加法、乘法运算律
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加法、乘法运算律
加法、乘法运算律：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
例1.计算：88×345＋345×111。
[答疑编号]
【答案】68655
【解答】原式＝345×（88＋111）
＝345×199
＝345×（200-1）
＝345×200-345×1
＝69000－345
＝68655
例2.计算：2008×1001－2005×999.
[答疑编号]
【答案】7013
【解答】原式＝2008×（1000＋1）－2005×（1000－1）
＝2008×1000＋2008－2005×1000＋2005
＝（2008－2005）×1000＋（2008＋2005）
＝3000＋4013
＝7013
例3.计算：2005×20072007－2004×20082008.
[答疑编号]
【答案】30003
【解答】原式＝2005×2007×10001－2004×2008×10001
＝（2005×2007－2004×2008）×10001
＝[（2004＋1）×2007－2004×2008]×10001
＝（2004×2007＋2007－2004×2008）×10001
＝（2007－2004）×10001
＝30003
例4.计算：99.9×77.7＋33.3×66.6
[答疑编号]
【答案】9980.01
【解答】原式＝99.9×77.7＋33.3×3×22.2
＝99.9×77.7＋99.9×22.2
＝99.9×（77.7＋22.2）
＝99.9×99.9
1
＝99.9×（100－0.1）
＝99.9×100－99.9×0.1
＝9990－9.99
＝9980.01
例5.计算：159×63＋41×120－59×43.
[答疑编号]
【答案】12400
【解答】原式＝（100＋59）×63＋（100－59）×120－59×43
＝100×63＋59×63＋100×120－59×120－59×43
＝100×63＋100×120－59×（120＋43－63）
＝100×63＋100×120－59×100
＝100×（63＋120－59）
＝12400
例6.计算：73×62－27×38
[答疑编号]
【答案】3500
【解答】原式＝73×（100－38）－（100－73）×38
＝73×100－73×38－100×38＋73×38
＝（73－38）×100
＝3500
例7.计算：
[答疑编号]
【答案】866
【解答】原式
＝1100－234
＝866
例8.计算：
.
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[答疑编号]
【答案】8
【解答】原式
＝13×15－11×17
＝8
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