夕颜-追求卓越

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
分类测试（5） 分数应用题
一、填空题
1、某粮库上午运走全部存粮的
粮库存粮( )吨。
2、某运输队运一批水泥，第一天运走总数的
11
多1500袋，下午又运进粮食5500袋 ，这时粮库中的存粮比原来少，原来
36
11
多60袋，第二天运走总数的少60袋． 还剩下210袋
35
没有运走．这批大米原来一共有( )袋。
11
比这批货物的多7吨，这批货物有( )吨。
23
114、唐僧师徒吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐僧和沙僧共吃了总数的，唐僧和
23< br>1
孙悟空共吃了总数的，那么唐僧吃了总数的( )。
4
11
5、男生人数的等于女生人数的，所以男生人数比女生人数少( )。
56
5
6、一昼夜过去了它的，这一昼夜余下的时间比过去的时间减少( )。
6
3、一批货物的
7、有一长3米的线段，第一次把这条线段三等分后去掉中间 一部分，第二次再把剩下的两线段中的每
一段都三等分后都去掉中间一部分，第三次再把剩下的所有线段 的每一段都三等分后都去掉中间
一部分．继续这一过程，这样至少连续( )次后，才使剩下的所有线段的长度的和小于0.4米。
8、某小学四、五、六年级共490人，该校 去“数学兴趣班”学习的学生中，恰好有
68
是五年级学生，有是
1319
1
，“苗苗好
3
六年级学生，那么该校四、五、六年级学生中，没去“数学兴趣班”学习 的学生有( )人。
9、红星小学开展评选“优秀少先队员”和“苗苗好少年”活动，“优 秀少先队员”占评上人数的
少年”占评上人数的
7
，同时获得两种称号的有13人，全 校共评选了( )人。
10
11
10、有150个皮球，分给甲、乙两个 班使用，甲班分到的与乙班分到的相等，若以乙班的皮球数为单位“1”，
35
甲班皮球数是乙 班皮球数的( )；若以甲班的皮球数为单位“1”，乙班皮球数是甲班皮球数的( )；
甲班皮球数：乙班皮球数=( )。
11
，第二天修了余下的，还剩150米没有修，这条路全长( )米。
33
1
12、小强借来一本120页的故事书，已经看了两天，其中第二天看了全书的，比第一天多 看了5页，第三天
4
11、修路队修一条路，第一天修了全长的
应该从第( )页看起。
11
，又向下浮动，这种商品的现价是原价的( )。
1010
1311
14、甲、乙、丙三辆汽车运一批粮食，甲车运全部粮食的，甲车运的与乙车运的相等 ，剩下的5200千
3515
13、一种商品的价格先向上浮动
克由丙车运，这批粮食 共有( )千克。
15、某年末调查某县城的常住人口有107584人，如果每年增加2.5 %，那么3年后比2年前增加( )人。(得
数保留整数)
16、红星水果店卖两种水 果，用6000元买进的苹果，卖完时赚了20%；梨由于保管不善，只卖了6000元，赔
了25%。 这个水果店卖的水果是赚还是赔？( )元。

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17、东方小学六年级选出女生的
1
和22名男生参加“智力杯”数学竞赛，剩下的女生人数是男生人数的2倍，
11
又知道女生 比男生多2人，这个小学六年级共有( )人。
二、应用题
1、两根同样长的绳子，第一根剪去它的



2、果品店里有苹果 核梨两种水果，梨占两种水果总数的
22
，第二根剪去米，剩下的两段绳子哪段长？
55
6
，卖了2吨苹果和1吨梨后，梨占两种水果总数的
13
7
，那 么水果店原来有两种水果共多少吨？
15



3、甲、乙两班学 生到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。甲班学生坐车从学校出发的同时乙班学生开
始步行，车到途中 某处甲班学生下车步行，车立即返回接乙班学生上车，并直接开往少年宫．已
知学生步行速度为每小时4 千米，汽车载学生时速度为每小时40千米，空车时速度为每小时50
千米．要使两班学生同时到达少年 宫，如果两个半学生步行的路程和坐车的路程分别相等，则甲
班学生应步行全程的多少？



11
又多12袋，第二天卖出余下的又多12袋，第三天再卖出第
23
11
二天余下的又多12袋，第四天再卖出第三天余下的又多12袋，这才全部卖完，这 批大米共有多少袋？
45
4、粮店有一批大米，第一天卖出总数的



5、六三班召开“我长大了”中队主题会，男生小强上台向老师汇报：“台下男生人数恰好是 女生人数
的
41
”。他下台后，女生小亚上台：“报告老师，台下女生人数恰好是男生 人数的
1
倍”，老师
57
笑笑说：“你们说的都没错．”你能算出这个班有多 少学生吗？




6、甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊 训练，他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每
人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈， 跑第一圈时，乙的速度是甲速度的
第二圈时速度比第一圈提高了
2
，甲跑
3< br>11
，乙跑第二圈时速度提高了，已知甲、乙二人第二次相遇点距
35
第一次相 遇点110米，问：这条椭圆形跑道长多少米？

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7、两根电线共长24米，当第一根用去
2 3
，第二根用去后共还剩下8.6米，原来第一根电线长多少米？
35
第二根电线长多 少米？




8、甲、乙两人各有人民币若干元，如果甲用去2 0元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲12元，则乙余下的钱的
13
与甲此时钱的相等，甲乙两 人原来各有人民币多少元？
416



9、小敏读一本有趣的课 外书，每天总是读完前几天读过页数的2倍，第6天他读了这本书的
读完这本书？



10、小明通常总是步行上学。有一天他想锻炼身体，前
1
，小敏第几天< br>9
1
路程快跑，快跑速度是步行速度的4倍，后一段路程
3
慢跑，慢跑 速度是步行速度的2倍，这样，小明比平时早35分钟到校，小明步行上学需要多少分钟？




11、汽车拉力赛有两个距离相等的赛程，第一赛程由平路出发，离中点26千米 处开始上坡，通过中点行驶4
千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡， 通过中点继续行驶26千米后，全是
上坡路。已知某赛车在这两个赛程中所用时间相同，第二赛程出发时 的速度是第一赛程出发时速度的
5
，而遇
6
到上坡时速度就减少25%，遇到 下坡时速度就增加25%。那么，每个赛程的距离是多少千米？





12、一辆大货车与一辆小轿车，分别以各自的速度同时从甲地开往乙地，到乙地后立刻返回 ，返回时各自的速
度都提高20%。出发后1.5小时，小轿车在返回的途中与大货车相遇。当大货车到 达乙地时，小轿车离甲地还
有甲、乙两地之间路程的






