神武名字-你在我心中永远是最美

个性化教学辅导教案
学生姓名
上课时间
课 题
年 级

六年级 学 科
教师姓名
第11讲 数据的处理

数学

教学目标
教学过程
教师活动

计算下列各题：
（1）直接写出得数：




（2）脱式计算。（能简算的要简算）








学生活动

1、三种统计图：___条形统计图____（表示各个量的多少）
___折线统计图__（表示数量多少、反映增减变化）
___扇形统计图_（表示部分与整体的关系）

2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；
中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均
数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。
极差：数据中最大值与最小值之间的差距。
3、扇形统计图
概念：用整个圆的面积表示总数（单位“1”，100%），用圆内各个扇形 的大小表
示各部分数量占总数的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。
特点：1、用整个圆的面积表示总数，即单位“1”；
2、用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比；
3、看出各部分与总量的关系，即各部分占总量的百分比，但是不能看出各
部分数量的多少。


题型一：读懂扇形统计图
例题1：某校六年级（1）班的全体同学最喜欢的球类 运动用图所示的统计图来表
示，下面说法正确的是（ D ）

A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总人数
C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
变式1-1：下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。（总工资：4000元）

（1）张叔叔每个月各项花费多少元？储蓄多少元？
基本生活费：（元）
其他：（元）
休闲：（元）
储蓄：（元）

（2）张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要几个月的存款才能买到？
（个月）

题型二：完成扇形统计图
例题2：下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（32）%。
（2）喜欢（新闻联播）节目和（大风车）节目的人数差不多。
（3）喜欢（焦点访谈）节目 的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新
闻联播的老师有（42）人。

变式2-1：下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。

（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之分？
（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？
（人）

题型三：扇形统计图和其他统计图的综合应用
例题3：如图条形图是从曙光小学800名学生 中帮助失学儿童捐款金额的部分抽样
调查数据，如图扇形图是该校各年级人数比例分布图．那么该校六年 级同学捐款
的总数大约为（ C ）

A.870元 B.5010元 C.4200元 D.250560元
（元人）
（元）

变式3-1：下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自 测成绩和
在家学习时间分配情况。请看图回答以下问题：
自测成绩统计图 学习时间分配统计图

（1）总体上看两个人的成绩呈现（上升）趋势。
（2）从折线统计图看出（甲）的成绩提高得快。
（3）从条形统计图看出（乙）的反思时间少一些，少（33.3）%。
（4）甲比乙反思的时间多（50）%，甲比乙做题的时间少（20）%。


题型四：平均数
例题4：小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有多少本书？
（本）

例题5：六（4）班男同学有24人，平均每人收集废纸1.4千克；女同学有26人，共收集废纸31.2千克。这个班平均每人收集废纸多少千克？
（千克）

题型五：中位数
例题6：
600 500 900 600 750 650 600 800 600 3000 2000
请同学们求取表格中数据的中位数。
650

例题7：求出下面这组数据的中位数。
15 34 10 18 50 32 48 25


题型六：众数
例题8：
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
请说出这组数据的众数是多少?

600

例题9：请你说出“1、2、2、2、4、6、6、8”这组数据中的众数是多少？
2

例题10：请你说出“200、300、200、340、430、500、430、600 、340”这组数据
中的众数是多少？
200、340、430

题型七：极差
例题11：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定 一
个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适
当的目标，商 场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下： （单位：万元）：
17，18，16，13，24，15，28，26，18，19
22，17，16，19，32，30，16，14，15，26
15，32，23，17，15，15，28，28，16，19
（1）月销售额在哪个值的 人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是
多少？最高与最低的月销售额相差多少？
人数最多：15万元；中间月销售额：18万元；平均月销售额：20.3万元
最高与最低相差：19万元

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
20万元，因为是平均都能达到的目标

（3）如果让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说
明理由。
18万元，中位数是指中间那个人的销售额，也就是说比18万元高的会有一半人以
上

例题12：某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
参赛人数
13岁
5
14岁
19
15岁
12
16岁
14
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
众数：14岁；中位数：15岁
（2 ）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%。你认为小明是哪
个年龄组的选手？请说明 理由。
（人）

所以小明是16岁的年龄组选手


一、填空题
1、常用的统计图有（条形统计图）、（折线统计图）、（扇形统计图）。
2、如果只表示各 种数量的多少，可以选用（条形）统计图表示；如果既想表示各
种数量的多少，又想表示数量的增减变化 的情况，可以选用（折线）统计图表示；
如果要清楚地了解各部分数量同总数量之间的关系，可以选用（ 扇形）统计图表
示。
3、若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是（5、6）。
4 、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别是
（4；4；4 .5）。
5、八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的20人，15岁的有15人，16
岁的有6人。八年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是( 14.5；14；
14)。

二、判断题（对的打“√”，错误的打“×”）
1、扇形统计图可分为单式扇形统计图和复式扇形统计图。（×）
2、用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。（ √ ）
3、绘制统计图 时，要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用条形统计图。

