学校用品-护理专科毕业论文

沪教版

六年级（上）数学

辅导教学讲义

授课日期

主

题


时

间

列方程解应用题（一）

教学内容




1
．综合复习小学所学的多种类型的应用题解法；
2
．训练列方程解应用题的熟练程度，提高速度和准确度．

在解 决和差倍问题时，要注意找到“
1
倍量”，一般将其设为
x
后，根据总数的和 或差的关系列出方程。
回顾上次课的预习思考内容
写出下列应用题中的等量关系：
(1)
故宫的面积是
72
万平方米，比天安门广场面积的
2
倍少
16
万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？
____________ _______
＝
__________________________________ __________
。
(2)
妈妈今年的年龄儿子的
3
倍，妈 妈比儿子大
24
岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？
____________＝
____________________
；
____________＝
____________________
。
(3)
甲、乙两人 原来存款数相同。后来甲取出
250
元，而乙又存入
350
元，这时乙的存款 数正好是甲存款数的
4
倍。原来每人存款多少元？
_______________ ____
＝
_____________________________________ _______
。
案例
1
：小王原来的钱数是小李的
3
倍 ，他们各自买了
80
元的书之后，小王的钱数变成了小李的
5
倍，请问
小王和小李原来各有多少钱？
教法说明：有些应用题会出现前后变化的情况，例如“小王给小李5
元，他们的钱就一样多了”之类的条件，
遇上这种情况，一定要分清“变化前”和“变化 后”这两个时间点的不同，虽然是同一人，不同时间他有的
钱数是不同的，也要分清倍数关系所对应的时 间。
理清关系，这个问题涉及了四个数量关系：“小王原来的钱”，“小王之后的钱”，“小李原来的 钱”，“小

李之后的钱”。它们之间的关系如下图所示：

利用这个关系图，可以比较方便地列出方程并求解。
参考答案：设小李原来的钱为
x
元，
3x
－
80
＝
5
（
x
－
80
）
x
＝
160
3x
＝
480
答：小王和小李原来各有
160
元和
480
元。
总结：列方程解应用题的一般步骤：
1
．审题，迅速理解题意。
2
．思考，找到题中的数量关系。
3
．设
x
，将“
1
倍量”或“较小量”设为
x
，用
x
表示其他数量。
4
．列式，根据等量关系列出方程。
5
．求解，解方程、计算得到最终结果并作答。

例题
1
：有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多
5
人，比 丙校多
7
人．如果乙、丙两校一共有
40
人参加比赛，那么三所学校各有多少 人参加比赛？
教法说明：先让学生找出本题中的等量关系，再根据等量关系设未知数。


参考答案：设甲校有
x
人，则乙校有（
x
－
5< br>）人，丙校（
x
－
7
）人，
x
－
5
＋
x
－
7
＝
40
x
＝
26
乙：
x
－
5
＝
21< br>（人），丙：
x
－
7
＝
19
（人）
答：甲 、乙、丙三所小学的分别有
26
、
21
、
19
人参加比赛。

试一试：甲、乙、丙三个人每人都有一些弹珠，其中甲的弹珠比乙 多
3
颗，乙的弹珠比丙多
9
颗，如果甲、
丙两人共有
100
颗弹珠，那么三人各有多少颗弹珠？
参考答案：
56
、
53
、
44




例题
2
：养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的
3
倍．一天有
10
只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的
数量是东院的
2
倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？

教法说明：本题可以引导学生先试着自己列出四个数量，再写出之间关系，进一步进行设列解。
先来看一下和差倍问题，可以通过语句中的关系找到我们所需要的
1
倍量。
参考答案：设东院有
x
只鸡人，则西院有
3x
，
2
（
x
＋
10
）＝
3x
－
10
x
＝
30
西院：
3x
＝
90
（只）
答：东、西两个院子各有
30
和
90
只鸡。


试一试：爸爸和冬冬一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的
3
倍．冬冬觉得自己搬的砖 头太少了，又搬了
24
块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是冬冬的
2
倍．请问： 最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？
参考答案：
144
、
48