1
，那么，小轿车在甲、乙两地之间往返一次共用多少小时？
5

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分类测试（7） 百分数应用题
一、填空题
13、右图中均为等边三角形，中间的三角形(阴影部分)占三角形ABC面积的( ).(填百分数)
14、有一个盒子里放了一些红球和白球，其中有5个红球，占总数的10%，再放进( )个红球，可使红球
占球总数的25%。
15、商店的某种钢笔按定价卖，总共卖得360元 。若按定价的8折卖，360元可多卖出6支。这种钢笔每支定价
( )元。
1 6、蜜蜂采的花蜜中有70%的水分。蜜蜂用这种花蜜酿成的蜂蜜只含19%的水分，如果要酿1千克的蜂蜜，需 要
花蜜( )克。
17、小芳和小英在春节临时集市卖工艺品，小芳的工艺品比 小英多100个，她俩卖出全部工艺品后的收入都是
750元，如果小芳的工艺品按小英的价格出售，则 可增加收入20%，小芳的工艺品每个卖( )元。
18、火车以标准速度通过1000 米的大桥用50秒，通过1500米的大桥用70秒，如果火车速度降低20%，那么
火车通过长195 0米的隧道用( )秒。
19、甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份1440 0字的文稿。当甲完成录入任务的84%，乙完成录入
任务的80时，两人尚未录入的字数相等。甲的录 入任务是( )个字。
20、有一堆红色和黄色的球，每次拿出5个红球和1个黄球，拿 了若干次后，就剩下5个黄球。如果这堆球中
红球不少于80%，那么这堆球至少有( )个。
21、有100个同学参加考试，试题有5题，成绩统计如下：有91个同学做对第l题，98 个同学做对第2题，
93个同学做对第3题，87个同学做对第4题，81个同学做对第5题．做对三道 以上（包括三道）题目的同学
为考试合格，这次参加考试同学的考试合格率至少为( ）（填百分数）
22、一个10千克的西瓜的重量的96%是水分，将西瓜放在太阳下晒，水分被蒸发 后的西瓜重量的95%是水分，
那么晒后西瓜重( )千克。
23、一工程 队修建一条公路，当任务完成10%时，采用新设备，修路速度提高20%,每天工作时间缩短为原来的
85%，结果167天完成，原计划( )天完成。
24、纺织厂的女工占全厂人数的8 0%，一车间的男工占全厂男工的25%。问：一车间的男工占全厂人数的( )（填百分数） 25、小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%是蓝色的。如果蓝色的弹球是 13个，那么
这包弹球有( )个。
26、购物广场圣诞节酬宾大减价，以定价 的80%的价格售出一批服装。已知这些服装的成本是它实际售价的75%，
这批服装成本与定价的比是 ( )
27、一箱苹果，按每千克1.6元卖，亏10元；每千克2.2元卖，赚5元。 要想不亏不赚，每千克应卖( )元。
28、现有95个桃子，分给甲、乙两班学生，已知甲班分 到的桃子中有16%是坏的；乙班分到的桃子中有20%是
坏的。甲、乙两班一共分到( )个好桃。
29、一个袋子中装着100个球，其中95%是红球。当从袋子中取出一些红球以后，在 剩下的球中75%是红球，从
袋子中取出了( )个红球。
30、学校体育器材 室有排球和足球共64个，活动课上学生借出排球个数的25%和足球个数的30%后，还剩46
个，原 来排球有( )个，足球有( )个。
二、应用题
1、王老师到 木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元。王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就
多定 10套．”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求，那么每套桌椅的成本是多少？



2、红光小学去年招新生 150人，今年招新生176人。已知今年比去年多招男生15%，多招女生20%，今年招男、
女生各 多少人？

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
3、甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而 行。出发时他们的速度比是3:2，他们相遇后，甲的速度提高了20%，
乙的速度提高了50%，这样 ，当甲到达B地时，乙离A地还有4千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？


4、如图，有A，B，C，D四个游乐景点，在连接它们的三段等长的公路AB，BC，CD上，汽车行驶的最 高时速限
制分别是120千米、40千米和60千米。一辆大巴客车从A景点出发驶向D景点，到达D点 后立刻返回；一辆
中巴同时从D景点出发，驶向B点。两车相遇在C景点，而当中巴到达B点时，大巴又 回到C点，已知大巴和
中巴在各段公路上均以其所能达到且允许的速度尽量快点行驶，大巴自身所具有的 最高时速大于60千米，中巴
在与大巴相遇后自身所具有的最高时速比相遇提高了12.5%，求大巴客 车的最高时速？



5、操场上有很多人，一部分站着，另一部分坐着。 如果站着的人中有25%坐下，而坐着的人中有25%站起来，
那么站着的人就占操场上人数的70%。 原来站着的人占操场上人数的百分之几？



6、甲有116个硬币，乙 有112个硬币，丙有96个硬币。其中一人将自己硬币的25%给了另一人，接着又有一人将自己
的2 5%给了另一人，最后，又有一人将自己的25%给了另一人。结果，三人的硬币数完全相同。先后三次分别是谁 给谁？


7、商场对部分商品打折，其中某种电器不打折，某种文具10件以上八 折销售，按此计算，买5件电器4件文
具与买3件电器13件文具都是300元。按原价，电器每件多少 元？文具每件多少元？


8、一个盒里装有红、黄、白三种颜色的球，若白球至多 是黄球的一半，且至少是红球的30%，黄球与白球合起
来是55个，盒中至多有红球多少个？


9、育红小学四年级学生比三年级学生多25%，五年级学生比四年级学生少10 %,六年级学生比五年级学生多10%.
如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多 少名学生？


10、动物园门票大人20元，小孩10元。“六一”儿童节那天， 儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了60%，
儿童增加了90%，共增加了2100人，但门票收 入与前一天相同。“六一”儿童节这天共有多少人入园？


11、张大妈最近在医 院动了一次手术。花去医药费25000元，张大妈参加了农村大病医疗保险，医药费具体报
销办法是： 全年累计医药费总额超过4000元(4000元以下自理)，凡4001-10000元的部分报销50%，1 0001-20000
元的部分报销65%，20001元以上部分报销80%；参保对象属“三老”优 抚对象的，其报销标准比普通对象提高
5%；参保对象每年每人报销的最高金额不超过16000元。请 问：张大妈作为“三老”优抚对象，实际需要支付
的医药费是多少元？


