确球的反弹高度与什么有关，
即影响反弹高度的因素是什么。
2．学会设计方案验证实验的基本方法，培养认真
探究的科学精神。
重难点
探究球的反弹高度
的规律。
重点
难点 设计实验方案。
知识点：探究球的反弹高度（理解识记）
该知识点属于实验探究类活动。学习这部分内容，要注意动手实验和观察比较，在反复实验中得到规律。
思考问题
解决问题
1．明确活动任务。
活
动任务有两个：一是明确从同一高度自由落下的篮球和乒乓球，各自的反弹高度是多少；二是弄明白哪种
球会反弹高一些。
2．设计实验方案。
设计实验方案的主要内容应包含：
一是实验步骤是什么，每一步要做什么；二是需要收集哪些数据，如何收
1
集和记录；三是小组内如何分工。
3．动手操作实验。
动手操作实验的过程中，要分组活动并记录实验数据，同时要填写实验报告单。
课时2看图找关系
目标导学
目标点睛
1．结合生活实际，能从图中分析出某些
量之间的关系。
2．能用自己的语言表达某些量之间的
关系。
3．培养观察能力和解决问题的能力。
重难点
重点
难点
结合生活实际，能从图中分析
出变量间的关系，并能用语言
进行描述。
学会分析量与量之间的关系，
提高观察、分析的能力及解决
问题的能力。
知识点1：汽车行驶速度的变化情况（掌握运用）
该知识点借助“汽车行驶速度的变
化”这一生活情境，通过汽车速度随时间的变化而变化的事实，体验两者
之间的关系。学习时要注意“看
图找关系”。
思考问题：下图是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况。
(1)观察上图，你知道了什么？(2)描述汽车速度的变化情况。
(3)说一说汽车从1分钟到3分钟行驶路程的大致变化情况。
解决问题
1．解决问题(1)。
图中横轴表示时间，从解放路站到商场站之间行驶了4分钟。纵轴表示速度
，每一格表示100米。图上的点A表示
时间为0.5分钟时，汽车的速度是200米分。
2．解决问题(2)。
从整体看，汽车从解放路站到商场站共行驶了4分钟，速度是在不断变化的。
第1分钟内速度的变化：汽车行驶速度从O米分提高到400米分；
从1分钟到3分钟速度的变化：速度一直保持在400米分；
2
从3分钟到4分钟速度的变化：速度逐渐降低，直至减到O米分。
3．解决问题(3)。
从1分钟到3分钟，汽车的速度一直保持在400米分。分段考虑时，变化情况如下：
从1分钟到2分钟：时间是1分钟，速度是400米分，行驶的路程是400米：
从2分钟到3分钟：时间是1分钟，速度是400米分，行驶的路程是400米。
从1分钟到3分钟共经过了2分钟，从上而的计算中可知，每经过1分钟汽车都行
驶400米，所以从1分钟到3分钟汽车共行驶400+400= 800（米），路程一直在增加。
知识总结
在看图找关系时，首先要看懂图意，清楚横轴和纵轴分别表示什么，再根据图的变化情况进行分析。
知识点2：足球场内声音的起伏情况（掌握运用）
该知识点通过足球场内
声音的大小随时间的变化而变化的描述，揭示了变量和变量的关系，一种量随着另一
种量的变化而变化，
渗透了函数的思想。函数是刻画变量之间关系的数学模型。
思考问题：下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。
(1)从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？
(2)比赛开始前半小时，足球场内的音量是如何变化的？
(3)上半场什么时问足球场内的声音变得非常大？可能发生了什么事情？
(4)描述下半场足球场内音量变化的情况及比赛的情形。
(5)比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的？
解决问题
1．分析图意。
题中的图是对某足球比赛场内声音起伏情况的描述，随着时间的变化，音量也
在变化，音量的变化与时问存
在着联系。
从图中折线的变化情况来看，观众从19：
00开始进场到21:45全部退场，一共经过了2小时45分钟。19：00到
19：30，比赛开始
前的半小时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音逐渐变成声音大。上半场20分（即19：
50
）时，足球场内的声音变得非常大，可能足主场球队进了球，球迷们在欢呼。20：15到20:30是中场休息
时间，
足球场内的声音变化不大，比较安静。20：30下半场刚开场，声音就立刻变大，然后一直声音
比较大；到了下半
场30分钟（即21：00）后，可能由于主场球队进了球，球迷们再次欢呼起来，声
音变得非常大；之后声音慢慢地
变小，直到比赛结束，足球场内的音量保持在声音大的状态。比赛结束时
，足球场内的声音一下子变得非常大，
估计是获胜队的球迷在欢呼。随着观众的退场，音量渐渐变小，最
后趋于安静。
2．正确解答。
(1)从观众开始进场到全部退场，一共经过了2小时45分钟。
(2)比赛开始前半小时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音逐渐变成声音大。
(3