例题
3：学校安排学生到会议室听报告．如果每
3
人坐一条长椅，就会剩下
16
人没有座位；如果每
5
人坐一
条长椅，就会空出
1
条长椅，还有一条 长椅上只坐了
2
个人．一共有多少个学生去听报告？

教法说明：不能机械 地去套用之前的想法，而要分清最后缺少或者剩下的是“人”还是“长椅”，再根据题
意来列出方程。
参考答案：
52
人





试一试：王老师给同学们买习题集，如果买
7
本缺
3
元钱；如果买
1 0
本缺
12
元．那么一本习题集的价格是多
少元？王老师一共有多少钱？






参考答案：
3
元、
18
元

例题
4：青蛙和天鹅一块玩游戏，青蛙比天鹅多
12
只，青蛙的总腿数比天鹅的总腿数多
68
条，那么青蛙和天
鹅各有多少只？




教法说明：如果学生解决有问题的话，先提问引出有哪些“数量”，再找其中小的设为
x
，然后 求解，每步后
都可以让学生思考，不行再进行下一步提示。
参考答案：
22
只、
10
只

试一试：一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有
24
只，鸡的总腿数比黄 鼠狼的总腿数多
18
条，求黄鼠狼
和鸡各有几只？


参考答案：
5
只、
19
只






例题
5
：老猴子给小猴子分桃，每只小猴分
10
个桃，就多出
9
个桃，每只小猴分
11
个桃则多出
2< br>个桃，那么
一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？





参考答案：
7
只、
79
只



试一试：有一批练习本发给学生，如果每人
5
本，则多
70
本，如果每人
7
本，则多
10
本，那么这个班有多少
学 生，多少练习本呢？



参考答案：
220
本

例题
6
：今年小宁
9
岁，妈妈
33
岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？









参考答案：
15
年
试一试：姐姐今年
13
岁，弟弟今年< br>9
岁，当姐弟俩岁数和是
40
岁时，两人各应该多少岁？








参考答案：姐姐
22
岁，弟弟
18
岁
例题
7：鸡兔同笼，头共
46
只，足共
128
只，鸡兔各几只？

参考答案：鸡
28
只，兔
18
只。
试一试：点点家养了一 些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有
35
个头，
94
只 脚．问：点
点家养的鸡和兔各有多少只？





参考答案：鸡
23
只，兔
12
只




1．体育课上，
46
名同学都在操场上玩球．每个篮球有
6
名同学玩，每个排球有
8
名同学玩．篮球和排球一共
有
7
个．问： 玩排球的同学有多少人？







2．果园里有梨树和桃树共
165
棵，桃树棵数比梨树棵数的
2
倍少
6
棵，梨树和桃树各多少棵？

3．甲水池有水
2600
立方米，乙水池 有水
1200
立方米，如果甲水池里的水以每分钟
23
立方米的速度流入乙< br>水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的
4
倍？








4．甲、乙两位学生原计划每周做同 样数量的练习，实际上甲每周多做了
18
道题，而乙偷懒每周少做了
14
道< br>题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量．请问：他们原计划每周做几道题？




5
．有两堆一样多的苹果．老师将第一堆苹果分给男生，每人
4
个，最后剩下
6
个；老师又将第二堆苹果分给
女生，每人
5
个，最后剩下
5
个．已知男生比女生多
1
人．请问：每堆苹果有多少个？

6．学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发
10
本，还差< br>9
本，每人发
9
本，还差
2
本，请问有
多少老师？多 少本书？









7．猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分
10
条鱼，就多出
8
条鱼，每只 小猫分
11
条鱼则正好分完，那么一共有多
少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？









8 ．哥哥
5
年后的年龄与弟弟
3
年前的年龄和是
29
岁，弟弟 现在的年龄是两人年龄差的
4
倍．哥哥今年多少岁？





9．在一个停车场上，现有车辆
41
辆，其中汽车有
4
个轮子，摩托车有
3
个轮子，这些车共有
127
个轮子，那