12、一次考试共有五道试题，做对第1，2，3，4，5题的分布占参加考试人数的92%，85%，61%， 87%，57%。
如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
分类测试（9） 巧配浓度
一、填空题
1、把浓度是95%的酒精600克稀释成浓度是75%的消毒酒精，需加入( )克蒸馏水。
2、把20克糖放入100克水，放置三天后，蒸发后的糖水只有100克，这时糖水的 浓度比原来提高( )
3、现有浓度为12%的食盐水200克．(l)如把这食盐水蒸发成150克时，浓度将会变成( )；
(2)在原食盐水中加入食盐( )克时，才能变成20%的食盐水．
4、三个容积相同的瓶子 里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2:1,3:1,4:1．当把三瓶酒精溶液混合后，酒
精与水 的比是( )．
5、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克 ．根据农科院专家的意见，把两种
农药混起来用可以提高药效．现有两种农药共5千克，要配药水140 千克，其中甲种农药需要( )千克．
6、20%的糖水和30%的糖水混在一起，想配成24 %的糖水，可是不小心把比例弄反了，那么配错的糖水浓度是( )．
7、A容器有浓度为2% 的盐水180克，B容器中有浓度为9%的盐水若干克．从B容器中倒出240克到A容器，然
后再把清 水倒入B容器，使A. B两容器中盐水的质量相等．结果发现，现在两个容器中盆水浓度也相同，那么
B容器中原来有9%的盐水( )克．
8、甲桶装水，乙桶装纯酒精，两桶都没装满，并且有足 够的空余空间．第一步将甲桶的水倒入乙桶，倒入水的
重量与乙桶中的纯酒精重量相同，调匀．第二步把 乙桶的酒精溶液倒入甲桶，倒入的重量与甲桶中剩下的水的
重量相同，调匀．第三步把甲桶的酒精溶液倒 入乙桶，倒入的重量与乙桶中剩下的酒精溶液的重量相同，此时，
乙桶的酒精溶液浓度是甲桶酒精溶液浓 度的( )倍．
9、在10千克浓度为20%的食盐水中加浓度为5%的食盐水和白开水各若干 千克，加入的食盐水是白开水数量的
2倍，得到了浓度为10%的食盐水，则加入的白开水是( )千克．
二、应用题
1、甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水．先将 甲容器中一半的盐水倒入乙容器．充分搅拌；再
将乙容器中一半的盐水倒入甲容器，充分搅拌；最后将甲 容器中盐水的一部分倒入乙容器，使甲、乙两容器的
盐水重量相同．此时乙容器中盐水的浓度是多少？


2、某容器中装有酒精，老师让小红再倒入浓度为5%的酒精800克，以配成浓 度为20%的酒精。但小红却错误地
倒入800克水。老师发现后说，不要紧，你再倒入第三种酒精40 0克，就可得到浓度为20%的酒精了，那么这
第三种酒精的浓度是多少？

3、A、B、C三个试管中分别装有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入试管A中，混 合后取出
10克倒入试管B中，混合后又从试管B中取出10克倒入试管C中，现在试管C中盐水浓度是 1%。最早倒入试
管A中的盐水浓度是多少？


4、A中酒精中纯酒精含 量为40%，B种酒精中纯酒精含量为365,C种酒精中纯酒精含量为35%。它们混合在一起，
得到 了纯酒精含量为38.5%的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？


5、甲、乙是两个容量为20升且带有刻度的相同容器，6、在甲容器中装有浓度 为10.5%的盐水90毫升，乙
甲种有10升纯酒精，乙种有10升水，请你在不借助容器中装有浓度 为11.7%的盐水210毫升，如果先从
其他工具的情况下进行调配，使一个容器中的酒精浓甲、乙容 器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入
度为20%，另一个容器中的酒精浓度为60%。 对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水。甲、
乙两个容器各倒出了多少毫升盐水?

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分类测试（10） 利润和利息
一、填空题
1、某品牌电脑每台售价5400元，若降价20%后销售，仍可获利120元， 则该品牌电脑的进价为每台( )元．
2、一件衣服进货价80元，按标价打六折出售仍获52元利润，则这件衣服标价为( )元．
3、有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商 场的利润相同。那么，
原来第一家商场的利润是第二家商场利润的( )倍．
4、商店 以每支10元进一批笔，按30%的利润定价，当卖出这批笔的80%时，就已获利200元，这批笔共( )支。
5、某商品成本为每个80元，如果按每个100元卖，可卖出1000个，当这种商品每个涨 价1元，销售量就减少
20个，为了赚取最多的利润，售价应定为每个( )元．
6、 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品便宜20%，按优质优价的原则，一级品按20%利润定价，二级品按15%的利润定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元，一级品篮球 的进价
是每个( )元．
7、商店决定将某种商品按原价的80%卖出，这样所得利润 就只有原利润的40%．已知这种商品的进价是每个4
元，原计划可获利润600元，那么这种商品共有 ( ）个。
8、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10%，甲店按 20%的利润率来定价．乙店按15%的利润
率来定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元， 甲店的进货价是( )元．
9、商店买进一批蚊香，然后按希望获得的利润每袋加价40%定价 出售．按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏
季即将过去，为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠 价把剩余的蚊香全部卖出，这样所得纯利润比希望获
得的纯利润少15%．按规定，不论按什么价出售， 卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香的钱一
起作为成本），商店买进这批蚊香用了( )元．
二、应用题
1、有一位精明的老板对某商品用下列办法来促进销4、一种商品，去年 的利润是买入款的20%,今年买入
售：1件50元；2件95元；3件135元；4件168元，价降 低20%，销售价也降低20%，销售量增加20%。今
如果每件成本是37.5元，那么每一种购买方 式，老年利润是去年的百分之几？
板可赚取多少利润，购物者得到多少打折优惠？



2、某产品的成本分为两部分，一部分是直接生产成
本，每个需8 元，另一部分是管理、宣传、营销等与5、税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交
产品数量无 关的费用，全部需24000元。如果此产品所得税，若超过800元需交所得税，具体标准为：
的定价 为16元，那么要使利润达到营业额的20%以上，800-2000元部分所得税按10%计，2000-50 00元部分
至少要生产多少个产品？ 按15%计，5000-10000元部分按20%计。某人一次劳
务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入
为多少元？

3、杂货店新近了一批折扇，定价为10元2把，原先
库存的旧扇降为10元3把。第一天，店里共卖出新、
旧扇各30把，新扇卖得150元，旧扇卖得100元，
共计250元。第二天，店主为图方 便，把新、旧扇合6、甲乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%
起来。按20元5把出售，同 样，新、旧扇各卖出30的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8
把，却只卖得20×(6 0÷5)=240元。因此，店主认为折出售，乙打9折出售，结果共获利润110元，两件
分开销售比 联合销售利润高。从上面的例子看，店主商品中，成本较高的那件商品的成本是多少元？
的结论是对的，但是在一般的商品买卖中，这个结论
是否也正确呢？为什么？请举例说明。