（×）
4、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。（√）
5、为了清楚地展示彩电全年的销售变化趋势，用折线统计图更合适。（√）

三、选择题
1、小明的爸爸要统计他每次数学测试成绩，看看他是否进步，应选择（B）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图
2、为了清楚反映某病人的体温变化情况，最好选用（B）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图

四、看图回答问题
1、六年级同学爱吃的食物的人数统计图。看图回答问题。

（1）统计图纵轴表示_人数__，横轴表示_喜欢食物的名称_；
（2）从整体上看两个班中学生喜欢吃_鱼虾类__的人数最多；
（3）二班中喜欢吃蔬菜的 人数占全班人数_12.5%_；吃肉禽类的人数是喜欢
吃蔬菜的__倍；
（4）两个班中喜欢吃蔬菜的同学人数是爱吃虾类人数的_33.3_%.

2、李 铁调查年级里200位同学喜欢球类运动的情况，并制成了扇形统计图，喜欢
各项球类运动的人数分别是 多少？

篮球：（人） 羽毛球：（人）
足球：（人） 乒乓球：（人）
其他：（人）


3、某校八年级（1）班50名学生参 加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学
生的成绩统计如下表：

成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是___88分____；
（2）该班学生考试成绩的中位数是__86分___；
（3）该班张华同学在这次考试中的 成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于
全班中游偏上水平？试说明理由。
平均分：

不能


1、要反映某地2008年来的降水变化情况，应绘制（ 折线 ）统计图。
2、在一个条形 统计图中，如果用1厘米长的直条表示30人，那么应该用（4）厘
米长的直条表示120人。
3、六年级有学生160人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如右图所
示，根据右图算出 ：美术组有（48）人，歌咏组有（64）人，书法组有（8）人。

4、果园工人选用（C）来表示梨、苹果、桔子的产量占总产量的百分比。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
5、既能反映数量的多少，又能清楚地表示数量增减变化情况的是（B）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
6、希望小学六年级同学参加兴趣班情况如图．

（1）参加小记者班的人数占百分之几？


（2）书法班人数是美术班人数的几分之几？

（3）如果六年级有240人参加兴趣班，那么参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数
多多少人？
乒乓球：（人）
舞蹈班：（人）
（人）

7、某中学要召开运 动会，决定从九年级的150名女生中选30人，组成一个彩旗
方队。现在抽测了10名女生的身高，结 果如下（单位：厘米）：166，154，151，
167，162，158，158，160，162 ，162。
（1）依据样本数据估计该九年级全体女生的平均身高约是多少？


（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
中位数 ：
众数：162
（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案。
略



倒推法（2）
例题1：有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出 给甲桶，这时
两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
【思路导航】从最 后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝48千克，当乙
桶没有倒出15给甲桶时，乙桶内有 油24÷（1－15）＝30千克，这时甲桶内只
有48－30＝18千克，而甲桶已倒出13给了乙桶 ，可见甲桶原有的油为18÷（1
－13）＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。
甲：【24×2－24÷（1－15）】÷（1－13）＝27（千克）

乙：24×2－27＝21（千克）
答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。

变式1-1：小华拿出自己的画 片的给小强，小强再从自己现有的画片中拿出给小华，
这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少 张？
（张）
小华：（张） （张） （张）
小强：（张）

变式1-2：甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲，这时他
们各有90 元，他们原来各有多少元？
（元）
甲：（元） （元） （元）
乙：（元）

变式1-3：一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再 倒出瓶中酒精
的，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
（克） （克）
（克） （克）

例题2：甲、乙、丙三人共有人民币168元，第 一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；
第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数 给甲。这
样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
【思路导航】根据题意， 由最后甲钱数是168÷3＝56元可推出：第一次甲拿
出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是56÷ 2＝28元，这28元就是原来甲比乙
多的钱数。
168÷3÷2＝28元
答：原来甲比乙多28元。

变式2-1：甲、乙、丙三个班共有学 生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给
乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班 调出与这时甲班相同的
人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？
（人）

变式2-2：甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙 盒，再从
乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个
球？
原乙盒小球数+4-8=原丙盒小球数+8
原乙盒-丙盒=8+8-4=12个

例题3：甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库
运出到甲仓库 ，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库
的几分之几？
设甲、乙后来仓库粮食储量都未吨
则甲原来：
乙原来：
甲是乙的几分之几：

变式3-1：甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 到乙仓库后，又从乙仓
库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓< br>库的几分之几？
设最后甲、乙两仓库的储量都是“1”，那么乙仓到甲仓
前，乙仓有

甲仓有： 则原来甲仓有
乙仓有
所以甲仓是乙仓的几分之几：

变式3-2：甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓
库运出到甲 仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓

库的几分之几？



变式3-3：甲、乙两个仓库各 有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓
库运出到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的。原 来甲仓库的粮食是乙仓库的
几分之几？
假设后来甲仓是1，乙仓是
从乙仓运往甲仓前：乙仓为；甲仓
原来甲仓：；乙仓：
甲仓是乙仓的几分之几：