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《概率的加法公式》习题
1.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7 环以下的概率分别为0.24、0.28、
0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中 ：
（1）射中10环或9环的概率；
（2）至少射中7环的概率；
（3）射中环数不足8环的概率.
2．从1，2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数 和恰有一个奇数；②至少有一个奇
数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个 奇数和至少有一个偶
数.在上述事件中，是对立事件的是（ ）
A.① B.②④ C.③ D.①③
11
3.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是 ,乙获胜的概率是 ，则甲不胜的概率是（ ）
23
2
151
A. B. C. D.
3
266
4. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
5.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（ ）
A. 至多两件次品 B. 至多一件次品 C. 至多两件正品 D. 至少两件正品
6.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率
为0.32，那么质量在[4.8，4.85) (g)范围内的概率是（ ）
A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68
7.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03、
丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ）
A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96
8.
为了调整个人所得税征收制度，某机构准备调查了解某市市民的收入情况， 随机抽取了
n
名市民进行试点调查，其月收入介于1200元和4200元之间，将调查结果按 如下方式分为五
组：第一组

1200,1800

；第二组

1800,2400

；
上述分组方式得到的频率分布表：
分组 频数
x
90
频率
a
b
；第五组

3600,4200

，下表是按

1200,1800



1800,2400



2400,3000



3000,3600


y
160
z
0.40
0.32
0.04

3600,4200


(1)求
n
及上表中的
x,y,z,a,b
的值；
(2) 为了了解市民对个人所得税征收制度的意见，现利用分层抽样的方法从这
n
名市民中抽
取一个容量为50的样本进行问卷调查，若从第一组或第五组中抽出的市民中任选两名，求
事件“两人收 入之差大于1000元”的概率.

答案：
1.（1）0.52 （2）0.87 （3）0.29
2. C
3. B
4. C
5. B
6. C
7. D
解(1)由表知，
n
160
90
500
，
b0.18;

500
0.32< br>y5000.40200;z5000.0420
，
x50090 2001602030
，
a
30
0.06
.
500
5011
故在样本中，第一组抽出的人数为
30
，< br>3
，
5001010
1
2
，分别记为
b
1
,b
2
，
10
(2)由题意知，分层抽样比例为
分别记 为
a
1
,a
2
,a
3
，第五组抽出的人数为
20
则从中任意选取两人的不同结果为：

a
1
,a
2

,

a
1
,a
3

,

a
1
,b
1

,

a
1
,b
2

,

a
2
,a
3
< br>，

a
2
,b
1

,

a
2
,b
2

,

a
3
,b1

,

a
3
,b
2

,< br>
b
1
,b
2

，共10种.
其中，使 “两人收入之差大于1000元”成立的选法有

a
1
,b
1

,

a
1
,b
2

,
a
2
,b
1

,


a
2< br>,b
2

,

a
3
,b
1

,

a
3
,b
2

共6种