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
分类测试（11） 工程问题
一、填空题
1
1、一项工程，甲先做3天，乙再做5天，完成这项工程的
1
；甲再做2天，完成余下工程的；最后再由乙做，完成
6
4
这项工程还要( )天．
2、3台拖拉机4小时耕了全部耕地的
2
后，有1台拖拉机被调去运化肥．留 下的拖拉机耕完剩下的地要( )小时．
5
3、有一口灌溉用水井，每小时涌出 的水量相同，今用甲机抽水，4小时可以抽干，用乙机抽水，8小时可以抽
干，若两机同时抽，只要1小 时40分钟就可以抽干．这井水抽干之 后，( )小时又可涌满．
4、一件工作，甲独做要2 0天完成，乙独做要12天完成．这件工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开
始到完工共用了1 4天．甲做了( )天，乙做了( )天．
5、一项工程，甲队独做12天可以完成，甲 队做了3天乙队再做2天恰可完成一半．现在甲、乙两队合做若干
天后，由乙队单独完成，做完后发现两 段所用的时间相等，则共做( )天．
6、有一个水桶，桶底有两个龙头，先同时开放2小时， 然后关闭第一个龙头，剩下的水要再经过2小时48分
才能从第二个龙头流尽；假使关闭的是第二个龙头 ，则剩下的水要经过4小时40分才能从第一个龙头流尽．只
开一个龙头，第一个龙头需要( )小时才能把全桶的水放尽，第二个龙头需要( )小时才能把全桶的水放尽．
7、一水池装有甲 、乙两根排水管，乙管每小时排水量是甲管的75%．先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，
结果比只 用乙管提前1小时把水池中的水全部排空；如果乙管排水120吨后改用甲管排水，则比只用乙管可提
前 2小时把水池中的水全部排空．那么水池原有水( )吨．
8、一个水池，甲、乙两管 同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．如果乙管开6小时，还需要
甲、丙两管同时开2 小时才能灌满，那么单开乙管( ）小时可以灌满．
9、灌满一个水池，只打开A管要8小时 ，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时，开始只打开A管与B
管，中途关掉A管与B管，然后 打开C管，前后用了10小时15分灌满了水池．C管打开了( )．
二、应用题
1 、一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入的水量是固定的。当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管；12小时可将水池排空．如果打开A、B两管，4小 时可
将水池排空，那么打开B、C两管，几小时可将水池排空？


2、如 果甲、乙、丙三根水管同时往一个空池里灌水1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分可
以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分可以灌满，那么用乙管单独灌水的话，灌满这一池水需要几小时？

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1
3、有A、B两个游泳池，A和B满水时 的水量之比是10:11．当A放入满池水的时，B是空的，
12
此时，用两个放水管分别给两 水池同时开始放水，经过7小时30分后，两水池的水量变成相同的．此后这两个
放水管继续放水，最后 两水池同时水满．已知B池放水管的放水能力是每小时90立方米．求：①A池放水管的
放水能力是每小 时多少立方米？②A池满水时的水量是多少？




4、甲、乙 、丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完
成工 程的
1
1
；接着乙、丙又合作2天，完成余下的；然后三人合作5天完成了这项工程， 按劳
3
4
付酬，各应得报酬多少元？



< br>5、一件工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成，已知 乙队
完成的是甲队完成的




6、有甲、乙两根水管， 分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是
7:5．经过2
小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池．这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度 不
变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？









1
，丙队完成的是乙队的2倍。甲、乙、丙三队独做各需要多少天？
3
1
3

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分类测试（12） 行程问题
一、填空题
1、一辆卡车以每小时45千米的速度行驶，在它后面2000米处一辆轿车以每 小时60千米的速度行驶．照此速
度开下去，在轿车追上卡车之前1分钟两车相距( )米． < br>2、在公路自行车比赛中，李宏骑了全程的
12
后，又行了62千米到A地，这段路程比 全程的少8千米．自行
53
3
，甲从A地到达B地共用了( )小时．
4
车比赛的全程是( )千米．
3、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向出 发，相遇后，甲继续向B地走，乙马上返回往B地走，甲从A地到
达B地，比乙返回B地迟0.5小时． 已知甲的速度是乙的
4、甲、乙、丙一起跑步，丙跑的路程比甲的2倍少20米，比乙的2倍多10米， 甲比乙多跑( )米．
5、甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A 站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10
分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍．甲车是( )从A站开出的．
6、登山缆车连接着山脚A站和山腰B站．两站同时发车，发车后4分钟两车上下交 错而过．又过3分钟下行缆
车到达A站．上行缆车从A站到B站需( )分钟．
7、在 奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛的路程是长跑的400%，游泳的路程是自行车的3.75%．长跑与游泳
的路程之差为8.5千米，三项的路程的总长度是( )千米．
8、甲、乙两车同时从 A、B两地相向开出，经8小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了6小时到达B地，
乙车要( )小时才能从B地到A地．
9、一只小虫从A处爬到B处，如果它的速度每分钟增加1米，可提前15 分钟到达，如果它的速度每分钟再增
加2米，则又可提前15分钟到达，A处到B处之间的路程是( )米，
二、应用题
1、兄弟两人骑马进城，全程51千米．马每小时行124、如图所示的 △ABC中，AB长60米，BC长80米。
千米，但只能由一个人骑．哥哥每小时步行5千米，甲、乙 先后从A出发经B到C，甲的速度是4米秒，
弟弟每小时步行4千米，两人轮换骑马和步行，骑马乙的速 度是7米秒。如果甲出发后10秒乙出发，那
着走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不么乙出 发多少秒后，甲、乙所在位置的连线与AC平
计），然后独自步行．而步行者到达此地，再上马前行?
进．如果他们早晨六点动身，何时能同时到达城里？

5、从甲地到乙地的路 有上坡、下坡及平路，全程14
2、A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A、B两地千米。如果上 坡的速度是3千米时，下坡时6千米
同时出发，结果在距B地2400米处相遇。如果乙的时，平路是5 千米时，那么从甲地到乙地需3.5小
速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相时，从乙地到 甲地需3小时。问：从甲地到乙地的路
遇。甲的速度是每分钟行多少米？ 程中，上坡、下坡、平路各多少千米？



6、A是山脚，B是山顶 ，C是山坡上的一点，
1
3、如图是圆环岛示意图，阴影部分为绿地，
AC=AB．甲 、乙同时从山脚出发，到达山顶，再返
AB=CD=200米。甲车在A处，按A处箭头方向行驶，3
车速为每小时60千米，乙车在D处，接D处箭头方回山脚，如此往返运动．甲、乙速度之比为6 ：5，并
向行驶，车速为每小时54千米，如果车辆在这个环且甲乙下山的速度都是各自上山速度的1. 5倍．出发
岛的所有路口只能右转或直行，那么，甲车追上乙车一段时间后，甲第一次在山顶上看见乙在 AC段向上
至少要多少分钟？（圆周率取3） 爬；又经过一段时间后，甲第二次在山顶上看见乙在

AC段向上爬．问：当甲第二次在山顶上看到乙在AC

段上爬时（包括此时），甲到过山顶几次？

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分类测试（13） 比和比例关系
一、填空题
1、甲、乙两列火车同时从A、B两城市相向开出，分别驶向B、A两城，已知甲车每小时行驶120 千米，乙车
每小时行驶80千米，求：(1)甲、乙两车的速度之比是( )：(2)甲、乙两车相遇时所行的路程之比是( )；
(3)甲、乙两车各自行完全程所用的时间之比是( )．
2、已知甲：乙=5:6，乙：丙=4:7，那么甲：乙：丙=( )．
3、买甲、乙 两种铅笔共210支，甲种铅笔每支单价3角，乙种铅笔每支单价4角，两种铅笔用去的钱相同，甲
种铅 笔买了( )支．
4、自然数A、B满足
111

