四年级上册数学需背公式整理(人教版)
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小学四年级上册数学需背公式整理(人教版)
四上课本需要记背的知识点
概念及关系:
加法:求两个数的和的运算,叫做加法。
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
减法:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数
加法与减法的关系:加法与减法互为逆运算。
加法中的和相当于减法中的被减数。
乘法:求几个相同加数和的简便运算,叫做乘法。
因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
乘法与除法的关系:乘法与除法互为逆运算。
速度×时间=路程 路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
我们把每小时(每分、每天等)完成的工作量叫工作效率。
工作效率×工作时间=工作量
工作量÷工作效率=工作时间
工作量÷工作时间=工作效率
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二、单位换算:
高级(大)单位→低级(小)单位 乘进率
低级(小)单位→高级(大)单位 除以进率
长度单位:km,m,dm,cm,mm
1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
面积单位:
1 平方千米=1000000平方米
1 平方米=100平方分米
1 平方分米=100平方厘米
重量单位:t, kg, g
1
吨=1000千克 1 千克=1000克 1 吨=1000000克
容量单位:L ,mL
1 L=1000 mL
在测量水、油等液体的多少时,可以用毫升做单位。
在测量较多的液体的多少时,一般用“升”做单位。
三、分数
1、比较分母相同的分数的大小,分子大的分数就大。
2、比较分子相同的分数的大小,分母小的分数就大。
3、相同分母的分数相加,分母不变分子相加。相同分母的分数相减,分母不变分子相减。
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四、运算定律与简便计算
1.加法交换律:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做加法交换律。
2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加,先把前两个数相加在加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相
加,它们的和不变,这叫做加法结合律。
3.乘法交换律:a×b=b×a
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,这叫做乘法交换律。
4.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)或 a×b×c=a×(b×c)
三个数
相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,
它们的积不变,
这叫做和乘法结合律。
5.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
或(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆运用:a×c+a×b=a×(c+b)或
a×c-b×c=(a-b)×c
两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数分别相乘
,再把两个积相加,所得
的结果不变。这叫做乘法分配律。
6.某数减去几个数的和,等于连续减去这几个数,即:a-(b+c)=a-b-c
7.反过来,某数连续减去几个数,等于某数减去这几个数的和。即:a-b-c=a-(b+c) <
br>8.在加法和减法的混合运算中,可以交换减数、加数的位置。但必须在交换位置时,连同前面
的
运算符号一起“搬家”,运算的结果不会改变。
五、几何小实践
(一)圆
1.圆心决定圆的(位置 ),一般用字母(O )表示。
2.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做( 半径),半径决定圆的( 大小 ),一般用字母( r
)
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表示。连接圆心到圆上任意一点的线段长度叫( 直径
)。直径一般用字母( d )表示,直
径是圆内最长的线段。直径有( 无数 )条,直径是半径的(
2 倍 ),半径是直径的( 一
半 )。
3.圆规的针尖相当于( 圆心
),两脚尖的距离相等于( 半径 )。
(二)角
1、 线段:有 2
个端点,可以度量长度,不可延长。
2、 射线:只有 1
个端点,可以向一端无限延长,不可度量。
3、 直线:没有端点(或者说“0
个端点”),可以向两端无限延长,不可度量。
4、 角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做
角的两条“边”。(角要用弧线表示大小)
5、
过点画直线的数量:
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
因为“两点可以确定一条直线”,所以过两点只能画出一条直线。
6、
角的度量方法:量角的大小,要用量角器。
角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。量角器是一个半圆,这个半圆被分成 180
等份,每一份所对的角的大小是 1 度,记作 1°。
量角的步骤:
(1)量角器的中心点与待测角的顶点重合
(2)使量角器的其中一条0刻度线与角的一条边重合
(3)读出角的另一条在量角器上的刻度(必须与0刻度线同圈)
角的大小比较:角的大小与
角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小,
叉开得越大,角越大。
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7、角的分类与关系:
⑴一条射线绕它的端点旋转一周,所成的角叫做周角。周角=360°
⑵一条射线绕它的端点旋转半周,所成的角叫做平角。平角=180°
⑶一条射线绕它的端点旋转四分之一周,所成的角叫做直角。直角=90°
⑷锐角:小于直角的角叫做锐角。锐角<90°
⑸钝角:大于直角而小于平角的角叫做钝角。90°<钝<180°
⑹锐角<直角<钝角<平角<周角
⑺一周角=2平角=4直角
8、钟面时间问题(求时针与分针的夹角):
因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻
度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=
30°
3:00或15:00,时针和分针夹角为3个整点,即30°×3=90°
9、角的绘制方法:
用量角器画角(如画75°的角)
⑴先确定一个点,引出一条射线,使量角器的中心点和射线的端点重合,零刻度线和射线重合。
⑵再在量角器75°刻度(须与0刻度线同圈)的地方点一个点。
⑶然后以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
⑷画小弧线,标注条件。
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