)上半场20分钟（即19：50）时，足球场内的声音变得非常大，可能是主场球队进了球，球迷们在欢呼。
(4)从20：30下半场开始，声音一下子变大，然后一直保持在那个音量；到了下半场30
分钟(即21：00)后，可
3
能由于主场球队进了球，球迷们再次欢呼起来，声音变得非常大；之后声音慢慢地变小，
直到比赛结束，足球场
内的音量保持在声音大的状态。（答案不唯一，语言合理均可）
(5)比赛结束时，足球场内的声音一下子变得非常大，估计是获胜队的球迷在欢呼。随着观众的退场，音量渐<
br>渐变小，最后趋于安静。
知识总结
足球场内声音的起伏情况，显现出两个变量之间的变化关系。
课时3比赛场次
目标导学
目标点睛
1了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题
的策略，提高解决问题的能力。
2．会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的
简单规律，能运用多种方法解决问题。
3．经历发现规律的过程，感受发现规律的乐趣，体
会归纳的思想方法。
重难点
重点
难点
用多种方法寻找实
际问题中的规律。
用列表、画图的方式
表达实际问题中蕴
含的简单规律。
知识点1：从比赛场次找规律（掌握运用）
本知识点的重点是掌握找规律解决问题的
策略，明白类似的问题应从哪里入手，通过什么样的途径解决，重
点应放在如何去找规律。
思
考问题：六(1)班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之问要进行一场比赛。一共要比赛多少场？
解决问题
1．列表格找规律。
4
运用列表法可以看出，参加比赛的人数是2人时，可以进
行l场比赛；参加比赛的人数是3人时，可以进行1+2=3
（场）比赛；参加比赛的人数是4人时，可
以进行1+2+3=6（场）比赛；依此类推，当参加比赛的人数是10人时，
可以进行1+2+3+4
+5+6+7+8+9 =45（场）比赛。
2．画图找规律。
画图找规
律是用点表示同学，用两点之间的连线表示两名同学之间的l场比赛，通过数连线条数的方法来寻找
比赛
场数的规律。
运用画图法可以看出，2名同学时，只有l条线；3名同学时，增加
了2条线，1+2=3（条）；4名同学时，增加
了3条线，1+2+3=6（条）；5名同学时，增加
了4条线，1+2+3+4 = 10（条）……依此类推，10名同学时，增加了9
条线，l+2+3
+4+5+6+7+8+9=45（条），因为连线的条数代表比赛的场数，所以当有10名同学时，一共要比赛
45场。
3．规范解答。
1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45（条）
答：一共要比赛45场。
知识总结
计算比赛场次的方法：从1一直加到比赛参赛人数少一，比如有n人比赛，就从l加到(n-1)。
知识拓展
单循环制比赛是每个队都要跟其他队比赛一场，公式是比赛场数=n（n-1）÷2
，即每个队都跟其他队比赛一场，
5
就要赛（n-1）场。n个队就要赛，n(n-l)场，这里有重复（甲队和乙队比赛与
乙队和甲队比赛是同一场比赛），
所以除以2，除去相同的场次。淘汰制比赛是两队比赛，胜的一队留下
，负的一队淘汰，比赛的场数：队数-1。
知识点2：从联络方式中找规律（掌握运用）
该知识点是知识点1的延续。学习时可以借助“找规律计算”的思路独立进行探究。
思考问题：星星体
操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队
长再分别同
时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分钟。如果有126名同学，
需要多长时间通知完？
解决问题
1．画图找规律。
(1)画图表示出联络方式。
(2)观察上图可以得出两个规律：
规律一：时间每增加1分钟，增加的人数是前一次通知人数的2倍。
规律二：观察每次增加的人数和总人数之间的关系如下。
第2分钟
增加的人数是4，总人数是6，4x2-2 =6
第3分钟
增加的人数是8，总人数是14，8x2-2=14
所以每次增加的人数乘2再减去2，就得
到相应的总人数。如果用。表示每次增加的人数，6表示相应的总人数，
每次增加的人数和总人数之间的
关系表示为：2a-2 =b。
2．按规律解答。
按照上面发现的规律可以解答：有126名同学，可以倒着推算出上一次增加的人数，即6= 126时，a=
(126+2)÷2=64
（人），同样的道理，可以依次推算出上一次增加前的人数，分别是32，1
6，8，4，2。所以需要的时间就是6分
钟。如下图所示。
知识总结
解决类似于“联络”等相关的问题时，可以通过画图等方法找出规律再计算，这样解决问题较简便。
趁热打铁
1.6个好朋友见面r，每两名同学要握一次手。一共要握多少次？
2．暑假里，学校从安全方面着想，组建了个12人（不包括校长）的
抢险小分队，校长为第一责任人，如果有紧急
情况发生要及时通知这12人到位。通知1个人要1分钟，
请你为校长设计一个电话通知预案，使他在最短的时间内
6
及时通知到这12位抢险队员。按照你设计的预案，最短需要几分钟？
7