，且A：B=7:13．那么，A+B=( )，
AB182
5、光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%，二年级与三 年级学生人数之比是3：4，已知一年
级学生比三年级学生少80人，一年级学生有( )人．
6、水泥、石子、黄沙各有5吨，用水泥、石子、黄沙按5:3:2拌制某种混凝土，若石子用完，则水 泥缺( )
吨，黄沙多( )吨，
7、已知甲、乙两数的比为5:3，并且它们的最大公约数与最小公倍数的和是1040，那么甲数是( )，乙数是( )
8、有两组数，第一组的平均数是12.8．第二组的平均数是10.2， 而这两组数总的平均数是12. 02，那么第一
组数的个数与第二组数的个数之比是( )．
9、甲、乙两辆汽车从相距380千米的两地相向开出，在途中相遇，已知甲、乙两车的速度之比为4： 3，相遇
时所用时间之比为5:6．相遇时甲汽车行了( )千米，乙汽车行了( )千米，
二、应用题
1、某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、4、甲班与乙 班学生同时从学校出发去某公园．甲班
乙、丙三组，甲、乙、丙三组的人数之比是10:8:7．如步行 的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小
果甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、时 3千米．学校有一辆汽车，它的速度是每小时48
女会员的人数之比是5:3．那么丙组中男、女会员的 千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为使两班的
人数之比是多少？ 学生在最短时间内到达，那么甲班学生与乙班学生需
要步行的路程之比是多少？


2、甲乙两包糖的质量之比是4:1，如果从甲包取出
1
10克放入乙 包后，甲乙两包糖的重量之比变为7：5，
5、三人合买一件物品，甲付钱的，等于乙付钱的
那 么原来两包糖的重量分别是多少？
2
13

，也等于丙付钱的。已知丙比甲多付了120元，

37
求这件物品的单价。




6、一个容器内已注满水 ，有大、中、小三个小球，
3、某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是：第一次把小球沉入水中， 第二次把小球取出，把中球
大客车30元，小客车15元，小轿车10元．某日通沉入水中，第三次取出 中球，把小球和大球一起沉入
1
过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客
水中，已知第一次溢出的水量是第二次的，第三次
车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大 客
2
车多210元．求这天三种车辆通过的数量各是多少？ 溢出的水量是第二次的1.5倍，那么大右小三个球的
体积之比是多少？

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分类测试（14） 圆的周长和面积
(注：π取3.14)

一．填空题
6、如图①所示，直角梯形的面积是54平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 图①
7、如图②所示，在边长为3分米的正方形内有一个花瓶状的阴影图形，图中所有曲线都是半径为 1分米的圆弧，
阴影部分的面积是( )平方分米。
8、如图③所示，∠AOB=9 0°，C为弧线AB的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，阴影乙的面积是( )
9、 如图④所示，等腰直角三角形内画了一个半圆。如果阴影部分的面积是0.86平方厘米，那么这个等腰直角三角形的面积是( )平方厘米。
10、如图⑤所示，长方形的宽是8厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
11、如图⑥所示的阴影面积是( )平方厘米。（单位：厘米） 图②
12、如图⑦所示，ABC是一个等腰直角三角形，直角边的长度为1米。现在以C点为圆心，把 三角形ABC顺时
针旋转90°，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是( )平方米。
13、如图⑧所示，圆的周长为15.7分米，元的面积是长方形面积的，图中阴影部分周长是( )分米。
14、如图⑨所示，ABCD为正方形，已知阴影部分的面积是10.26平方厘米，正方形 ABCD的面积是( )平方厘
米。



图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 图⑦ 图⑧ 图⑨
二、应用题
1、如图所示，小圆半径为10厘米，大圆半径为20厘米，那么阴影部分的面积是多少？



2、如图所示，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径 ，已知AB=BC=10厘米，那么阴影
部分的面积是多少？


3、如图 所示，4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点时该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1
厘 米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？


4、如图所示，外圆周长为40厘 米，阴影部分是个“逗号”。两只蚂蚁分别从A、B同时爬行．甲蚂蚁从A出发，
沿“逗号”四周顺时针 爬行，每秒爬3厘米；乙蚂蚁从B出发，沿外圆圆周顺时针爬行，每秒爬行5厘米．两
只蚂蚁第一次相遇 时，乙蚂蚁共爬行了多少米？



5、如图所示，图书馆大楼上的时钟， 。已知时针与分针分别长30厘米、40厘米，试求：时钟走1小时，时针
与分针扫过的平面的面积差。



6、如图所示，图(a)是一个圆环，h是圆环内最长的线段，图(b )是以h为直径的圆，问图(a)的圆环与图(b)的
圆相比，谁的面积大？
h
h

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分类测试（15） 扇形
(注：π取3.14)

一、填空题
1、如图所示，已知圆O
1
、O
2
、O
3
、O
4
的半径都是5厘米，四边形 的四个顶点都在圆心上，阴影部分的面积和是( )
平方厘米。
2、如图所示，一个直角三角形，直角边长为4厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
3、如图所示，在半径为10厘米、圆心角的度数为90°的扇形中，分别以两条半径的中点E和F为圆 心，以扇
形半径的
1
长为半径画两个半圆交于D，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
2
4、如图所示，有八个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花 瓣图形，图中黑点是这些圆的圆心。
这个花瓣图形的面积是( )平方厘米。
5、如图 所示，以等腰三角形的中位线(两条边中点的连线)的中点O为圆心，以高的一半为半径画一个圆，交两
边于E、F，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
6、如图所示，直角三角形直角边AB= 20厘米，阴影面积Ⅰ比阴影面积Ⅱ多7平方厘米，求BC的长是( )厘米。
7、如图所示，已 知等腰直角三角形ABC，D为斜边中心，AC=BC=2分米，弧DF、弧DE分别是以B、C为圆心画
的弧，阴影部分的面积是( )平方分米。
8、如图所示，等腰直角三角形ABC中，以直角 顶点A为圆心，以高AD为半径，画一条弧，交AB于E、AC于F，
AD=2厘米，图中阴影部分的面 积是( )平方厘米。


二、应用题 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
1、如图所示,在面积为173平方厘米的等边三角形A BC中，分别以三个顶点为圆心，以边长一半为半径画三条
弧，分别交三条边于D、E、F。已知等边三 角形边长为20厘米，求图中阴影部分的面积。


2、如图所示，半圆的半径为1 5厘米，∠AOB=90°，∠COD=120°，CD=26厘米，图中阴影部分的面积是多少平
方厘 米？


3、如图所示，已知圆心是O，半径是r=6厘米，∠1=∠2=15°，那么阴影部分的面积是多少？




4、如图所示是一座古钟的钟面，问红色部分的面积与蓝色部分的面积之间大小关系如何？请说明理由。




5、如图所示，已知AB=120米，BC=70米，O是 圆心，从A到C有3条不同的半圆弧线路可走，请你判断走哪
一条半圆弧线路的距离最短？


6、如图所示，各圆半径都是3厘米，求阴影部分的面积。

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
分类测试（16） 圆柱和圆锥
(注：π取3.14)

