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小学数学公式大全（完全版）
第一部分：
概念
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再
同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘， 先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再
和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分 配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相
乘，再把两个积相加，结果不变。如： （2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商
不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的
乘法，可以先把O前面的相乘，零 不参加运算，有几个零都落下，添在积的末
尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次
的
等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ
的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,

叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减， 分母不变。异
分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分 数相比较，分子大的大，分子小的小。异分
母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的 反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大
于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则：
同分母的分数相加 减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先
通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的 积做分子，用分母的积做分母。
22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6 或13比的前项
和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

26 、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种
量中相对应的的比值（也就是 商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们
的关系就叫做正比例关系。如：yx=k( k一定)或kx=y
27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两< br>种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系
就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k x = y
28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也
叫
做百分率或百分比。
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上 百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以
100％就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31、把分数化 成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小
数），再把小数化成百分数。其实，把分 数化成百分数，要先把分数化成小数后，
再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数
的
最 大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，
叫做最大公约数。）
35、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：几 个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一
个
叫做这几个数的最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，
叫做通分。（通分用最小公倍数）
38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比 较小的分数，叫做约
分。（约分用最大公约数）
39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分
时应注意利用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数
（或素数）。
45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对
应） 47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金 的比值叫做月利率。
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次

不断 的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
50、不循环小数：一个小数，从小数 部分起，没有一个数字或几个数字依次不
断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 41592654
51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或< br>几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.
141592654„„
52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

第二部分：定义定理
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前 两个数相加，或先把后两个数相加，再同
第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和
第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，
再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商
不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基
本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一
元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ
的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分
数。 < br>11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异
分母的分数相加减 ，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异 分
母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大
于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分 数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），
分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

第三部分：几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2.长方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积＝底×高÷2。公式：S=a×h÷2
4.平行四边形平行四边形的面积＝底×高 公式：S=a×h
5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr
7.圆柱体
圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。公式：V=Sh
8.圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
圆锥的总体积＝底面积×高÷3公式：V=13Sh

三角形内角和＝180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条
直
线的交点叫做垂足。

第四部分：计算公式
数量关系式:
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数

和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,
那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
面积，体积换算
(1)1公里＝1千米
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
(2)1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
(3)1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
(4)1公顷＝10000平方米
1亩＝666.666平方米
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量换算:

1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤

人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算:
1世纪=100年
1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天,
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒




366天闰年全年