小学数学公式定理定义大全
小学教室-运动会闭幕词
小学数学公式定理定义大全
第一部分： 概念
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，
和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先
把前两个数
相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，
和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，
积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，
先把前两个数
相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，
它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相
加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同
时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以
任何不是O的数都得O。
第 1 页 共 16 页
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可
以先把O前面的相
乘，零不参加运算，有几个零都
落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边
的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）
一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫
方程式。
9、
什么叫一元一次方程式？答：含有一个未
知数，并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元
一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代
有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表
示这样的一份或几分的数，叫做分数。
1
1、分数的加减法则：同分母的分数相加减，
只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，
先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，
分子大的大，分子小的小。
第 2
页 共 16 页
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若
分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的
积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分
母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以
这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相
等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形
式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时
乘以或除以同一个数
（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的
倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以
乙数的倒数。
第 3
页 共 16 页
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只
把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，
先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的
积做分母。
22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3：6或13
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数
（0除外），比值不变。
23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做
比例。如3：6＝9：18
24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积
等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3：χ＝9：18
26、正比例：两
种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比
值（也就是商k
）一定，这两种量就叫做成正比例
的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：yx=k
（
k一定）或kx=y
27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化
，如果这两种量中相对应的两
第 4 页 共 16 页
个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它
们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k（ k
一定）或k x = y
28、百分数：表示一个数是另一
个数的百分之
几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分
比。
29、把小
数化成百分数，只要把小数点向右移
动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化
成百分数
，只要把这个小数乘以100％就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，
同时把小数点向左移动两位。
31、把分
数化成百分数，通常先把分数化成小
数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化
成百分数
。其实，把分数化成百分数，要先把分数
化成小数后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分
数，能约分的要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数
的化发。
34、最大公约数：几个数都能
被同一个数一次
性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或
第 5 页 共
16 页
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中
最大的一个，叫做最大公约数。）
35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做
互质数。
36、最小公倍数：几个数
公有的倍数，叫做这
几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的
最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分
数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小
公倍数）
38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、
分母都比较小的分数，叫做
约分。（约分用最大公
约数）
39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，
叫做最简分数。
40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2
整除，即能用2进行
42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5
整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
第 6 页 共 16 页
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它
本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有
别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数
，也不
是合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年
或月为单位，应与利率的单位相对应）
4
7、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年
的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本
金的比值叫做月利率。
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做
自然数。0也是自然数。
49、循环小数
：一个小数，从小数部分的某一
位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，
这样的小数叫
做循环小数。如3。 141414
50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，
没有
一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这
样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3。
141592654
51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分
起到无限位
数，没有一个数字或几个数字依次不断
第 7 页 共 16 页
的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如
3。 141592654……
52、什么叫代数？ 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代
数式。如：3x =ab+c
第二部分：定义定理
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，
和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数
相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，
积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数
相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相
乘，
它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加
数分别同这个数相乘，再把两个积相
加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
第 8 页 共 16 页
6．除法的性质：在除法里，被除
数和除数同
时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任
何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值
相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）
一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且
未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代
有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表
示这样的一份或几分的数，叫做分数。
1
1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，
只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，
先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，
分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若
分子相同，分母大的反而小。
第 9
页 共 16 页
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的
积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分
母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以
这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相
等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形
式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时
乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的
倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以
乙数的倒数。
第三部分：几何体
1。正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
第 10 页 共 16 页
正方形的面积＝边长×边长
公式：S=a×
a
正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a
×a×a
2。正方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）
×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高
公式：V=a×b×h
3。三角形
三角形的面积＝底×高÷2。
公式：S= a
×h÷2
4。平行四边形
平行四边形的面积＝底×高
公式：S= a
×h
5。梯形
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
公式：
S=（a+b）h÷2
6。圆
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd
=2πr
第 11 页 共 16 页
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr
7。圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的
面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr
2
圆柱的
总体积=底面积×高。
公式：V=Sh
8。圆锥
圆锥的总体积＝底面积×高÷3=底面积×高×
13 公式：V=13Sh
三角形内角和＝180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行
线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直
线，
我们就说这两条直线互相
垂直，其中一条直线
叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂
足。
第四部分：计算公式
数量关系式：
第 12 页 共
16 页
1、 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份
数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝
倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时
间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数
量 总价÷数量＝单价
5、
工作效率×工作时间＝工作总量 工作
总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时
间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一
个加数
7、 被减数－减数＝差
被减数－差＝减
数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一
个因数
9、 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除
数 商×除数＝被除数
和差问题的公式
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
第 13 页 共 16 页
和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或者 和－小数＝大数）
差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或 小数＋差＝大数）
植树问题：
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下
三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不
要植树，那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
第 14 页 共 16 页
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份
数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配
的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配
的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
第 15 页 共 16 页
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本
－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
第 16 页 共 16 页