一、填空题

1、圆柱的侧面积是150.72平方厘米，底面周长是18.84厘米，它的体积是( )立方厘米。
2、甲、乙两个圆柱形水桶，甲的高是乙的2倍，甲的底面直径是乙的一半，乙桶的容积是甲桶容积的( )倍。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是140立方厘米，圆锥和圆柱的体积分别是( )和( )。
4、把长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的铜块熔铸成底面直 径为20厘米的圆柱形铜柱，铜柱的长
是( )厘米。（得数保留两位小数）
5、 在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一直径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中，当钢材从桶里取
出后，桶里的水下降了3厘米，这段钢材长( )厘米。
6、有甲、乙两个容器如图所示，先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器中，乙容器水深( )厘米。
7、在一个圆柱中挖去一个最大的圆锥体做成一个零件，尺寸如图（单位：分米）这个零件的表面积是( )
平方分米。
8、把一根肠1米的圆柱形铁棒，锯成三段（每段仍是圆柱体），表面积比原来 增加了0.36平方分米，这根圆柱
形铁棒的体积是( )立方分米。
9、把一块 半径为10厘米的圆形铁皮去掉
1
圆后，做成一个圆锥形烟帽筒如图所示，此烟帽筒的底面半径 是
4
( )厘米。
（6） （7） （9）
二、应用题
1、有一张长方形铁皮（单位：分米），按图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积。



2、一机器零件的形状，尺寸如图所示，求它的表面积。（单位：厘米）



3、有一个倒圆锥的容器，它的底面半径是4厘米，高是8厘米，容器内放着一些石子，石子 的体积为
112π
立
3
方厘米。在容器内倒满水后，再把石子全部拿出来，求 此时容器内水面的高。



4、实验室里有两个等高的容器，圆锥体容器 的半径为12厘米，圆柱体容器的半径为8厘米．现将圆锥体容器
装满水倒入圆柱体容器内，这时水深比 容器高度的
7
低3厘米．两个容器的高是多少厘米？
8


5、一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长是26厘米，水的高度是14厘米．把一个铁质实心圆锥
直立在容器的水中后，水的高度上升到18厘米，正好是圆锥高的
2
．圆锥的底面积是 多少？
3


6、如图所示，在长为50厘米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为30厘米，求这个管子的体积。

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
分类测试（18） 递推的方法
一．填空题
1、按规律填数：(1)1,3,4,7,11,( ),29； (2)
2
,
3
,
4
,
5
,


1016222858
1999
2、
1999
的个位数字是( )．
3、平面上有20条直线（无3条直线共点），最多能把平面分成( )部分。 < br>4、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能写为止，如：2 57,1459
等等，这类三位数共有( )个．
5、6个长方形最多能把平面分成( )部分．
6、一条线段，如果对折4次后，再从中间剪一刀，这样可以得到( )条线段。 < br>7、有一张长64厘米、宽16厘米的纸，先用裁刀将它裁成相同的两张，再任选其中一张裁成相同的两张 ，然后
再任选其中一张裁成相同的两张，„„直到得到第一张长2厘米、宽1厘米的纸为止，最多要裁( )次．
8、在1，2，„，2002这2002个数中选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能 被28整除，那么这样的
数最多能选出( )个。
9、在前2001个自然数中，最多能选出( )个数，使得这些数中两两之差都不等于19.
二、应用题
1、某城市有10条笔直的道路 ，这10条道路之间没有相互平行的，每两条都有交叉路口，但是没有3条或3
条以上的路在一个路口相 交，如果每一个交叉路口都要安排一名交通警察，共需要多少名交通警察？


< br>2、在长方形纸的内部共有1994个点，连同长方形四个顶点共1998个点，已知这1998个点中的 任意三点均不
在同一直线上，现在要将这张纸剪成若干个三角形，要求每个三角形的三个顶点都是这19 98个点中的点，且每
个三角形内部不再具有这种点，那么共可以剪出多少个三角形？需剪多少刀？（每 剪一个三角形的一条边需要
一刀)


3、200个学生依次遍上1-20 0号后顺时针按序号围成一个圆圈，然后从1号学生开始1,2,1,2，„顺时针报数，
报1的同学离 开，这样不断地进行下去直至留下最后一位同学为止，问留下的这位同学的编号是多少？


4、某足球邀请赛有十五个城市参加，每个市派出甲、乙两个队参加。根据比赛规则，每两个队之间至多 赛一场，
并且同城市的两个队之间不进行比赛，比赛若干场后进行统计，发现除A市甲队外，其他各队比 赛过的场数各
不相同。问A市乙队赛过多少场？


5、如图所示，一个正 方体，相对的两个面上数字之和都是7，如果把这个正方体先向后翻15次，再向右翻30
次，最后正方 体上面的数字是几？



6、从1开始由小到大按顺序取自然数，第一次 取一个数，第二次取两个数，第三次取三个数，以后继续按照每
次取一个、两个、三个的方式重复进行， 第几次去的数之和是555？

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
分类测试（19） 重叠问题
一、填空题
1、某厂有50个青年工人，其中会弹电子琴的有32人，会绘画的有28人，两者都会的有（ ）人。
2、一个班48人，有37人完成了语文作业，有42人完成了数学作业，没有人语文、数学作 业都没完成，语文、
数学作业都完成的有（ ）人。
3、12名青年人中有5名工人，8名学生，3名既是工人又是学生，既非工人又非学生的有（ ）名。
4、六年级三个班订阅了25种杂志，其中一班订了15种，二班订了16种，三班订了14种 ，一、二两班相同的
有10种，二、三班相同的有5种，一、三两班相同的有6种，三个班都订的杂志有 （ ）种。
5、某年级有100名学生，有64人爱好音乐，有91人爱好体育，问两项都爱好的学生最多有（ ）人，最
少有（ ）人。
6、某中学期末表彰高一年级数理化竞赛的获奖的同学，数 学获奖的有8人，物理获奖的偶7人，化学获奖的有
6人，数、理都获奖的有3人，理、化都获奖的有4 人，数、化都获奖的有3人，只有1人数、理、化都获奖
了，共表彰了（ ）人。
7、 “向阳小区”共有50户人家，有全自动洗衣机的16户，有组合音响设备的10户，有双开门电冰箱的28户，三种家电设备全有的5户，至少有（ ）户三种设备都没有。
8、六年级138个同 学都至少订了《儿童时代》和《少年科学》中的一种，有56的同学订了《儿童时代》，有
23的同学订 了《少年科学》，这两种读物都订的同学有（ ）人。
9、学校里运来A、B、C三种书，2 8%的学生要借A书，25%的学生要借B书，20%的学生要借C书，其中11%的
学生借A书又借B 书，3%的学生既借A书又借C书，2%的学生既借B书又借C书，42%的同学都不借，那么三种
都借 的占（ ）%
二、应用题
1、六（2）班共有学生50人，赞成“周末秋游”（用 4、某校举行数学竞赛，共有A、B、C三道题。有110
A表示）的人有35，其余不赞成。赞成“周 六秋游”人参加竞赛，每个人至少答对一道题。已知答对A题
（用b表示）的人比赞成A的多3人，其余 不赞成。的有52人，只答对A题的有16人；答对B题的有61
另外对A、B都不赞成的学生比对A、 B都赞成的学生人，只答对B题的有15人；答对C题的有63人，只
的三分之一多1人，问对A、B都 赞成的学生有多少答对C题的有21人。三道题都答对的有多少人？
人？



