千年醉-苏州一日游

第二章有理数及其运算
4．有理数的加法（二）
一学生起点分析：
学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时< br>已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还
不够，并且对过去的 加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。
二教学任务分析：
和有理数的加法运算 律一样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主探
索，同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处 。本课时教学重点是有理
数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；教学难点是灵活运用运算律简< br>化运算。具体教学目标如下：
知识与技能：
1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；
2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
过程与方法：
启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一
些基本方法。
情感、态度与价值观：
1．培养学生的分类与归纳能力。
2．强化学生的数形结合思想。
3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
三教学过程设计：
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本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提 出问题；第二环
节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；
第 五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
（一）情境引入，提出问题：
活动内容:
1．叙述有理数的加法法则．
2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18；(2 )6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；
4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7 )+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-2 7)]+(+27)；(6)(-22)+[(-
27)+(+27)]．活动目的：复习旧知识，为新 的知识内容做准备。
活动的实际效果:学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区
别：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和”的符
号，这与小学里学过的 数的加法是不同的，而计算“和”的绝对值，用的是小学
里学过的加法或减法运算；同时巩固了有理数的 加法运算。
（二）活动探究，猜想结论：
活动内容:通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示：
a+b=b+a．
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运算律式子中 的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是
负数或者零．在同一个式子中，同一个字母 表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
不变．
用代数式表示：
(a+b)+c=a+(b+c)．
这里a、b、c表示任意三个有理数．
活动目的：通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。
活动的实际效果:让学生自己总结， 参与教学活动，从而使学生积极主动地
学习，并且营造了良好的学习氛围.
（三）验证明确结论：
活动内容:
例1计算：16+(-25)+24+(-32)．
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比
较简便．
解：16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)(加法交 换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+(-
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=-17(异号相加法则)提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使
计算简化的？依据是什 么？
总结常用的三个规律：
1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
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3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
活动目的：体 会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结
合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以 任意交换加数的位置，也可以先
把其中的几个数相加．
活动的实际效果:本例先由学生在笔记 本上解答，然后教师根据学生解答情
况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方 法：消去
互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数．
（四）运用巩固：
活动内容:
计算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)；( 2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
活动目的：通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。
活动的实际效果:教师指定几名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现
的问题，及时解决。
（五）课堂小结：
活动内容:请同学们谈一谈这节课的体会和收获。
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范
围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
（六）布置作业：
课本65页：知识技能1、2、3、4.问题解决1.
四、教学设计反思
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1.课堂上应当把更多的时间留给学生
在课堂教学 中应当把更多时间交给学生。本节课中有理数运算律的探究，
例题的讲解，习题的完成，知识的总结尽可 能的全部由学生完成，教师所起的
作用是点拨，评价和指导。这样做，可以更好的体现以学生为中心的教 学思
想，能更好的提高学生的综合能力。
2．不要忽视代数推理对学生的思维训练作用 我们一向会错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲推
理．其实，计算本身就是推理 ，计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学
生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就 能逐步培养学生的逻
辑思维能力．
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