2、 从1，3，5中任取两个数字，从0、2、4中任取
两个数字，共可组成 多少个没有重复数字的四位数？5、统计到上海、北京、广州旅游的人数，到过北京
其中偶数有多少个？ 的有14人，到过上海的有20人，到过广州的有35
人，其中只到过两个地方的有10人，而三个地方都
去过的有7人，至少到过一个地方的人数是多少？只
到过一个地方的人数是多少？



3、某小学统计的数字表面：学校共有学生1360名，
其中男生750名；高年级学生280名；三好学生95
名，男生中三好学生有55名；高年 级学生中男生1506、在一次数学竞赛中，小明答错的题恰好是总体数
名；高年级女生中三好学生25 名；非高年级女生中的19，小华答对7题，两人都答对的题占总题数的
不是三好学生有450名。试证 明：这个统计数字一定16，那么小明答对了多少题？
有误。

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
分类测试（24） 最大与最小
一、填空题
1、把1～9这9个数分成两组，排成一个五位数和一个四位数，并使这两个数的 乘积最大，那么，其中一个四
位数是( )．
2、一个整数乘以13后，其乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是( )．
3、有三个连续自然数，它们依次是13、13. 14的倍数，这三个连续自然数中（除13外）是13倍数的那个数
最小是( )。
4 、一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和能被7整除，这个三角形的最大周长等于( )。
5、某同学把他最喜欢的书顺次编号为：1,2,3，„，所有编号之和是100 的倍数且小于1000，则他编号的最大
数是( )。
6、若
11121320
是整数，则自然数k的最大值是( )。
6
k
7、有4个自然数，按从小到大的顺序排列是以a那么d最小是( )。
8、a、b、c、d 、e分别表示为五个人的年龄数，已知a是b的2倍、c的3倍、d的4倍、e的6倍，则：a+b+c+d+e
最小是( ).
9、建设大厦的高度为26.5米，将一张足够大的厚度均匀且为0. 01厘米的纸,进行“对折一裁开一叠放整齐”
算怍一次操作，至少进行( )次这样的操作后，所有纸片叠放的总高度将比建设大厦还要高．
二、应用题
1、20名运 动员进行乒乓球比赛，每两名运动员都要比赛一场，每场比赛3局2胜，全部比赛结束后，所有各
局比赛 最高得分为25:23，那么至少有多少局的比分是相同的？



2、有 超过五十人的一群小孩围成一个圆圈，他们依照顺时针的方向从1开始不断地依序报数下去．若某一位小
孩所报的数中，出现有2和2006两个数，请问这一群小孩至少有多少人？


3 、某公共汽车线路上共有15个车站（包括起点站和终点站），上车的人中恰好在以后的各站都各有1人下车，< br>要使汽车在行驶中乘客都有座位，那么在车上至少要安排多少个座位？


4 、某养鹅专业户原有材料可建50米篱笆，打算利用已有的墙，沿墙建同样大小的4间鹅舍，问怎样建才能使每件鹅舍的面积最大，最大的面积是多少平方米?



5、有若干只 重量相等的箱子共重10吨，且每只箱子的重量不少于1吨，用载重量3吨的汽车一次将箱子运走，
至多 要多少辆汽车？



6、钢筋原材料每根7.3米，每套钢筋架子用长2 .9米、2.1米和1.5米的钢筋各一根，现在要制作这样的钢筋
架子100套，至少需要多少根这样 的原材料？

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
分类测试（25） 从整体看问题
一、填空题
1、计算
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
100
2101
2
=( ) (3) (7) (9)
2、爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和 正好等于那时爸爸
的年龄”。那么哥哥现在( )岁
3、在三角形ABC中有一点O ，O点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形
ABC的面积是( )平方厘米。
4、甲、乙合伙买一双冰鞋，他们两人带的钱还剩下30元，如果单独买这双冰鞋，甲差 27元，乙差30.6元，
这双冰鞋( )元。
5、有30枚贰分硬币和8枚伍分硬币，用这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有( )种。
6、某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付的车费的元数 正好相等，后来
又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元，这辆车的租车费是( )元。
7、如图所示，一个大圆的四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积 为7平方厘米，
那么阴影部分的面积总和为( )平方厘米。
1
8、甲、 乙两个杯子中各有500克水，第一次将甲杯里水的
1
倒入乙杯，第二次将乙杯里水的倒回甲杯 ，第
3
2
三次又将甲杯里水的
1
倒入乙杯，„这样一共倒了2002 次，这时甲杯中有( )克水。
4
9、如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成的 正方形EFGH，中间阴影部分为正方形，已知甲、乙、丙、丁
四个长方形面积的和是32平方厘米，四 边形ABCD的面积是20平方厘米，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的
总和是( )厘米。
二、应用题
1、如图所示是两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图中标出的数字，阴影部 分的面积是多少平方厘米？(单
位：厘米)


2、一个口袋里装有形状大 小均相同的5个白球、7个黑球和4个红球，从中取出3个球，正好是一个白球、一
个黑球和一个红球的 可能性是百分之几？


3、桌面上放着八张卡片，上面分别写有数15、28、3 7、40、59、63、72、89.小明对这些卡片进行如下的操作：
每次任意取出两张卡片，将两张 卡片上的数相加后再减去3，得到的差写在另一张卡片上，放回桌面上。小明
在进行这样的操作7次后， 桌面上还剩下一张卡片，请问这张卡片上写的数是几？


4、甲、乙两车分别从A 、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4:3，C地在A、B之间，甲、
乙两车到达C 地的时间分别是上午8点和下午3点。问甲、乙两车相遇时是什么时间？


5、在 黑板上写上1,2,3,4,„，2003,2004.按下列规定进行操作：每次擦去其中任意两个数a和b， 然后在黑板上
再写上它们的差(大减小)，直到黑板上剩下一个数为止，问黑板上剩下的数是奇数还是偶 数？为什么？


6、甲、乙、丙、丁四人去买电视，甲带的钱是另外三人所带总钱 数的一半，乙带的钱是另外三人所带总钱数
1
1
的，丙所带的钱是另外三人所带总钱数 的，丁带910元，四人多带的总钱数是多少元？
4
3

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
分类测试（26） 反过来考虑
一、填空题
1、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是( )．
2、甲、乙两车同向而行，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时行驶36千米，乙车在甲车前面 20千米处，问
甲车在追上乙车前的1秒钟时，两车相距( )米．
3、王红和李明手 中各有若干根小棒，如果王红手中有多少根，李明就给他多少根，然后，李明手中剩下多少根，王红
就再 退给他多少根，这样交换后，最后每人手中各20根小棒，原来王红有小棒( )根，李明有小棒（ )根．
4、顾客向售货员购买了15元的商品，付了一张面值为100元的钞票，售货员没有零钱找， 便向相邻柜台兑换
了零钱．当交割完毕顾客走后，邻柜发现这张100元的钞票是假币，于是该售货员又 还给邻柜100元钱，那么，
该售货员遭受了( )元的损失。
5、现有五个自然数， 其中第一个数小于第二个数的2倍，第二个数小于第三个数的3倍，第三个数小于第四个
数的4倍，第四 个数小于第五个数的5倍，而第五个数小于100，那么第一个数的最大值是( )．
6、某商 店有一箱鸡蛋，卖给了八个人．姓赵的买了全部的一半；姓钱的买了余下的一半又半个；姓孙的买了再
余 下的一半；姓李的买了又余下的一半又半个；以后的四人周、吴、郑、王都像前四人那样买法，所以姓王的
买了最后的一半又半个正好买完．这箱鸡蛋原来有( )个．
7、一个整数乘以17后，乘积的最后四位数是1995，这样的整数中最小的是( )． 8、一块冰，每小时失去其质量的一半，八小时之后其质量为
5
千克，那么一开始这块冰的 质量是( )千克。
16
9、有一类数，它的30倍减去1能被137整除，这类数中最小的是( )。
二、应用题
1、篮子里有一些鸡蛋，小明取走总数的一半多一司上班。有一天李经理7点从家 里出发步行去公司，
个．小李取走余下的一半多1个．小军取走了小明取路上遇到按时来接他的车，再乘 车去公司，结果早到
走后剩下的一半多1个，这时篮子里剩鸡蛋1个，问：5分钟，问李经理什么时候遇 上汽车？汽车速度是步
篮子里原有鸡蛋多少个？ 行速度的几倍？



2、师徒两人要加工30个零件，师徒两人争着做，徒

弟抢在师傅前面，拿了其中的一部分零件就要工作；

师傅看徒弟做的零件太多，就拿走一半；徒弟不服，

1
5、一项工程原计划 82天完成，开工10天后工效提
又从师傅那儿拿走；师傅不肯，徒弟只好又将自己
3
的
1
还给师傅，此时师傅加工的零件数恰好是最初徒
4
高了
11，又过10天后在新的工效基础上又提高了，
54
弟准备加工的零件数。问实际师徒两人各 加工了多少
个零件？




3、2002个学生围成一 个圆圈，按顺时针方向依次编
上号码1,2,3,4，„，2001,2002.从1号学生开始按顺时针方向进行1,2,1,2,1,2，„报数，报1的同学
离开，这样继续下去直到留下一位同 学为止，问这位
同学的编号是几？
4、李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公

直到完成。那么实际提前了多少天完成该项工程？






6、在九边形的9个顶点上是否可以分别记上数
1,2，„，8,9，使 得任意三个相邻的顶点上的数的和
大于15？

六年级数学下册分类测试 年 月 日 立信辅导
分类测试（27） 不变量
一、填空题
1、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁”，乙对甲说：“当我 的岁数是你现在的岁数时，你将
50岁。”那么甲现在是( )岁。
2、快、慢两列车 的长分别是150米和200米，相向而行在平直的轨道上，若坐在快车上的人看见慢车驶过窗口
的时间 是8秒，则坐在慢车上的人看见快车驶过窗口的时间是( )秒。
3、如图所示，ABCD为长方形，ADFE为平行四边形，下面说法中正确的是( )．
(A)△AOC的面积大于△EOF的面积；(B)△AOC的面积等于△EOF的面积
(c )只有△AOD的面积等于△COE的面积时，才有△AOC的面积等于△EOF的面积；(D)无法判断。
4、两个四位数之差等于2002，这两个四位数之和最大是( )．
5、在1,2， „，1996这1996个数中选出一些数，使得这些数中的任意两个数的和都能被26整除，那么这样的
数最多能选出( )个．
6、马戏团的“猴子骑车”节目是由5只猴子用5辆自行车表演的， 每只猴子至少骑一次车，但一只猴子不能重
复骑同一辆车．表演结束后，5只猴子分别骑了2、2、3、 5、x次，五辆车分别被骑了1、1、2、4、y次，那
么x+y=( )．
7、马小 虎同学使用计算器计算2000个数的平均数之后，不小心把所求出的平均数与原先的2000个数混在一
起．有趣的是，这2001个数的平均数恰好是2001．原先这2000个数的平均数是( )． < br>8、大、小两个水池都未注满水，如果从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；如果从大池抽水将小池 注满，
则大池还剩30吨水．已如大池容积是小池容积的1.5倍，两池中共有水( )吨。 < br>9、甲、乙两人分别在小路两端A、B两处同时出发相向散步，第一次相遇在距B处80米的地方，然后两 人继续
按原速度向前行走，分别到达B、A处后再立即返回，第二次相遇在距A处30米的地方．照这样 的走法，两人
第三次相遇将在距A处( )米的地方．
二、应用题
1、对任 意两个不同的自然数，将其中较大的数换成4、甲容器中有20%的盐水400克，乙容器中有10%的
这两个数的差，称为一次变换．如对24和36可以进盐水600克，分别从甲和乙种取出相同质量的盐水，行这样的连续变换：(24, 36)→(24, 12)→(12, 12)，把从甲中取出的倒入乙中， 把从乙中取出的倒入甲
直到两数相等为止．问对1236789和9876321这两个种，现在甲、乙 容器中盐水浓度相同，问从甲、乙两
数进行这样的连续变换后，最后得到的两个相同的数容器中各取出厂 多少克盐水倒入了另一个容器？
是多少？


5、有一种饮料瓶 的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容
2、口袋里装有99张小纸片，上面分别写着1～99．从积是30 立方分米．现在瓶中装有一些饮料，正放时
袋中任意摸出若干张小纸片，然后算出这些纸片上各饮料的高 度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5
数的和，再将这个和的后两位数写在一张新纸片上放厘米，瓶 内现有饮料多少立方分米？
入袋中．经过若干次这样的操作后，袋中还剩下一张
纸片，则这张纸片上的数是多少？


6、有一位古代数学家的藏 书中夹有一张十分古旧的
3、甲、乙、丙三人共同乘车去某地，因为他们每人纸片，纸上的数字早已模糊 不清了，只留下一个乘法
的行李都超过了免费的重量，需要另加行李费．甲支算式。如图所示，在纸边上 明显写着“质数”二字。
付了3元，乙支付了5元，丙支付了7元．三人的行经过研究，发现算式中的每 个数都是质数，并且这样
李共重90千克，如果这些行李由一人携带需要支付的算式是唯一的，请你写出 这个算式。
行李费35元，那么丙带的行李是多少千克？